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-x^2+x-2=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   2            
- x  + x - 2 = 0
(−x2+x)−2=0\left(- x^{2} + x\right) - 2 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=1b = 1
c=−2c = -2
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(1)^2 - 4 * (-1) * (-2) = -7

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=12−7i2x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}
x2=12+7i2x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(−x2+x)−2=0\left(- x^{2} + x\right) - 2 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−x+2=0x^{2} - x + 2 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−1p = -1
q=caq = \frac{c}{a}
q=2q = 2
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=1x_{1} + x_{2} = 1
x1x2=2x_{1} x_{2} = 2
Gráfica
0123456-5-4-3-2-1-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
             ___
     1   I*\/ 7 
x1 = - - -------
     2      2
x1=12−7i2x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2} 
             ___
     1   I*\/ 7 
x2 = - + -------
     2      2
x2=12+7i2x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2} 
x2 = 1/2 + sqrt(7)*i/2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
        ___           ___
1   I*\/ 7    1   I*\/ 7 
- - ------- + - + -------
2      2      2      2
(12−7i2)+(12+7i2)\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) 
=
1
11 
producto
/        ___\ /        ___\
|1   I*\/ 7 | |1   I*\/ 7 |
|- - -------|*|- + -------|
\2      2   / \2      2   /
(12−7i2)(12+7i2)\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) 
=
2
22 
2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.5 + 1.3228756555323*i
x2 = 0.5 - 1.3228756555323*i
x2 = 0.5 - 1.3228756555323*i
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