Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación -x^2+x-2=0
-
Ecuación x³-x=0
-
Ecuación 15x^2=0
-
Ecuación 9x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x-2*y=-14
- 14*x+16*y=-3
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
- Integral de d{x}:
- -x^2+x-2
- Factorizar el polinomio:
- -x^2+x-2
- Descomponer al cuadrado:
- -x^2+x-2
-
Expresiones idénticas
- -x^ dos +x- dos = cero
- menos x al cuadrado más x menos 2 es igual a 0
- menos x en el grado dos más x menos dos es igual a cero
- -x2+x-2=0
- -x²+x-2=0
- -x en el grado 2+x-2=0
- -x^2+x-2=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+x-2=0
- -x^2-x-2=0
- -x^2+x+2=0
-x^2+x-2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (-1) * (-2) = -7
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- x^{2} + x\right) - 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - x + 2 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = 2$$
$$\left(- x^{2} + x\right) - 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - x + 2 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = 2$$
Respuesta rápida
[src]
___
1 I*\/ 7
x1 = - - -------
2 2
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
___
1 I*\/ 7
x2 = - + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
x2 = 1/2 + sqrt(7)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 1 I*\/ 7 1 I*\/ 7 - - ------- + - + ------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
producto
/ ___\ / ___\ |1 I*\/ 7 | |1 I*\/ 7 | |- - -------|*|- + -------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)$$
=
2
$$2$$
2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.5 + 1.3228756555323*i
x2 = 0.5 - 1.3228756555323*i
x2 = 0.5 - 1.3228756555323*i