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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -x^2+x-2

Descomponer -x^2+x-2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2        
- x  + x - 2
(−x2+x)−2\left(- x^{2} + x\right) - 2 
-x^2 + x - 2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−x2+x)−2\left(- x^{2} + x\right) - 2
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−1a = -1
b=1b = 1
c=−2c = -2
Entonces
m=−12m = - \frac{1}{2}
n=−74n = - \frac{7}{4}
Pues,
−(x−12)2−74- \left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{7}{4}
Simplificación general [src] 
          2
-2 + x - x
−x2+x−2- x^{2} + x - 2 
-2 + x - x^2
Factorización [src] 
/              ___\ /              ___\
|      1   I*\/ 7 | |      1   I*\/ 7 |
|x + - - + -------|*|x + - - - -------|
\      2      2   / \      2      2   /
(x+(−12−7i2))(x+(−12+7i2))\left(x + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)\right) 
(x - 1/2 + i*sqrt(7)/2)*(x - 1/2 - i*sqrt(7)/2)
Potencias [src] 
          2
-2 + x - x
−x2+x−2- x^{2} + x - 2 
-2 + x - x^2
Denominador racional [src] 
          2
-2 + x - x
−x2+x−2- x^{2} + x - 2 
-2 + x - x^2
Combinatoria [src] 
          2
-2 + x - x
−x2+x−2- x^{2} + x - 2 
-2 + x - x^2
Parte trigonométrica [src] 
          2
-2 + x - x
−x2+x−2- x^{2} + x - 2 
-2 + x - x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
-2 + x*(1 - x)
x(1−x)−2x \left(1 - x\right) - 2 
-2 + x*(1 - x)
Respuesta numérica [src] 
-2.0 + x - x^2
-2.0 + x - x^2
Denominador común [src] 
          2
-2 + x - x
−x2+x−2- x^{2} + x - 2 
-2 + x - x^2
Compilar la expresión [src] 
          2
-2 + x - x
−x2+x−2- x^{2} + x - 2 
-2 + x - x^2
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