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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -x^2-x-2

Descomponer -x^2-x-2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2        
- x  - x - 2
(−x2−x)−2\left(- x^{2} - x\right) - 2 
-x^2 - x - 2
Simplificación general [src] 
          2
-2 - x - x
−x2−x−2- x^{2} - x - 2 
-2 - x - x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−x2−x)−2\left(- x^{2} - x\right) - 2
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−1a = -1
b=−1b = -1
c=−2c = -2
Entonces
m=12m = \frac{1}{2}
n=−74n = - \frac{7}{4}
Pues,
−(x+12)2−74- \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{7}{4}
Factorización [src] 
/            ___\ /            ___\
|    1   I*\/ 7 | |    1   I*\/ 7 |
|x + - + -------|*|x + - - -------|
\    2      2   / \    2      2   /
(x+(12−7i2))(x+(12+7i2))\left(x + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)\right) 
(x + 1/2 + i*sqrt(7)/2)*(x + 1/2 - i*sqrt(7)/2)
Respuesta numérica [src] 
-2.0 - x - x^2
-2.0 - x - x^2
Denominador común [src] 
          2
-2 - x - x
−x2−x−2- x^{2} - x - 2 
-2 - x - x^2
Compilar la expresión [src] 
          2
-2 - x - x
−x2−x−2- x^{2} - x - 2 
-2 - x - x^2
Denominador racional [src] 
          2
-2 - x - x
−x2−x−2- x^{2} - x - 2 
-2 - x - x^2
Potencias [src] 
          2
-2 - x - x
−x2−x−2- x^{2} - x - 2 
-2 - x - x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
-2 + x*(-1 - x)
x(−x−1)−2x \left(- x - 1\right) - 2 
-2 + x*(-1 - x)
Combinatoria [src] 
          2
-2 - x - x
−x2−x−2- x^{2} - x - 2 
-2 - x - x^2
Parte trigonométrica [src] 
          2
-2 - x - x
−x2−x−2- x^{2} - x - 2 
-2 - x - x^2
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