Sr Examen

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Factorizar el polinomio -x^2-x-2

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
   2        
- x  - x - 2
$$\left(- x^{2} - x\right) - 2$$
-x^2 - x - 2
Factorización [src]
/            ___\ /            ___\
|    1   I*\/ 7 | |    1   I*\/ 7 |
|x + - + -------|*|x + - - -------|
\    2      2   / \    2      2   /
$$\left(x + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)\right)$$
(x + 1/2 + i*sqrt(7)/2)*(x + 1/2 - i*sqrt(7)/2)
Simplificación general [src]
          2
-2 - x - x 
$$- x^{2} - x - 2$$
-2 - x - x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- x^{2} - x\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = -1$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{7}{4}$$
Pues,
$$- \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{7}{4}$$
Respuesta numérica [src]
-2.0 - x - x^2
-2.0 - x - x^2
Parte trigonométrica [src]
          2
-2 - x - x 
$$- x^{2} - x - 2$$
-2 - x - x^2
Compilar la expresión [src]
          2
-2 - x - x 
$$- x^{2} - x - 2$$
-2 - x - x^2
Combinatoria [src]
          2
-2 - x - x 
$$- x^{2} - x - 2$$
-2 - x - x^2
Denominador común [src]
          2
-2 - x - x 
$$- x^{2} - x - 2$$
-2 - x - x^2
Unión de expresiones racionales [src]
-2 + x*(-1 - x)
$$x \left(- x - 1\right) - 2$$
-2 + x*(-1 - x)
Denominador racional [src]
          2
-2 - x - x 
$$- x^{2} - x - 2$$
-2 - x - x^2
Potencias [src]
          2
-2 - x - x 
$$- x^{2} - x - 2$$
-2 - x - x^2