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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -x^2+x+2

Descomponer -x^2+x+2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2        
- x  + x + 2
(−x2+x)+2\left(- x^{2} + x\right) + 2 
-x^2 + x + 2
Factorización [src] 
(x + 1)*(x - 2)
(x−2)(x+1)\left(x - 2\right) \left(x + 1\right) 
(x + 1)*(x - 2)
Simplificación general [src] 
         2
2 + x - x
−x2+x+2- x^{2} + x + 2 
2 + x - x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−x2+x)+2\left(- x^{2} + x\right) + 2
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−1a = -1
b=1b = 1
c=2c = 2
Entonces
m=−12m = - \frac{1}{2}
n=94n = \frac{9}{4}
Pues,
94−(x−12)2\frac{9}{4} - \left(x - \frac{1}{2}\right)^{2}
Respuesta numérica [src] 
2.0 + x - x^2
2.0 + x - x^2
Potencias [src] 
         2
2 + x - x
−x2+x+2- x^{2} + x + 2 
2 + x - x^2
Compilar la expresión [src] 
         2
2 + x - x
−x2+x+2- x^{2} + x + 2 
2 + x - x^2
Denominador común [src] 
         2
2 + x - x
−x2+x+2- x^{2} + x + 2 
2 + x - x^2
Parte trigonométrica [src] 
         2
2 + x - x
−x2+x+2- x^{2} + x + 2 
2 + x - x^2
Combinatoria [src] 
-(1 + x)*(-2 + x)
−(x−2)(x+1)- \left(x - 2\right) \left(x + 1\right) 
-(1 + x)*(-2 + x)
Unión de expresiones racionales [src] 
2 + x*(1 - x)
x(1−x)+2x \left(1 - x\right) + 2 
2 + x*(1 - x)
Denominador racional [src] 
         2
2 + x - x
−x2+x+2- x^{2} + x + 2 
2 + x - x^2
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