Sr Examen

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tan(x/2)=sqrt(3)

tan(x/2)=sqrt(3) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   /x\     ___
tan|-| = \/ 3 
   \2/        
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = \sqrt{3}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
2*pi
----
 3  
$$\frac{2 \pi}{3}$$
=
2*pi
----
 3  
$$\frac{2 \pi}{3}$$
producto
2*pi
----
 3  
$$\frac{2 \pi}{3}$$
=
2*pi
----
 3  
$$\frac{2 \pi}{3}$$
2*pi/3
Respuesta rápida [src]
     2*pi
x1 = ----
      3  
$$x_{1} = \frac{2 \pi}{3}$$
x1 = 2*pi/3
Respuesta numérica [src]
x1 = 52.3598775598299
x2 = -85.870199198121
x3 = -54.4542726622231
x4 = 64.9262481741891
x5 = 2.0943951023932
x6 = -79.5870138909414
x7 = 20.943951023932
x8 = -35.6047167406843
x9 = 77.4926187885482
x10 = -10.471975511966
x11 = -73.3038285837618
x12 = -4.18879020478639
x13 = 33.5103216382911
x14 = 27.2271363311115
x15 = -41.8879020478639
x16 = 58.6430628670095
x17 = 46.0766922526503
x18 = -16.7551608191456
x19 = -92.1533845053006
x20 = 71.2094334813686
x21 = 96.342174710087
x22 = -29.3215314335047
x23 = -48.1710873550435
x24 = 90.0589894029074
x25 = -98.4365698124802
x26 = 102.625360017267
x27 = 14.6607657167524
x28 = -67.0206432765823
x29 = -60.7374579694027
x30 = -23.0383461263252
x31 = 83.7758040957278
x32 = 8.37758040957278
x33 = 39.7935069454707
x33 = 39.7935069454707
Gráfico
tan(x/2)=sqrt(3) la ecuación