Sr Examen

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cosx=-п/2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
         -pi 
cos(x) = ----
          2
cos⁡(x)=(−1)π2\cos{\left(x \right)} = \frac{\left(-1\right) \pi}{2}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
cos⁡(x)=(−1)π2\cos{\left(x \right)} = \frac{\left(-1\right) \pi}{2}
es la ecuación trigonométrica más simple
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-1001002.5-2.5
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
         /    /-pi \\              /    /-pi \\
x1 = - re|acos|----|| + 2*pi - I*im|acos|----||
         \    \ 2  //              \    \ 2  //
x1=−re⁡(acos⁡(−π2))+2π−iim⁡(acos⁡(−π2))x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\pi}{2} \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\pi}{2} \right)}\right)} 
         /    /-pi \\     /    /-pi \\
x2 = I*im|acos|----|| + re|acos|----||
         \    \ 2  //     \    \ 2  //
x2=re⁡(acos⁡(−π2))+iim⁡(acos⁡(−π2))x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\pi}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\pi}{2} \right)}\right)} 
x2 = re(acos(-pi/2)) + i*im(acos(-pi/2))
Suma y producto de raíces [src] 
suma
    /    /-pi \\              /    /-pi \\       /    /-pi \\     /    /-pi \\
- re|acos|----|| + 2*pi - I*im|acos|----|| + I*im|acos|----|| + re|acos|----||
    \    \ 2  //              \    \ 2  //       \    \ 2  //     \    \ 2  //
(re⁡(acos⁡(−π2))+iim⁡(acos⁡(−π2)))+(−re⁡(acos⁡(−π2))+2π−iim⁡(acos⁡(−π2)))\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\pi}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\pi}{2} \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right) 
=
2*pi
2π2 \pi 
producto
/    /    /-pi \\              /    /-pi \\\ /    /    /-pi \\     /    /-pi \\\
|- re|acos|----|| + 2*pi - I*im|acos|----|||*|I*im|acos|----|| + re|acos|----|||
\    \    \ 2  //              \    \ 2  /// \    \    \ 2  //     \    \ 2  ///
(re⁡(acos⁡(−π2))+iim⁡(acos⁡(−π2)))(−re⁡(acos⁡(−π2))+2π−iim⁡(acos⁡(−π2)))\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\pi}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\pi}{2} \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right) 
=
 /    /    /-pi \\     /    /-pi \\\ /            /    /-pi \\     /    /-pi \\\
-|I*im|acos|----|| + re|acos|----|||*|-2*pi + I*im|acos|----|| + re|acos|----|||
 \    \    \ 2  //     \    \ 2  /// \            \    \ 2  //     \    \ 2  ///
−(re⁡(acos⁡(−π2))+iim⁡(acos⁡(−π2)))(−2π+re⁡(acos⁡(−π2))+iim⁡(acos⁡(−π2)))- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\pi}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right) \left(- 2 \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\pi}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{\pi}{2} \right)}\right)}\right) 
-(i*im(acos(-pi/2)) + re(acos(-pi/2)))*(-2*pi + i*im(acos(-pi/2)) + re(acos(-pi/2)))
Respuesta numérica [src] 
x1 = 3.14159265358979 + 1.02322747854755*i
x2 = 3.14159265358979 - 1.02322747854755*i
x2 = 3.14159265358979 - 1.02322747854755*i
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