Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x^2-x+2=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
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Expresiones idénticas
- sin(pi*(x- tres)/ cuatro)= cinco *pi/ cuatro
- seno de ( número pi multiplicar por (x menos 3) dividir por 4) es igual a 5 multiplicar por número pi dividir por 4
- seno de ( número pi multiplicar por (x menos tres) dividir por cuatro) es igual a cinco multiplicar por número pi dividir por cuatro
- sin(pi(x-3)/4)=5pi/4
- sinpix-3/4=5pi/4
- sin(pi*(x-3) dividir por 4)=5*pi dividir por 4
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Expresiones semejantes
- cos²(3*x-5pi/4)=1
- sin(pi*(x+3)/4)=5*pi/4
- sin((pi(x-3))/4)=sqrt(2)
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(2x)=0
- sin(x)=a
- sin(x)^2=1/2
- sin(3*x)+sin(x)=0
- sin((pi*x)/4)=-1
sin(pi*(x-3)/4)=5*pi/4 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/pi*(x - 3)\ 5*pi sin|----------| = ---- \ 4 / 4
$$\sin{\left(\frac{\pi \left(x - 3\right)}{4} \right)} = \frac{5 \pi}{4}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{\pi \left(x - 3\right)}{4} \right)} = \frac{5 \pi}{4}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{5 \pi}{4}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$\sin{\left(\frac{\pi \left(x - 3\right)}{4} \right)} = \frac{5 \pi}{4}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{5 \pi}{4}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ /5*pi\\ / /5*pi\\ / /5*pi\\ / /5*pi\\
pi + 4*re|asin|----|| 4*I*im|asin|----|| 4*re|asin|----|| 4*I*im|asin|----||
\ \ 4 // \ \ 4 // \ \ 4 // \ \ 4 //
- --------------------- - ------------------ + 3 + ---------------- + ------------------
pi pi pi pi
$$\left(\frac{4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \pi}{4} \right)}\right)}}{\pi} + 3 + \frac{4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \pi}{4} \right)}\right)}}{\pi}\right) + \left(- \frac{\pi + 4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \pi}{4} \right)}\right)}}{\pi} - \frac{4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \pi}{4} \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
=
/ /5*pi\\ / /5*pi\\
pi + 4*re|asin|----|| 4*re|asin|----||
\ \ 4 // \ \ 4 //
3 - --------------------- + ----------------
pi pi
$$- \frac{\pi + 4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \pi}{4} \right)}\right)}}{\pi} + \frac{4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \pi}{4} \right)}\right)}}{\pi} + 3$$
producto
/ / /5*pi\\ / /5*pi\\\ / / /5*pi\\ / /5*pi\\\ | pi + 4*re|asin|----|| 4*I*im|asin|----||| | 4*re|asin|----|| 4*I*im|asin|----||| | \ \ 4 // \ \ 4 //| | \ \ 4 // \ \ 4 //| |- --------------------- - ------------------|*|3 + ---------------- + ------------------| \ pi pi / \ pi pi /
$$\left(- \frac{\pi + 4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \pi}{4} \right)}\right)}}{\pi} - \frac{4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \pi}{4} \right)}\right)}}{\pi}\right) \left(\frac{4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \pi}{4} \right)}\right)}}{\pi} + 3 + \frac{4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \pi}{4} \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
=
/ / /5*pi\\ / /5*pi\\\ / / /5*pi\\ / /5*pi\\\
-|pi + 4*re|asin|----|| + 4*I*im|asin|----|||*|3*pi + 4*re|asin|----|| + 4*I*im|asin|----|||
\ \ \ 4 // \ \ 4 /// \ \ \ 4 // \ \ 4 ///
---------------------------------------------------------------------------------------------
2
pi
$$- \frac{\left(\pi + 4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \pi}{4} \right)}\right)} + 4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \pi}{4} \right)}\right)}\right) \left(4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \pi}{4} \right)}\right)} + 3 \pi + 4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \pi}{4} \right)}\right)}\right)}{\pi^{2}}$$
-(pi + 4*re(asin(5*pi/4)) + 4*i*im(asin(5*pi/4)))*(3*pi + 4*re(asin(5*pi/4)) + 4*i*im(asin(5*pi/4)))/pi^2
Respuesta rápida
[src]
/ /5*pi\\ / /5*pi\\
pi + 4*re|asin|----|| 4*I*im|asin|----||
\ \ 4 // \ \ 4 //
x1 = - --------------------- - ------------------
pi pi
$$x_{1} = - \frac{\pi + 4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \pi}{4} \right)}\right)}}{\pi} - \frac{4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \pi}{4} \right)}\right)}}{\pi}$$
/ /5*pi\\ / /5*pi\\
4*re|asin|----|| 4*I*im|asin|----||
\ \ 4 // \ \ 4 //
x2 = 3 + ---------------- + ------------------
pi pi
$$x_{2} = \frac{4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \pi}{4} \right)}\right)}}{\pi} + 3 + \frac{4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \pi}{4} \right)}\right)}}{\pi}$$
x2 = 4*re(asin(5*pi/4))/pi + 3 + 4*i*im(asin(5*pi/4))/pi
Respuesta numérica
[src]
x1 = -3.0 + 2.60301115305176*i
x2 = 5.0 - 2.60301115305176*i
x2 = 5.0 - 2.60301115305176*i