Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
-
Ecuación 1-x/2=x/3
-
Ecuación 3*x^2-9=0
-
Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
- Derivada de:
-
sqrt(2)
- Límite de la función:
-
sqrt(2)
- Integral de d{x}:
- sqrt(2)
-
Expresiones idénticas
- sin((pi(x- tres))/ cuatro)=sqrt(dos)
- seno de (( número pi (x menos 3)) dividir por 4) es igual a raíz cuadrada de (2)
- seno de (( número pi (x menos tres)) dividir por cuatro) es igual a raíz cuadrada de (dos)
- sin((pi(x-3))/4)=√(2)
- sinpix-3/4=sqrt2
- sin((pi(x-3)) dividir por 4)=sqrt(2)
-
Expresiones semejantes
- sin(pi*(x-3)/4)=5*pi/4
- sin((pi(x+3))/4)=sqrt(2)
- sqrt(2x^2-5x+1)=x-1
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(2x)=0
- sin(x)=a
- sin(x)^2=1/2
- sin(3*x)+sin(x)=0
- sin((pi*x)/4)=-1
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+2)-sqrt(x-6)=2
- sqrt(56-x)=-x
- sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=sqrt(6-x)
- sqrt(4+2x−x^2)=x−2.
- sqrt(x+4)=sqrt3x
sin((pi(x-3))/4)=sqrt(2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/pi*(x - 3)\ ___ sin|----------| = \/ 2 \ 4 /
$$\sin{\left(\frac{\pi \left(x - 3\right)}{4} \right)} = \sqrt{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{\pi \left(x - 3\right)}{4} \right)} = \sqrt{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} \right)} = - \sqrt{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$\sin{\left(\frac{\pi \left(x - 3\right)}{4} \right)} = \sqrt{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{\pi x}{4} + \frac{\pi}{4} \right)} = - \sqrt{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\
pi + 4*re\asin\\/ 2 // 4*I*im\asin\\/ 2 // 4*re\asin\\/ 2 // 4*I*im\asin\\/ 2 //
- ---------------------- - ------------------- + 3 + ----------------- + -------------------
pi pi pi pi
$$\left(\frac{4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi} + 3 + \frac{4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi}\right) + \left(- \frac{\pi + 4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi} - \frac{4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
=
/ / ___\\ / / ___\\
pi + 4*re\asin\\/ 2 // 4*re\asin\\/ 2 //
3 - ---------------------- + -----------------
pi pi
$$- \frac{\pi + 4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi} + \frac{4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi} + 3$$
producto
/ / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\ | pi + 4*re\asin\\/ 2 // 4*I*im\asin\\/ 2 //| | 4*re\asin\\/ 2 // 4*I*im\asin\\/ 2 //| |- ---------------------- - -------------------|*|3 + ----------------- + -------------------| \ pi pi / \ pi pi /
$$\left(- \frac{\pi + 4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi} - \frac{4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi}\right) \left(\frac{4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi} + 3 + \frac{4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
=
/ / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\
-\pi + 4*re\asin\\/ 2 // + 4*I*im\asin\\/ 2 ///*\3*pi + 4*re\asin\\/ 2 // + 4*I*im\asin\\/ 2 ///
-------------------------------------------------------------------------------------------------
2
pi
$$- \frac{\left(\pi + 4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)} + 4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}\right) \left(4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)} + 3 \pi + 4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}\right)}{\pi^{2}}$$
-(pi + 4*re(asin(sqrt(2))) + 4*i*im(asin(sqrt(2))))*(3*pi + 4*re(asin(sqrt(2))) + 4*i*im(asin(sqrt(2))))/pi^2
Respuesta rápida
[src]
/ / ___\\ / / ___\\
pi + 4*re\asin\\/ 2 // 4*I*im\asin\\/ 2 //
x1 = - ---------------------- - -------------------
pi pi
$$x_{1} = - \frac{\pi + 4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi} - \frac{4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi}$$
/ / ___\\ / / ___\\
4*re\asin\\/ 2 // 4*I*im\asin\\/ 2 //
x2 = 3 + ----------------- + -------------------
pi pi
$$x_{2} = \frac{4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi} + 3 + \frac{4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}}{\pi}$$
x2 = 4*re(asin(sqrt(2)))/pi + 3 + 4*i*im(asin(sqrt(2)))/pi
Respuesta numérica
[src]
x1 = -3.0 + 1.12219970467836*i
x2 = 5.0 - 1.12219970467836*i
x2 = 5.0 - 1.12219970467836*i