cos(pi*(x+2)/12)=0.5√3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x + 2\right)}{12} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{\pi x}{12} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{12} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{\pi x}{12} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{\pi x}{12} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{\pi x}{12} = \pi n$$
$$\frac{\pi x}{12} = \pi n - \pi$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{\pi}{12}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 12 n$$
$$x_{2} = \frac{12 \left(\pi n - \pi\right)}{\pi}$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 20$$
Suma y producto de raíces
[src]
$$20$$
$$20$$
$$0 \cdot 20$$
$$0$$