Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^4+2*x^2-8=0
-
Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
-
Ecuación -25-x=-17
-
Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
-
Expresiones idénticas
- cos(dos *x-pi/ cuatro)= uno
- coseno de (2 multiplicar por x menos número pi dividir por 4) es igual a 1
- coseno de (dos multiplicar por x menos número pi dividir por cuatro) es igual a uno
- cos(2x-pi/4)=1
- cos2x-pi/4=1
- cos(2*x-pi dividir por 4)=1
-
Expresiones semejantes
- cos(2*x+pi/4)=1
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=sqrt(3)
- cos2x=1/2
- cos(2*x)+3*sin(x)-2=0
- cos(2*x)+sqrt(2)*sin(x)+1=0
- cos(pi+x)=1/2
cos(2*x-pi/4)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(2 x - \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
O
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{8}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{8}$$
$$\cos{\left(2 x - \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
O
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{8}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{8}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi -- 8
$$\frac{\pi}{8}$$
=
pi -- 8
$$\frac{\pi}{8}$$
producto
pi -- 8
$$\frac{\pi}{8}$$
=
pi -- 8
$$\frac{\pi}{8}$$
pi/8
Respuesta numérica
[src]
x1 = 3.53429196353553
x2 = 78.9325151717851
x3 = -71.8639317834168
x4 = -56.1559685711154
x5 = -68.7223390418341
x6 = 72.6493299217778
x7 = 50.6581813437382
x8 = -31.0232277036744
x9 = 56.9413667973141
x10 = -53.0143760137666
x11 = -96.9966730840549
x12 = -96.9966734271625
x13 = -53.0143759660878
x14 = -84.4303023462722
x15 = -87.5718953211859
x16 = -90.71348788604
x17 = -21.598449582779
x18 = 69.5077376951509
x19 = -75.0055248528309
x20 = -31.023227409434
x21 = 66.366144881365
x22 = 97.7820714846147
x23 = -18.4568566138126
x24 = -90.7134876163888
x25 = 100.923663747272
x26 = -15.3152643900237
x27 = 9.81747716754417
x28 = -65.5807467417748
x29 = -24.7400422188653
x30 = 12.9590694460933
x31 = -34.1648199914724
x32 = 94.6404784998754
x33 = 53.7997743262309
x34 = 82.074107801781
x35 = -46.7311904674247
x36 = -68.722339332131
x37 = 12.9590696983356
x38 = 34.9502180211907
x39 = -78.1471171508557
x40 = -5.89048571650087
x41 = 31.8086257469269
x42 = -27.8816344532029
x43 = -100.1382657307
x44 = -40.4480051912306
x45 = 88.3572933158328
x46 = 34.9502182490398
x47 = 0.392698996809534
x48 = 41.2334034621721
x49 = 25.5254403215259
x50 = -62.4391537687174
x51 = -37.306412967822
x52 = 6.67588418783644
x53 = -12.1736714119209
x54 = -9.03207885456106
x55 = -197.527637536859
x56 = 78.9325153429005
x57 = 47.5165886288843
x58 = 85.2157009755986
x59 = 19.2422549005322
x60 = -46.7311907763448
x61 = -43.5895981623064
x62 = 75.7909229054593
x63 = 47.5165891180183
x64 = -2.74889331906688
x65 = 63.2245524022094
x66 = -21.5984497161917
x67 = 56.941366596423
x68 = -53.0143762783324
x69 = 25.5254405408129
x70 = 91.4988862722092
x71 = 66.3661447359697
x72 = -2.74889365985735
x73 = -59.2975615455573
x74 = 63.2245520249455
x75 = 22.3838475764618
x76 = -24.7400418931668
x77 = 19.2422552548678
x78 = -93.8550803873933
x79 = 41.2334038286294
x80 = -75.0055245243472
x81 = -81.2887101232286
x82 = 44.3749961561807
x83 = 691.543082393475
x84 = 28.6670327657574
x85 = -9.03207912886369
x86 = 85.2157005887483
x86 = 85.2157005887483