Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
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Ecuación x^3=27
-
Ecuación 1+sin(x)=0
-
Ecuación 2*x^2+6*x+9=
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x+6*y=8
- -11*x-15*y=14
- -11*x+10*y=-9
- 6*x-2*y=20
- Derivada de:
-
x^2
- Gráfico de la función y =:
-
x^2
- Desigualdades:
- x^2
-
Expresiones idénticas
- x^ dos =sqrt(treinta y seis + dieciséis - cuarenta y ocho ×(sqrt(tres)÷ dos))
- x al cuadrado es igual a raíz cuadrada de (36 más 16 menos 48×( raíz cuadrada de (3)÷2))
- x en el grado dos es igual a raíz cuadrada de (treinta y seis más dieciséis menos cuarenta y ocho ×( raíz cuadrada de (tres)÷ dos))
- x^2=√(36+16-48×(√(3)÷2))
- x2=sqrt(36+16-48×(sqrt(3)÷2))
- x2=sqrt36+16-48×sqrt3÷2
- x²=sqrt(36+16-48×(sqrt(3)÷2))
- x en el grado 2=sqrt(36+16-48×(sqrt(3)÷2))
- x^2=sqrt36+16-48×sqrt3÷2
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Expresiones semejantes
- x^2=sqrt(36-16-48×(sqrt(3)÷2))
- x^2=sqrt(36+16+48×(sqrt(3)÷2))
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3)/2*cos(x)-1/2*sin(x)=1
- sqrt(x+2)=x
- sqrt(x)=0
- sqrt(x+1)-sqrt(4-x)+3=2*sqrt(4+3x-x^2)
- sqrt(x^2-36)+sqrt(x^2-64)=28/(x-8)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3)/2*cos(x)-1/2*sin(x)=1
- sqrt(x+2)=x
- sqrt(x)=0
- sqrt(x+1)-sqrt(4-x)+3=2*sqrt(4+3x-x^2)
- sqrt(x^2-36)+sqrt(x^2-64)=28/(x-8)
x^2=sqrt(36+16-48×(sqrt(3)÷2)) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
_______________
/ ___
2 / \/ 3
x = / 52 - 48*-----
\/ 2
$$x^{2} = \sqrt{52 - 48 \frac{\sqrt{3}}{2}}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} = \sqrt{52 - 48 \frac{\sqrt{3}}{2}}$$
en
$$x^{2} - \sqrt{52 - 48 \frac{\sqrt{3}}{2}} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$x^{2} - \sqrt{52 - 48 \frac{\sqrt{3}}{2}} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - \sqrt{52 - 24 \sqrt{3}} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - \sqrt{52 - 24 \sqrt{3}}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \sqrt[4]{52 - 24 \sqrt{3}}$$
$$x_{2} = - \sqrt[4]{52 - 24 \sqrt{3}}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} = \sqrt{52 - 48 \frac{\sqrt{3}}{2}}$$
en
$$x^{2} - \sqrt{52 - 48 \frac{\sqrt{3}}{2}} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$x^{2} - \sqrt{52 - 48 \frac{\sqrt{3}}{2}} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - \sqrt{52 - 24 \sqrt{3}} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - \sqrt{52 - 24 \sqrt{3}}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-sqrt(52 - 24*sqrt(3))) = 4*sqrt(52 - 24*sqrt(3))
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \sqrt[4]{52 - 24 \sqrt{3}}$$
$$x_{2} = - \sqrt[4]{52 - 24 \sqrt{3}}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \sqrt{52 - 48 \frac{\sqrt{3}}{2}}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \sqrt{52 - 48 \frac{\sqrt{3}}{2}}$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \sqrt{52 - 48 \frac{\sqrt{3}}{2}}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \sqrt{52 - 48 \frac{\sqrt{3}}{2}}$$
Respuesta rápida
[src]
______________
___ 4 / ___
x1 = -\/ 2 *\/ 13 - 6*\/ 3
$$x_{1} = - \sqrt{2} \sqrt[4]{13 - 6 \sqrt{3}}$$
______________
___ 4 / ___
x2 = \/ 2 *\/ 13 - 6*\/ 3
$$x_{2} = \sqrt{2} \sqrt[4]{13 - 6 \sqrt{3}}$$
x2 = sqrt(2)*(13 - 6*sqrt(3))^(1/4)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______________ ______________
___ 4 / ___ ___ 4 / ___
- \/ 2 *\/ 13 - 6*\/ 3 + \/ 2 *\/ 13 - 6*\/ 3
$$- \sqrt{2} \sqrt[4]{13 - 6 \sqrt{3}} + \sqrt{2} \sqrt[4]{13 - 6 \sqrt{3}}$$
=
0
$$0$$
producto
______________ ______________ ___ 4 / ___ ___ 4 / ___ -\/ 2 *\/ 13 - 6*\/ 3 *\/ 2 *\/ 13 - 6*\/ 3
$$- \sqrt{2} \sqrt[4]{13 - 6 \sqrt{3}} \sqrt{2} \sqrt[4]{13 - 6 \sqrt{3}}$$
=
______________
/ ___
-2*\/ 13 - 6*\/ 3
$$- 2 \sqrt{13 - 6 \sqrt{3}}$$
-2*sqrt(13 - 6*sqrt(3))