Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x=2
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Ecuación 3^x=81
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Ecuación x^2=12
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Ecuación -27x+220=-5x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -17*x+2*y=9
- Gráfico de la función y =:
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2-3*x
- Integral de d{x}:
- 2-3*x
- Límite de la función:
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2-3*x
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Expresiones idénticas
- sqrt(-x^ dos + doce *x)= dos - tres *x
- raíz cuadrada de ( menos x al cuadrado más 12 multiplicar por x) es igual a 2 menos 3 multiplicar por x
- raíz cuadrada de ( menos x en el grado dos más doce multiplicar por x) es igual a dos menos tres multiplicar por x
- √(-x^2+12*x)=2-3*x
- sqrt(-x2+12*x)=2-3*x
- sqrt-x2+12*x=2-3*x
- sqrt(-x²+12*x)=2-3*x
- sqrt(-x en el grado 2+12*x)=2-3*x
- sqrt(-x^2+12x)=2-3x
- sqrt(-x2+12x)=2-3x
- sqrt-x2+12x=2-3x
- sqrt-x^2+12x=2-3x
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Expresiones semejantes
- (12-3x)^2+(2y-16)^6=0
- sqrt(-x^2-12*x)=2-3*x
- 7x^2-3x=0
- -2(x+5)+3=2-3(x+1)
- (x+4)(x-2)=x(2-3x)
- sqrt(-x^2+12*x)=2+3*x
- sqrt(x^2+12*x)=2-3*x
- -x^2-3x+1=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3*x+1)=x-1
- sqrt3x+1=-9
- sqrt(7-x)+x=5
- sqrt(2/(5*x-18))=1/6
- sqrt(sin^4x+1)+sqrt(cos^4x+1)=5
sqrt(-x^2+12*x)=2-3*x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{- x^{2} + 12 x} = 2 - 3 x$$
$$\sqrt{- x^{2} + 12 x} = 2 - 3 x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- x^{2} + 12 x = \left(2 - 3 x\right)^{2}$$
$$- x^{2} + 12 x = 9 x^{2} - 12 x + 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 10 x^{2} + 24 x - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -10$$
$$b = 24$$
$$c = -4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{6}{5} - \frac{\sqrt{26}}{5}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{26}}{5} + \frac{6}{5}$$
Como
$$\sqrt{- x^{2} + 12 x} = 2 - 3 x$$
y
$$\sqrt{- x^{2} + 12 x} \geq 0$$
entonces
$$2 - 3 x \geq 0$$
o
$$x \leq \frac{2}{3}$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{6}{5} - \frac{\sqrt{26}}{5}$$
$$\sqrt{- x^{2} + 12 x} = 2 - 3 x$$
$$\sqrt{- x^{2} + 12 x} = 2 - 3 x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- x^{2} + 12 x = \left(2 - 3 x\right)^{2}$$
$$- x^{2} + 12 x = 9 x^{2} - 12 x + 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 10 x^{2} + 24 x - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -10$$
$$b = 24$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(24)^2 - 4 * (-10) * (-4) = 416
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{6}{5} - \frac{\sqrt{26}}{5}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{26}}{5} + \frac{6}{5}$$
Como
$$\sqrt{- x^{2} + 12 x} = 2 - 3 x$$
y
$$\sqrt{- x^{2} + 12 x} \geq 0$$
entonces
$$2 - 3 x \geq 0$$
o
$$x \leq \frac{2}{3}$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{6}{5} - \frac{\sqrt{26}}{5}$$
Respuesta rápida
[src]
____
6 \/ 26
x1 = - - ------
5 5
$$x_{1} = \frac{6}{5} - \frac{\sqrt{26}}{5}$$
x1 = 6/5 - sqrt(26)/5
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ 6 \/ 26 - - ------ 5 5
$$\frac{6}{5} - \frac{\sqrt{26}}{5}$$
=
____ 6 \/ 26 - - ------ 5 5
$$\frac{6}{5} - \frac{\sqrt{26}}{5}$$
producto
____ 6 \/ 26 - - ------ 5 5
$$\frac{6}{5} - \frac{\sqrt{26}}{5}$$
=
____ 6 \/ 26 - - ------ 5 5
$$\frac{6}{5} - \frac{\sqrt{26}}{5}$$
6/5 - sqrt(26)/5