Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2x^2-8=0
-
Ecuación x^4+x^3+x^2+x+1=0
-
Ecuación 2^x=-4
-
Ecuación 15/x=3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -14*x+18*y=0
- -19*x-10*y=18
- -5*x+1*y=19
- 14*x+17*y=19
-
Expresiones idénticas
- log(cos(x))*x*(tres / dos)= uno
- logaritmo de ( coseno de (x)) multiplicar por x multiplicar por (3 dividir por 2) es igual a 1
- logaritmo de ( coseno de (x)) multiplicar por x multiplicar por (tres dividir por dos) es igual a uno
- log(cos(x))x(3/2)=1
- logcosxx3/2=1
- log(cos(x))*x*(3 dividir por 2)=1
-
Expresiones semejantes
- log(cosx)*x*(3/2)=1
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)-1/(x^2+1)=0
- log(31)/(3*x-5)=0
- log^1/4(x^2-3x)=-1
- log(9-16x^4,3-4x^2)=2+(1/(log(3-4x^2,2)))
- log(x/3)=27
- Coseno cos
- cos(x-pi/3)=sqrt(3)*sin(x)
- cos(x)^2=3
- cos((x/2)-(pi/12))(sin(x-pi/3)+1)=0
- Cos2x+c1x+c2
- cos=ctg*p/4
log(cos(x))*x*(3/2)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
log(cos(x))*x*3
--------------- = 1
2
$$\frac{3 x \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{2} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{3 x \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{2} = 1$$
cambiamos
$$\frac{3 x \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{2} - 1 = 0$$
$$\frac{3 x \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{2} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\frac{3 x \log{\left(w \right)}}{2} - 1 = 0$$
$$\frac{3 x \log{\left(w \right)}}{2} = 1$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =3*x/2
$$\log{\left(w \right)} = \frac{2}{3 x}$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$w = e^{\frac{1}{\frac{3}{2} x}}$$
simplificamos
$$w = e^{\frac{2}{3 x}}$$
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$\frac{3 x \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{2} = 1$$
cambiamos
$$\frac{3 x \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{2} - 1 = 0$$
$$\frac{3 x \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{2} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\frac{3 x \log{\left(w \right)}}{2} - 1 = 0$$
$$\frac{3 x \log{\left(w \right)}}{2} = 1$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =3*x/2
$$\log{\left(w \right)} = \frac{2}{3 x}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$w = e^{\frac{1}{\frac{3}{2} x}}$$
simplificamos
$$w = e^{\frac{2}{3 x}}$$
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
Respuesta numérica
[src]
x1 = -18.5832944784127
x2 = -62.9771015313243
x3 = 12.5707370433762 - 0.328477496913343*i
x4 = 87.9646808936147 + 0.123271679708145*i
x5 = -94.3665064597446
x6 = -68.9762286733011
x7 = 100.531031171023 + 0.115291948362016*i
x8 = -75.2653219706721
x9 = -81.5537193639709
x10 = 69.1151788378652 + 0.139116916212682*i
x11 = 87.9646808936147 - 0.123271679708145*i
x12 = 31.4166115467746 - 0.206736622229442*i
x13 = -56.3952087970927
x14 = 62.8320231356211 - 0.145930371397921*i
x15 = 37.6995864482156 + 0.18861497718339*i
x16 = -12.2393000231014
x17 = -24.9023799552021
x18 = -94.1289033565637
x19 = -69.2535707521405
x20 = -1.02269366823827
x21 = -62.6862692553493
x22 = -87.8415476206479
x23 = -12.8852828169508
x24 = -44.1556308224427
x25 = 0.62235879725234 - 0.956659407239015*i
x26 = -25.3610284346366
x27 = -37.5111359796103
x28 = 56.5488778836896 + 0.153854127513659*i
x29 = -50.4277297014478
x30 = -37.8861605231159
x31 = 6.30108040155006 - 0.467128883782088*i
x32 = -43.8082811411325
x33 = -88.0874695340829
x34 = 37.6995864482156 - 0.18861497718339*i
x35 = 43.9826452621101 - 0.174551136917588*i
x36 = 81.6815094596942 + 0.127937452055294*i
x37 = -100.415861674063
x38 = 94.2478550146072 - 0.119081761131132*i
x39 = 43.9826452621101 + 0.174551136917588*i
x40 = 81.6815094596942 - 0.127937452055294*i
x41 = 75.3983416477868 - 0.133176553297401*i
x42 = -56.7017130358673
x43 = -50.1027121417177
x44 = -5.81337260947076
x45 = -19.1121511729567
x46 = 56.5488778836896 - 0.153854127513659*i
x47 = 0.62235879725234 + 0.956659407239015*i
x48 = 50.2657486482132 + 0.163226672547581*i
x49 = -75.5308922405009
x50 = -31.2099700539923
x51 = 12.5707370433762 + 0.328477496913343*i
x52 = -31.6205509872861
x53 = 25.1338152353648 - 0.231336584803238*i
x54 = 94.2478550146072 + 0.119081761131132*i
x55 = -81.8088998628067
x56 = 50.2657486482132 - 0.163226672547581*i
x57 = 69.1151788378652 - 0.139116916212682*i
x58 = 18.8514760009129 - 0.267497544949301*i
x59 = 62.8320231356211 + 0.145930371397921*i
x60 = -6.72125401387057
x60 = -6.72125401387057