Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x-3)*(x+2)=0
-
Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 9x−9(x+1)=−2x
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+18*y=10
-
Expresiones idénticas
- cos(x/ dos +pi/ cuatro)= cero
- coseno de (x dividir por 2 más número pi dividir por 4) es igual a 0
- coseno de (x dividir por dos más número pi dividir por cuatro) es igual a cero
- cosx/2+pi/4=0
- cos(x/2+pi/4)=O
- cos(x dividir por 2+pi dividir por 4)=0
-
Expresiones semejantes
- cos(x/2-pi/4)=0
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(3*x+pi/4)=-1
- cos(x)^2=cos(x)
- cos^2(x)=1
- cos(4*x)=0
- cos(x)=-3
cos(x/2+pi/4)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{2}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
cambiando el signo de 0
Obtenemos:
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 5*pi -- + ---- 2 2
$$\frac{\pi}{2} + \frac{5 \pi}{2}$$
=
3*pi
$$3 \pi$$
producto
pi 5*pi --*---- 2 2
$$\frac{\pi}{2} \frac{5 \pi}{2}$$
=
2 5*pi ----- 4
$$\frac{5 \pi^{2}}{4}$$
5*pi^2/4
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
2
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
5*pi
x2 = ----
2
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{2}$$
x2 = 5*pi/2