Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+5x=36
-
Ecuación 3*x-6=x+4
-
Ecuación 9^x-8*3^x-9=0
-
Ecuación x^3+4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -2*x-19*y=3
- 6*x+17*y=-11
- -11*x-7*y=-2
- -19*x+14*y=20
- Derivada de:
-
-x
- Gráfico de la función y =:
-
-x
- Límite de la función:
-
-x
-
Expresiones idénticas
- sqrt(siete - tres *x)- uno =-x
- raíz cuadrada de (7 menos 3 multiplicar por x) menos 1 es igual a menos x
- raíz cuadrada de (siete menos tres multiplicar por x) menos uno es igual a menos x
- √(7-3*x)-1=-x
- sqrt(7-3x)-1=-x
- sqrt7-3x-1=-x
-
Expresiones semejantes
- sqrt(7-3*x)-1=+x
- sqrt(7-3*x)+1=-x
- sqrt(7+3*x)-1=-x
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+2)-sqrt(x-6)=2
- sqrt((a-b*w^2)^2+(c*w)^2)=(19/10)*w
- sqrt(0*x+0)=0
- sqrt(5+2*x)=8+-sqrt(x-1)
- sqrt(4*x^2+4*x-6)=2
sqrt(7-3*x)-1=-x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{7 - 3 x} - 1 = - x$$
$$\sqrt{7 - 3 x} = 1 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$7 - 3 x = \left(1 - x\right)^{2}$$
$$7 - 3 x = x^{2} - 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - x + 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -1$$
$$c = 6$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 2$$
Como
$$\sqrt{7 - 3 x} = 1 - x$$
y
$$\sqrt{7 - 3 x} \geq 0$$
entonces
$$1 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 1$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -3$$
$$\sqrt{7 - 3 x} - 1 = - x$$
$$\sqrt{7 - 3 x} = 1 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$7 - 3 x = \left(1 - x\right)^{2}$$
$$7 - 3 x = x^{2} - 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - x + 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -1$$
$$c = 6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (-1) * (6) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 2$$
Como
$$\sqrt{7 - 3 x} = 1 - x$$
y
$$\sqrt{7 - 3 x} \geq 0$$
entonces
$$1 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 1$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -3$$