Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+11=0
-
Ecuación x^3-x^2-x-1=0
-
Ecuación 5x+12=8x+30
-
Ecuación 1/x^2-3/x-4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- 20*x+5*y=-3
-
Expresiones idénticas
- (√ dos sinx+√ tres)*log(√2*cosx)= cero
- (√2 seno de x más √3) multiplicar por logaritmo de (√2 multiplicar por coseno de x) es igual a 0
- (√ dos seno de x más √ tres) multiplicar por logaritmo de (√2 multiplicar por coseno de x) es igual a cero
- (√2sinx+√3)log(√2cosx)=0
- √2sinx+√3log√2cosx=0
- (√2sinx+√3)*log(√2*cosx)=O
-
Expresiones semejantes
- (√2sinx-√3)*log(√2*cosx)=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(u)+1/u=c-log(x)
- log((x^2)-x)/log(2)=(1/2)*(log(4)/log(2))
- log(x-7)25=2
- log(2/3)=(x*x-16)
- log(5,(4x+5))=2+log(5,(x-4))
- cosx
- cosx*cosx+(x-Pi/2)^(1/2)*cosx+(x-Pi/2)^(1/2)=0
- cosx-sin((pi/2)-x)+cos(pi+x)=0
- cosx=√3
- Cosx/3=3/2
- cosx=-sqrt3/2
(√2sinx+√3)*log(√2*cosx)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ __________ ___\ / ___ \ \\/ 2*sin(x) + \/ 3 /*log\\/ 2 *cos(x)/ = 0
$$\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} + \sqrt{3}\right) \log{\left(\sqrt{2} \cos{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} + \sqrt{3}\right) \log{\left(\sqrt{2} \cos{\left(x \right)} \right)} = 0$$
cambiamos
$$\left(\sqrt{2} \sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \sqrt{3}\right) \left(\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}\right) = 0$$
$$\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} + \sqrt{3}\right) \log{\left(\sqrt{2} \cos{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} + \sqrt{3}\right) \log{\left(\sqrt{2} w \right)} = 0$$
$$\left(\sqrt{2} \sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \sqrt{3}\right) \log{\left(\sqrt{2} w \right)} = 0$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =sqrt(3) + sqrt(2)*sqrt(sin(x))
$$\log{\left(\sqrt{2} w \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$\sqrt{2} w = e^{\frac{0}{\sqrt{2} \sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \sqrt{3}}}$$
simplificamos
$$\sqrt{2} w = 1$$
$$w = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} + \sqrt{3}\right) \log{\left(\sqrt{2} \cos{\left(x \right)} \right)} = 0$$
cambiamos
$$\left(\sqrt{2} \sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \sqrt{3}\right) \left(\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}\right) = 0$$
$$\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} + \sqrt{3}\right) \log{\left(\sqrt{2} \cos{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\left(\sqrt{2 \sin{\left(x \right)}} + \sqrt{3}\right) \log{\left(\sqrt{2} w \right)} = 0$$
$$\left(\sqrt{2} \sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \sqrt{3}\right) \log{\left(\sqrt{2} w \right)} = 0$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =sqrt(3) + sqrt(2)*sqrt(sin(x))
$$\log{\left(\sqrt{2} w \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$\sqrt{2} w = e^{\frac{0}{\sqrt{2} \sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \sqrt{3}}}$$
simplificamos
$$\sqrt{2} w = 1$$
$$w = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 7*pi -- + ---- 4 4
$$\frac{\pi}{4} + \frac{7 \pi}{4}$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
producto
pi 7*pi --*---- 4 4
$$\frac{\pi}{4} \frac{7 \pi}{4}$$
=
2 7*pi ----- 16
$$\frac{7 \pi^{2}}{16}$$
7*pi^2/16
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
4
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
7*pi
x2 = ----
4
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{4}$$
x2 = 7*pi/4
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.785398163397448
x2 = 87.1791961371168
x3 = -30.6305283725005
x4 = 32.2013246992954
x5 = -13.3517687777566
x6 = -69.9004365423729
x7 = 95.0331777710912
x8 = -32.2013246992954
x9 = 43.1968989868597
x10 = -51.0508806208341
x11 = 99.7455667514759
x12 = -19.6349540849362
x13 = -44.7676953136546
x14 = 18.0641577581413
x15 = 82.4668071567321
x16 = -38.484510006475 - 7.17395635582298e-17*i
x17 = -74.6128255227576
x18 = 57.3340659280137
x19 = -36.9137136796801
x20 = -0.785398163397448
x21 = -5.49778714378214
x22 = -55.7632696012188
x23 = -63.6172512351933
x24 = -88.7499924639117 - 6.418406934971e-18*i
x25 = 24.3473430653209
x26 = 38.484510006475
x27 = 49.4800842940392
x28 = -18.0641577581413
x29 = 36.9137136796801
x30 = 76.1836218495525
x31 = 74.6128255227576 + 2.80857690809609e-19*i
x32 = -57.3340659280137
x33 = 7.06858347057703
x34 = 55.7632696012188
x35 = 30.6305283725005
x36 = -80.8960108299372
x37 = -38.484510006475
x38 = 68.329640215578
x39 = 80.8960108299372
x40 = -68.329640215578
x41 = 51.0508806208341
x42 = 93.4623814442964
x43 = 5.49778714378214
x44 = 11.7809724509617
x45 = -25.9181393921158
x46 = -49.4800842940392
x47 = 25.9181393921158
x48 = -7.06858347057703
x49 = -95.0331777710912
x50 = -44.7676953136545 - 9.59691437432574e-18*i
x51 = -82.4668071567321
x52 = -76.1836218495525
x53 = -99.7455667514759
x54 = -57.3340659280137 - 6.23446291986291e-15*i
x55 = -24.3473430653209
x56 = 63.6172512351933
x57 = 19.6349540849362
x58 = 62.0464549083984
x59 = -93.4623814442964
x60 = -11.7809724509617
x61 = -62.0464549083984
x62 = 74.6128255227576
x63 = 69.9004365423729
x64 = 13.3517687777566
x65 = -88.7499924639117
x65 = -88.7499924639117