Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
e^(-3*x)
-
2-3x+x^3
-
(2-x^2)/(9x^2-4)^1/2
-
((1+x)/(1-x))^4
- Límite de la función:
- (sqrt(-3+x)-sqrt(5-x))/(-4+x)
-
Expresiones idénticas
- (sqrt(- tres +x)-sqrt(cinco -x))/(- cuatro +x)
- ( raíz cuadrada de ( menos 3 más x) menos raíz cuadrada de (5 menos x)) dividir por ( menos 4 más x)
- ( raíz cuadrada de ( menos tres más x) menos raíz cuadrada de (cinco menos x)) dividir por ( menos cuatro más x)
- (√(-3+x)-√(5-x))/(-4+x)
- sqrt-3+x-sqrt5-x/-4+x
- (sqrt(-3+x)-sqrt(5-x)) dividir por (-4+x)
-
Expresiones semejantes
- (sqrt(-3+x)-sqrt(5-x))/(4+x)
- (sqrt(-3-x)-sqrt(5-x))/(-4+x)
- (sqrt(3+x)-sqrt(5-x))/(-4+x)
- (sqrt(-3+x)-sqrt(5+x))/(-4+x)
- (sqrt(-3+x)-sqrt(5-x))/(-4-x)
- (sqrt(-3+x)+sqrt(5-x))/(-4+x)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3*x^2+1)
- sqrt(4+2*x)
- sqrt(130-x^2)
- sqrt(1+sqrt(-1+4*log(x)))
- sqrt^3(3*x-2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3*x^2+1)
- sqrt(4+2*x)
- sqrt(130-x^2)
- sqrt(1+sqrt(-1+4*log(x)))
- sqrt^3(3*x-2)
Gráfico de la función y = (sqrt(-3+x)-sqrt(5-x))/(-4+x)
Solución
Ha introducido
[src]
________ _______
\/ -3 + x - \/ 5 - x
f(x) = ----------------------
-4 + x
$$f{\left(x \right)} = \frac{- \sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 3}}{x - 4}$$
f = (-sqrt(5 - x) + sqrt(x - 3))/(x - 4)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{- \sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 3}}{x - 4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{- \sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 3}}{x - 4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\frac{1}{2 \sqrt{x - 3}} + \frac{1}{2 \sqrt{5 - x}}}{x - 4} - \frac{- \sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 3}}{\left(x - 4\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\frac{1}{2 \sqrt{x - 3}} + \frac{1}{2 \sqrt{5 - x}}}{x - 4} - \frac{- \sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 3}}{\left(x - 4\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{\frac{1}{4 \left(x - 3\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\frac{1}{\sqrt{x - 3}} + \frac{1}{\sqrt{5 - x}}}{x - 4} + \frac{2 \left(\sqrt{5 - x} - \sqrt{x - 3}\right)}{\left(x - 4\right)^{2}} - \frac{1}{4 \left(5 - x\right)^{\frac{3}{2}}}}{x - 4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{\frac{1}{4 \left(x - 3\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\frac{1}{\sqrt{x - 3}} + \frac{1}{\sqrt{5 - x}}}{x - 4} + \frac{2 \left(\sqrt{5 - x} - \sqrt{x - 3}\right)}{\left(x - 4\right)^{2}} - \frac{1}{4 \left(5 - x\right)^{\frac{3}{2}}}}{x - 4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 3}}{x - 4}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 3}}{x - 4}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 3}}{x - 4}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 3}}{x - 4}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (sqrt(-3 + x) - sqrt(5 - x))/(-4 + x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 3}}{x \left(x - 4\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 3}}{x \left(x - 4\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 3}}{x \left(x - 4\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 3}}{x \left(x - 4\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{- \sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 3}}{x - 4} = \frac{\sqrt{- x - 3} - \sqrt{x + 5}}{- x - 4}$$
- No
$$\frac{- \sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 3}}{x - 4} = - \frac{\sqrt{- x - 3} - \sqrt{x + 5}}{- x - 4}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{- \sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 3}}{x - 4} = \frac{\sqrt{- x - 3} - \sqrt{x + 5}}{- x - 4}$$
- No
$$\frac{- \sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 3}}{x - 4} = - \frac{\sqrt{- x - 3} - \sqrt{x + 5}}{- x - 4}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar