Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x/(x^3+2)
-
x*e^(-x)^2
-
2*x^3-15*x^2+36*x-32
-
x*(x-4)
-
Expresiones idénticas
- -exp(acosh(x/ tres))
- menos exponente de ( arco coseno de eno hiperbólico de (x dividir por 3))
- menos exponente de ( arco coseno de eno hiperbólico de (x dividir por tres))
- -expacoshx/3
- -exp(acosh(x dividir por 3))
-
Expresiones semejantes
- exp(acosh(x/3))
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(x)/(-1-x*exp(x))
- exp(-sin(x))
- exp(x)/(-1+2*exp(x)-2*x*exp(x))
- exp(1/z)
- exp(x)/(1+exp(x*(1+x/2)))
Gráfico de la función y = -exp(acosh(x/3))
Solución
Ha introducido
[src]
/x\
acosh|-|
\3/
f(x) = -e
$$f{\left(x \right)} = - e^{\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{3} \right)}}$$
f = -exp(acosh(x/3))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- e^{\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{3} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- e^{\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{3} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{e^{\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{3} \right)}}}{3 \sqrt{\frac{x^{2}}{9} - 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{e^{\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{3} \right)}}}{3 \sqrt{\frac{x^{2}}{9} - 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(\frac{x}{\left(\frac{x^{2}}{9} - 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{27}{x^{2} - 9}\right) e^{\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{3} \right)}}}{27} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(\frac{x}{\left(\frac{x^{2}}{9} - 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{27}{x^{2} - 9}\right) e^{\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{3} \right)}}}{27} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- e^{\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{3} \right)}}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- e^{\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{3} \right)}}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- e^{\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{3} \right)}}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- e^{\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{3} \right)}}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -exp(acosh(x/3)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{e^{\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{3} \right)}}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(- \frac{e^{\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{3} \right)}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{e^{\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{3} \right)}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(- \frac{e^{\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{3} \right)}}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- e^{\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{3} \right)}} = - e^{\operatorname{acosh}{\left(- \frac{x}{3} \right)}}$$
- No
$$- e^{\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{3} \right)}} = e^{\operatorname{acosh}{\left(- \frac{x}{3} \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- e^{\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{3} \right)}} = - e^{\operatorname{acosh}{\left(- \frac{x}{3} \right)}}$$
- No
$$- e^{\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{3} \right)}} = e^{\operatorname{acosh}{\left(- \frac{x}{3} \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar