Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
(x^3-x^2)/(4-x^2)
-
Expresiones idénticas
- arcsin(e^(-x^ dos))
- arc seno de (e en el grado ( menos x al cuadrado ))
- arc seno de (e en el grado ( menos x en el grado dos))
- arcsin(e(-x2))
- arcsine-x2
- arcsin(e^(-x²))
- arcsin(e en el grado (-x en el grado 2))
- arcsine^-x^2
-
Expresiones semejantes
- arcsin(e^(x^2))
-
Expresiones con funciones
- arcsin
- arcsin(1/(sqrt(1+x²)))
- arcsinx/(x-1/2)
- arcsin(x/(x+2))
- arcsin(3x-2)
- arcsin(1/x^2)
Gráfico de la función y = arcsin(e^(-x^2))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| -x |
f(x) = asin\E /
$$f{\left(x \right)} = \operatorname{asin}{\left(e^{- x^{2}} \right)}$$
f = asin(E^(-x^2))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{asin}{\left(e^{- x^{2}} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -14.6857257399758$$
$$x_{2} = 88.3651057931129$$
$$x_{3} = 84.3705634963445$$
$$x_{4} = 58.4242480758216$$
$$x_{5} = 26.6345369925015$$
$$x_{6} = -84.1168016345113$$
$$x_{7} = -30.325583736761$$
$$x_{8} = 44.4791395200716$$
$$x_{9} = 70.3945473560315$$
$$x_{10} = 38.5148636324104$$
$$x_{11} = 86.3677714892493$$
$$x_{12} = 76.3831928000417$$
$$x_{13} = 90.3625580271195$$
$$x_{14} = -7.48378644010594$$
$$x_{15} = -50.1959916602245$$
$$x_{16} = -100.004999999525$$
$$x_{17} = -22.442056300909$$
$$x_{18} = -28.3485772232548$$
$$x_{19} = -16.6029743107757$$
$$x_{20} = 32.5637238695826$$
$$x_{21} = -26.375041923219$$
$$x_{22} = 72.3905535373885$$
$$x_{23} = -76.1290776969775$$
$$x_{24} = -70.140121345743$$
$$x_{25} = -20.4853215700958$$
$$x_{26} = -78.1257731359683$$
$$x_{27} = -58.1690388238934$$
$$x_{28} = 60.4184795072816$$
$$x_{29} = 48.4602253776618$$
$$x_{30} = 42.4899294117846$$
$$x_{31} = 34.545557849721$$
$$x_{32} = 18.7991158714816$$
$$x_{33} = -88.1114990015865$$
$$x_{34} = -56.1750583727565$$
$$x_{35} = 78.3797939418033$$
$$x_{36} = 100.254988156017$$
$$x_{37} = -64.1532292111828$$
$$x_{38} = 16.8645020953034$$
$$x_{39} = -80.1226334338867$$
$$x_{40} = 94.3577862999443$$
$$x_{41} = 64.4080157893193$$
$$x_{42} = 98.2550900918106$$
$$x_{43} = -82.1196465624146$$
$$x_{44} = -9.155829522124$$
$$x_{45} = -24.4058217831808$$
$$x_{46} = 92.3601205396358$$
$$x_{47} = -40.2447347223184$$
$$x_{48} = 11.2007132174881$$
$$x_{49} = 66.4032561327989$$
$$x_{50} = -68.1442343999771$$
$$x_{51} = -36.2717435986705$$
$$x_{52} = -54.1815217630186$$
$$x_{53} = -42.2331432730566$$
$$x_{54} = -98.0051036622782$$
$$x_{55} = -32.3054233263793$$
$$x_{56} = 40.501782530347$$
$$x_{57} = 80.3765641069165$$
$$x_{58} = 62.4130801828415$$
$$x_{59} = 50.4518906948865$$
$$x_{60} = -52.1884798750689$$
$$x_{61} = -18.5378603880747$$
$$x_{62} = 68.3987745391238$$
$$x_{63} = -94.1043897625606$$
$$x_{64} = 20.7461718751684$$
$$x_{65} = -74.1325604400379$$
$$x_{66} = -12.7942671902112$$
$$x_{67} = 56.4304250470745$$
$$x_{68} = -86.114088774334$$
$$x_{69} = -90.1090241185178$$
$$x_{70} = -10.9425123073154$$
$$x_{71} = 7.71969539756552$$
$$x_{72} = 28.6076487796052$$
$$x_{73} = -92.1066566639863$$
$$x_{74} = 30.5842568715553$$
$$x_{75} = 13.0549606507243$$
$$x_{76} = 9.40755663920552$$
$$x_{77} = 36.5293732381043$$
$$x_{78} = -96.1022172199756$$
$$x_{79} = -60.1634189731954$$
$$x_{80} = 82.3734910019543$$
$$x_{81} = -48.2041258037531$$
$$x_{82} = 74.3867742941739$$
$$x_{83} = 96.3555490891368$$
$$x_{84} = 52.4441905711367$$
$$x_{85} = 22.7024546705777$$
$$x_{86} = -72.1362361626545$$
$$x_{87} = -38.257535210881$$
$$x_{88} = 14.9472058777726$$
$$x_{89} = -66.1485959564041$$
$$x_{90} = 24.665762022998$$
$$x_{91} = -62.1581603365322$$
$$x_{92} = -46.212962815822$$
$$x_{93} = 54.4370553102151$$
$$x_{94} = -6.02885194560725$$
$$x_{95} = 6.22746105947452$$
$$x_{96} = 46.4692762465549$$
$$x_{97} = -44.2225976842656$$
$$x_{98} = -34.2876047027767$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{asin}{\left(e^{- x^{2}} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -14.6857257399758$$
$$x_{2} = 88.3651057931129$$
$$x_{3} = 84.3705634963445$$
$$x_{4} = 58.4242480758216$$
$$x_{5} = 26.6345369925015$$
$$x_{6} = -84.1168016345113$$
$$x_{7} = -30.325583736761$$
$$x_{8} = 44.4791395200716$$
$$x_{9} = 70.3945473560315$$
$$x_{10} = 38.5148636324104$$
$$x_{11} = 86.3677714892493$$
$$x_{12} = 76.3831928000417$$
$$x_{13} = 90.3625580271195$$
$$x_{14} = -7.48378644010594$$
$$x_{15} = -50.1959916602245$$
$$x_{16} = -100.004999999525$$
$$x_{17} = -22.442056300909$$
$$x_{18} = -28.3485772232548$$
$$x_{19} = -16.6029743107757$$
$$x_{20} = 32.5637238695826$$
$$x_{21} = -26.375041923219$$
$$x_{22} = 72.3905535373885$$
$$x_{23} = -76.1290776969775$$
$$x_{24} = -70.140121345743$$
$$x_{25} = -20.4853215700958$$
$$x_{26} = -78.1257731359683$$
$$x_{27} = -58.1690388238934$$
$$x_{28} = 60.4184795072816$$
$$x_{29} = 48.4602253776618$$
$$x_{30} = 42.4899294117846$$
$$x_{31} = 34.545557849721$$
$$x_{32} = 18.7991158714816$$
$$x_{33} = -88.1114990015865$$
$$x_{34} = -56.1750583727565$$
$$x_{35} = 78.3797939418033$$
$$x_{36} = 100.254988156017$$
$$x_{37} = -64.1532292111828$$
$$x_{38} = 16.8645020953034$$
$$x_{39} = -80.1226334338867$$
$$x_{40} = 94.3577862999443$$
$$x_{41} = 64.4080157893193$$
$$x_{42} = 98.2550900918106$$
$$x_{43} = -82.1196465624146$$
$$x_{44} = -9.155829522124$$
$$x_{45} = -24.4058217831808$$
$$x_{46} = 92.3601205396358$$
$$x_{47} = -40.2447347223184$$
$$x_{48} = 11.2007132174881$$
$$x_{49} = 66.4032561327989$$
$$x_{50} = -68.1442343999771$$
$$x_{51} = -36.2717435986705$$
$$x_{52} = -54.1815217630186$$
$$x_{53} = -42.2331432730566$$
$$x_{54} = -98.0051036622782$$
$$x_{55} = -32.3054233263793$$
$$x_{56} = 40.501782530347$$
$$x_{57} = 80.3765641069165$$
$$x_{58} = 62.4130801828415$$
$$x_{59} = 50.4518906948865$$
$$x_{60} = -52.1884798750689$$
$$x_{61} = -18.5378603880747$$
$$x_{62} = 68.3987745391238$$
$$x_{63} = -94.1043897625606$$
$$x_{64} = 20.7461718751684$$
$$x_{65} = -74.1325604400379$$
$$x_{66} = -12.7942671902112$$
$$x_{67} = 56.4304250470745$$
$$x_{68} = -86.114088774334$$
$$x_{69} = -90.1090241185178$$
$$x_{70} = -10.9425123073154$$
$$x_{71} = 7.71969539756552$$
$$x_{72} = 28.6076487796052$$
$$x_{73} = -92.1066566639863$$
$$x_{74} = 30.5842568715553$$
$$x_{75} = 13.0549606507243$$
$$x_{76} = 9.40755663920552$$
$$x_{77} = 36.5293732381043$$
$$x_{78} = -96.1022172199756$$
$$x_{79} = -60.1634189731954$$
$$x_{80} = 82.3734910019543$$
$$x_{81} = -48.2041258037531$$
$$x_{82} = 74.3867742941739$$
$$x_{83} = 96.3555490891368$$
$$x_{84} = 52.4441905711367$$
$$x_{85} = 22.7024546705777$$
$$x_{86} = -72.1362361626545$$
$$x_{87} = -38.257535210881$$
$$x_{88} = 14.9472058777726$$
$$x_{89} = -66.1485959564041$$
$$x_{90} = 24.665762022998$$
$$x_{91} = -62.1581603365322$$
$$x_{92} = -46.212962815822$$
$$x_{93} = 54.4370553102151$$
$$x_{94} = -6.02885194560725$$
$$x_{95} = 6.22746105947452$$
$$x_{96} = 46.4692762465549$$
$$x_{97} = -44.2225976842656$$
$$x_{98} = -34.2876047027767$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{2 x e^{- x^{2}}}{\sqrt{1 - e^{- 2 x^{2}}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{2 x e^{- x^{2}}}{\sqrt{1 - e^{- 2 x^{2}}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(2 x^{2} + \frac{2 x^{2} e^{- 2 x^{2}}}{1 - e^{- 2 x^{2}}} - 1\right) e^{- x^{2}}}{\sqrt{1 - e^{- 2 x^{2}}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(2 x^{2} + \frac{2 x^{2} e^{- 2 x^{2}}}{1 - e^{- 2 x^{2}}} - 1\right) e^{- x^{2}}}{\sqrt{1 - e^{- 2 x^{2}}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{asin}{\left(e^{- x^{2}} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{asin}{\left(e^{- x^{2}} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{asin}{\left(e^{- x^{2}} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{asin}{\left(e^{- x^{2}} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(E^(-x^2)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(e^{- x^{2}} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(e^{- x^{2}} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(e^{- x^{2}} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(e^{- x^{2}} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{asin}{\left(e^{- x^{2}} \right)} = \operatorname{asin}{\left(e^{- x^{2}} \right)}$$
- Sí
$$\operatorname{asin}{\left(e^{- x^{2}} \right)} = - \operatorname{asin}{\left(e^{- x^{2}} \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{asin}{\left(e^{- x^{2}} \right)} = \operatorname{asin}{\left(e^{- x^{2}} \right)}$$
- Sí
$$\operatorname{asin}{\left(e^{- x^{2}} \right)} = - \operatorname{asin}{\left(e^{- x^{2}} \right)}$$
- No
es decir, función
es
par