Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
-sqrt(3*x+1)
-
x*(-1-log(x))
-
-exp(-2*x)-exp(2*x)
-
Expresiones idénticas
- y=(((sin(x)^ tres)*sin(x))/((sec(x)/(sin(x))/(sec(x)*sec(x)))))
- y es igual a ((( seno de (x) al cubo ) multiplicar por seno de (x)) dividir por ((sec(x) dividir por ( seno de (x)) dividir por (sec(x) multiplicar por sec(x)))))
- y es igual a ((( seno de (x) en el grado tres) multiplicar por seno de (x)) dividir por ((sec(x) dividir por ( seno de (x)) dividir por (sec(x) multiplicar por sec(x)))))
- y=(((sin(x)3)*sin(x))/((sec(x)/(sin(x))/(sec(x)*sec(x)))))
- y=sinx3*sinx/secx/sinx/secx*secx
- y=(((sin(x)³)*sin(x))/((sec(x)/(sin(x))/(sec(x)*sec(x)))))
- y=(((sin(x) en el grado 3)*sin(x))/((sec(x)/(sin(x))/(sec(x)*sec(x)))))
- y=(((sin(x)^3)sin(x))/((sec(x)/(sin(x))/(sec(x)sec(x)))))
- y=(((sin(x)3)sin(x))/((sec(x)/(sin(x))/(sec(x)sec(x)))))
- y=sinx3sinx/secx/sinx/secxsecx
- y=sinx^3sinx/secx/sinx/secxsecx
- y=(((sin(x)^3)*sin(x)) dividir por ((sec(x) dividir por (sin(x)) dividir por (sec(x)*sec(x)))))
-
Expresiones semejantes
- y=(((sinx^3)*sinx)/((sec(x)/(sinx)/(sec(x)*sec(x)))))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)/2+(1+x)*exp(-x)
- sin(3*x)+x^4
- sin(4*x)*cos(x)+2*sin(3*x)-cos(4*x)*sin(x)
- sin(asin(x))
- sin(40*x+sin(40*x)^(2)*2)^(50)
- Seno sin
- sin(x)/2+(1+x)*exp(-x)
- sin(3*x)+x^4
- sin(4*x)*cos(x)+2*sin(3*x)-cos(4*x)*sin(x)
- sin(asin(x))
- sin(40*x+sin(40*x)^(2)*2)^(50)
- Seno sin
- sin(x)/2+(1+x)*exp(-x)
- sin(3*x)+x^4
- sin(4*x)*cos(x)+2*sin(3*x)-cos(4*x)*sin(x)
- sin(asin(x))
- sin(40*x+sin(40*x)^(2)*2)^(50)
Gráfico de la función y = y=(((sin(x)^3)*sin(x))/((sec(x)/(sin(x))/(sec(x)*sec(x)))))
Solución
Ha introducido
[src]
3
sin (x)*sin(x)
f(x) = ---------------
/ /sec(x)\ \
| |------| |
| \sin(x)/ |
|-------------|
\sec(x)*sec(x)/
$$f{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\frac{\sec{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \frac{1}{\sec{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}}$$
f = (sin(x)*sin(x)^3)/(((sec(x)/sin(x))/((sec(x)*sec(x)))))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sin{\left(x \right)} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\frac{\sec{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \frac{1}{\sec{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 28.2740733931504$$
$$x_{2} = 12.5631177479977$$
$$x_{3} = 21.9912591892659$$
$$x_{4} = -94.2448600131804$$
$$x_{5} = 81.685062627604$$
$$x_{6} = 0$$
$$x_{7} = 78.5368209072028$$
$$x_{8} = -97.393047813242$$
$$x_{9} = 100.528055949539$$
$$x_{10} = -9.42811599288212$$
$$x_{11} = 43.982518367658$$
$$x_{12} = 59.6938244100328$$
$$x_{13} = 34.5543518095393$$
$$x_{14} = -21.9912591891641$$
$$x_{15} = -59.6908993089238$$
$$x_{16} = -6.27989373408584$$
$$x_{17} = -72.2536174549252$$
$$x_{18} = -15.7084131244014$$
$$x_{19} = 6.2828301069505$$
$$x_{20} = -31.4193494162705$$
$$x_{21} = -37.6996562730754$$
$$x_{22} = -53.4105825253434$$
$$x_{23} = 87.965036557446$$
$$x_{24} = -65.9737774274733$$
$$x_{25} = 56.5455861948981$$
$$x_{26} = -43.9825183609724$$
$$x_{27} = 15.7113462449614$$
$$x_{28} = 65.9737775069718$$
$$x_{29} = -75.4018153232767$$
$$x_{30} = 94.2478033786741$$
$$x_{31} = -81.6821422012639$$
$$x_{32} = -28.2711343325319$$
$$x_{33} = 50.2653167107525$$
$$x_{34} = 72.2565600426178$$
$$x_{35} = -50.2623755671291$$
$$x_{36} = 37.7025856210041$$
$$x_{37} = -87.9650360833955$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sin{\left(x \right)} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\frac{\sec{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \frac{1}{\sec{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 28.2740733931504$$
$$x_{2} = 12.5631177479977$$
$$x_{3} = 21.9912591892659$$
$$x_{4} = -94.2448600131804$$
$$x_{5} = 81.685062627604$$
$$x_{6} = 0$$
$$x_{7} = 78.5368209072028$$
$$x_{8} = -97.393047813242$$
$$x_{9} = 100.528055949539$$
$$x_{10} = -9.42811599288212$$
$$x_{11} = 43.982518367658$$
$$x_{12} = 59.6938244100328$$
$$x_{13} = 34.5543518095393$$
$$x_{14} = -21.9912591891641$$
$$x_{15} = -59.6908993089238$$
$$x_{16} = -6.27989373408584$$
$$x_{17} = -72.2536174549252$$
$$x_{18} = -15.7084131244014$$
$$x_{19} = 6.2828301069505$$
$$x_{20} = -31.4193494162705$$
$$x_{21} = -37.6996562730754$$
$$x_{22} = -53.4105825253434$$
$$x_{23} = 87.965036557446$$
$$x_{24} = -65.9737774274733$$
$$x_{25} = 56.5455861948981$$
$$x_{26} = -43.9825183609724$$
$$x_{27} = 15.7113462449614$$
$$x_{28} = 65.9737775069718$$
$$x_{29} = -75.4018153232767$$
$$x_{30} = 94.2478033786741$$
$$x_{31} = -81.6821422012639$$
$$x_{32} = -28.2711343325319$$
$$x_{33} = 50.2653167107525$$
$$x_{34} = 72.2565600426178$$
$$x_{35} = -50.2623755671291$$
$$x_{36} = 37.7025856210041$$
$$x_{37} = -87.9650360833955$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\frac{\sec{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \frac{1}{\sec{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\frac{\sec{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \frac{1}{\sec{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\frac{\sec{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \frac{1}{\sec{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\frac{\sec{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \frac{1}{\sec{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (sin(x)^3*sin(x))/(((sec(x)/sin(x))/((sec(x)*sec(x))))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} \sin^{4}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} \sin^{4}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} \sin^{4}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} \sin^{4}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sin{\left(x \right)} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\frac{\sec{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \frac{1}{\sec{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}} = - \sin^{5}{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$
- No
$$\frac{\sin{\left(x \right)} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\frac{\sec{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \frac{1}{\sec{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}} = \sin^{5}{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sin{\left(x \right)} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\frac{\sec{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \frac{1}{\sec{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}} = - \sin^{5}{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$
- No
$$\frac{\sin{\left(x \right)} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\frac{\sec{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \frac{1}{\sec{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}} = \sin^{5}{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico