Sr Examen

Otras calculadoras

y=(((sin(x)^3)*sin(x))/((sec(x)/(sin(x))/(sec(x)*sec(x)))))

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • x/(x^2-1)^(1/3) x/(x^2-1)^(1/3)
  • (x^3+16)/x (x^3+16)/x
  • (x^3-x^2)/(4-x^2) (x^3-x^2)/(4-x^2)
  • x^3+3*x^2+1 x^3+3*x^2+1

  • Expresiones idénticas

  • y=(((sin(x)^ tres)*sin(x))/((sec(x)/(sin(x))/(sec(x)*sec(x)))))
  • y es igual a ((( seno de (x) al cubo ) multiplicar por seno de (x)) dividir por ((sec(x) dividir por ( seno de (x)) dividir por (sec(x) multiplicar por sec(x)))))
  • y es igual a ((( seno de (x) en el grado tres) multiplicar por seno de (x)) dividir por ((sec(x) dividir por ( seno de (x)) dividir por (sec(x) multiplicar por sec(x)))))
  • y=(((sin(x)3)*sin(x))/((sec(x)/(sin(x))/(sec(x)*sec(x)))))
  • y=sinx3*sinx/secx/sinx/secx*secx
  • y=(((sin(x)³)*sin(x))/((sec(x)/(sin(x))/(sec(x)*sec(x)))))
  • y=(((sin(x) en el grado 3)*sin(x))/((sec(x)/(sin(x))/(sec(x)*sec(x)))))
  • y=(((sin(x)^3)sin(x))/((sec(x)/(sin(x))/(sec(x)sec(x)))))
  • y=(((sin(x)3)sin(x))/((sec(x)/(sin(x))/(sec(x)sec(x)))))
  • y=sinx3sinx/secx/sinx/secxsecx
  • y=sinx^3sinx/secx/sinx/secxsecx
  • y=(((sin(x)^3)*sin(x)) dividir por ((sec(x) dividir por (sin(x)) dividir por (sec(x)*sec(x)))))

  • Expresiones semejantes

  • y=(((sinx^3)*sinx)/((sec(x)/(sinx)/(sec(x)*sec(x)))))

  • Expresiones con funciones

  • Seno sin
  • sin(x)+5
  • sin(x)^(1/3)
  • sin(x)+3*cos(x)
  • sin(x)*2*x
  • sin(x)^(2)*cos(x)^(2)
  • Seno sin
  • sin(x)+5
  • sin(x)^(1/3)
  • sin(x)+3*cos(x)
  • sin(x)*2*x
  • sin(x)^(2)*cos(x)^(2)
  • Seno sin
  • sin(x)+5
  • sin(x)^(1/3)
  • sin(x)+3*cos(x)
  • sin(x)*2*x
  • sin(x)^(2)*cos(x)^(2)
Trazado el gráfico de la función/ y=(((sin(x)^3)*sin(x))/((sec(x)/(sin(x))/(sec(x)*sec(x)))))

Gráfico de la función y = y=(((sin(x)^3)*sin(x))/((sec(x)/(sin(x))/(sec(x)*sec(x)))))

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
           3          
        sin (x)*sin(x)
f(x) = ---------------
       /   /sec(x)\  \
       |   |------|  |
       |   \sin(x)/  |
       |-------------|
       \sec(x)*sec(x)/
f(x)=sin⁡(x)sin⁡3(x)sec⁡(x)sin⁡(x)1sec⁡(x)sec⁡(x)f{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\frac{\sec{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \frac{1}{\sec{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}} 
f = (sin(x)*sin(x)^3)/(((sec(x)/sin(x))/((sec(x)*sec(x)))))
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010-200200
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
x1=0x_{1} = 0
x2=3.14159265358979x_{2} = 3.14159265358979
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
sin⁡(x)sin⁡3(x)sec⁡(x)sin⁡(x)1sec⁡(x)sec⁡(x)=0\frac{\sin{\left(x \right)} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\frac{\sec{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \frac{1}{\sec{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}} = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=0x_{1} = 0
Solución numérica
x1=28.2740733931504x_{1} = 28.2740733931504
x2=12.5631177479977x_{2} = 12.5631177479977
x3=21.9912591892659x_{3} = 21.9912591892659
x4=−94.2448600131804x_{4} = -94.2448600131804
x5=81.685062627604x_{5} = 81.685062627604
x6=0x_{6} = 0
x7=78.5368209072028x_{7} = 78.5368209072028
x8=−97.393047813242x_{8} = -97.393047813242
x9=100.528055949539x_{9} = 100.528055949539
x10=−9.42811599288212x_{10} = -9.42811599288212
x11=43.982518367658x_{11} = 43.982518367658
x12=59.6938244100328x_{12} = 59.6938244100328
x13=34.5543518095393x_{13} = 34.5543518095393
x14=−21.9912591891641x_{14} = -21.9912591891641
x15=−59.6908993089238x_{15} = -59.6908993089238
x16=−6.27989373408584x_{16} = -6.27989373408584
x17=−72.2536174549252x_{17} = -72.2536174549252
x18=−15.7084131244014x_{18} = -15.7084131244014
x19=6.2828301069505x_{19} = 6.2828301069505
x20=−31.4193494162705x_{20} = -31.4193494162705
x21=−37.6996562730754x_{21} = -37.6996562730754
x22=−53.4105825253434x_{22} = -53.4105825253434
x23=87.965036557446x_{23} = 87.965036557446
x24=−65.9737774274733x_{24} = -65.9737774274733
x25=56.5455861948981x_{25} = 56.5455861948981
x26=−43.9825183609724x_{26} = -43.9825183609724
x27=15.7113462449614x_{27} = 15.7113462449614
x28=65.9737775069718x_{28} = 65.9737775069718
x29=−75.4018153232767x_{29} = -75.4018153232767
x30=94.2478033786741x_{30} = 94.2478033786741
x31=−81.6821422012639x_{31} = -81.6821422012639
x32=−28.2711343325319x_{32} = -28.2711343325319
x33=50.2653167107525x_{33} = 50.2653167107525
x34=72.2565600426178x_{34} = 72.2565600426178
x35=−50.2623755671291x_{35} = -50.2623755671291
x36=37.7025856210041x_{36} = 37.7025856210041
x37=−87.9650360833955x_{37} = -87.9650360833955
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en (sin(x)^3*sin(x))/(((sec(x)/sin(x))/((sec(x)*sec(x))))).
sin⁡(0)sin⁡3(0)sec⁡(0)sin⁡(0)1sec⁡(0)sec⁡(0)\frac{\sin{\left(0 \right)} \sin^{3}{\left(0 \right)}}{\frac{\sec{\left(0 \right)}}{\sin{\left(0 \right)}} \frac{1}{\sec{\left(0 \right)} \sec{\left(0 \right)}}}
Resultado:
f(0)=0f{\left(0 \right)} = 0
Punto:
(0, 0)
Asíntotas verticales
Hay:
x1=0x_{1} = 0
x2=3.14159265358979x_{2} = 3.14159265358979
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
y=lim⁡x→−∞(sin⁡(x)sin⁡3(x)sec⁡(x)sin⁡(x)1sec⁡(x)sec⁡(x))y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\frac{\sec{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \frac{1}{\sec{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}}\right)
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
y=lim⁡x→∞(sin⁡(x)sin⁡3(x)sec⁡(x)sin⁡(x)1sec⁡(x)sec⁡(x))y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\frac{\sec{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \frac{1}{\sec{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}}\right)
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (sin(x)^3*sin(x))/(((sec(x)/sin(x))/((sec(x)*sec(x))))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=xlim⁡x→−∞(sin⁡(x)sec⁡(x)sin⁡4(x)x)y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} \sin^{4}{\left(x \right)}}{x}\right)
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=xlim⁡x→∞(sin⁡(x)sec⁡(x)sin⁡4(x)x)y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} \sin^{4}{\left(x \right)}}{x}\right)
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
sin⁡(x)sin⁡3(x)sec⁡(x)sin⁡(x)1sec⁡(x)sec⁡(x)=−sin⁡5(x)sec⁡(x)\frac{\sin{\left(x \right)} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\frac{\sec{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \frac{1}{\sec{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}} = - \sin^{5}{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}
- No
sin⁡(x)sin⁡3(x)sec⁡(x)sin⁡(x)1sec⁡(x)sec⁡(x)=sin⁡5(x)sec⁡(x)\frac{\sin{\left(x \right)} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\frac{\sec{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \frac{1}{\sec{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}} = \sin^{5}{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = y=(((sin(x)^3)*sin(x))/((sec(x)/(sin(x))/(sec(x)*sec(x)))))
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