Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3
-
(3*x-4)^40/(x^2-2)^36
-
y=x^2-x
-
Expresiones idénticas
- tg(siete +x)
- tg(7 más x)
- tg(siete más x)
- tg7+x
-
Expresiones semejantes
- tg(7-x)
-
Expresiones con funciones
- tg
- tg3x+0.4
- tg(1/2(x)-(pi/8))
- tg(sqrt(x))-3x^2-5*sqrt(x)
- tgabs(9x)
- tg(-1)*x
Gráfico de la función y = tg(7+x)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = tan(7 + x)
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(x + 7 \right)}$$
f = tan(x + 7)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(x + 7 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -7$$
Solución numérica
$$x_{1} = -60.4070751110265$$
$$x_{2} = 90.3893722612836$$
$$x_{3} = 71.5398163397448$$
$$x_{4} = -19.5663706143592$$
$$x_{5} = 68.398223686155$$
$$x_{6} = -32.1327412287183$$
$$x_{7} = -82.398223686155$$
$$x_{8} = -50.9822971502571$$
$$x_{9} = -7$$
$$x_{10} = 58.9734457253857$$
$$x_{11} = 30.6991118430775$$
$$x_{12} = -63.5486677646163$$
$$x_{13} = 77.8230016469244$$
$$x_{14} = -22.707963267949$$
$$x_{15} = 62.1150383789754$$
$$x_{16} = 49.5486677646163$$
$$x_{17} = 46.4070751110265$$
$$x_{18} = 74.6814089933346$$
$$x_{19} = -28.9911485751286$$
$$x_{20} = 93.5309649148734$$
$$x_{21} = -85.5398163397448$$
$$x_{22} = 43.2654824574367$$
$$x_{23} = 18.1327412287183$$
$$x_{24} = -69.8318530717959$$
$$x_{25} = -38.4159265358979$$
$$x_{26} = 87.2477796076938$$
$$x_{27} = -94.9645943005142$$
$$x_{28} = 40.1238898038469$$
$$x_{29} = 55.8318530717959$$
$$x_{30} = 21.2743338823081$$
$$x_{31} = -72.9734457253857$$
$$x_{32} = -101.247779607694$$
$$x_{33} = -13.2831853071796$$
$$x_{34} = -10.1415926535898$$
$$x_{35} = -98.106186954104$$
$$x_{36} = -54.1238898038469$$
$$x_{37} = 99.814150222053$$
$$x_{38} = -66.6902604182061$$
$$x_{39} = 11.8495559215388$$
$$x_{40} = 8.70796326794897$$
$$x_{41} = 33.8407044966673$$
$$x_{42} = -0.716814692820414$$
$$x_{43} = -47.8407044966673$$
$$x_{44} = 27.5575191894877$$
$$x_{45} = 5.56637061435917$$
$$x_{46} = 96.6725575684632$$
$$x_{47} = 65.2566310325652$$
$$x_{48} = 24.4159265358979$$
$$x_{49} = -35.2743338823081$$
$$x_{50} = -41.5575191894877$$
$$x_{51} = -88.6814089933346$$
$$x_{52} = -3.85840734641021$$
$$x_{53} = 36.9822971502571$$
$$x_{54} = -57.2654824574367$$
$$x_{55} = -76.1150383789755$$
$$x_{56} = 14.9911485751286$$
$$x_{57} = -25.8495559215388$$
$$x_{58} = 2.42477796076938$$
$$x_{59} = -91.8230016469244$$
$$x_{60} = 84.106186954104$$
$$x_{61} = -79.2566310325652$$
$$x_{62} = 52.6902604182061$$
$$x_{63} = -44.6991118430775$$
$$x_{64} = -16.4247779607694$$
$$x_{65} = 80.9645943005142$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(x + 7 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -7$$
Solución numérica
$$x_{1} = -60.4070751110265$$
$$x_{2} = 90.3893722612836$$
$$x_{3} = 71.5398163397448$$
$$x_{4} = -19.5663706143592$$
$$x_{5} = 68.398223686155$$
$$x_{6} = -32.1327412287183$$
$$x_{7} = -82.398223686155$$
$$x_{8} = -50.9822971502571$$
$$x_{9} = -7$$
$$x_{10} = 58.9734457253857$$
$$x_{11} = 30.6991118430775$$
$$x_{12} = -63.5486677646163$$
$$x_{13} = 77.8230016469244$$
$$x_{14} = -22.707963267949$$
$$x_{15} = 62.1150383789754$$
$$x_{16} = 49.5486677646163$$
$$x_{17} = 46.4070751110265$$
$$x_{18} = 74.6814089933346$$
$$x_{19} = -28.9911485751286$$
$$x_{20} = 93.5309649148734$$
$$x_{21} = -85.5398163397448$$
$$x_{22} = 43.2654824574367$$
$$x_{23} = 18.1327412287183$$
$$x_{24} = -69.8318530717959$$
$$x_{25} = -38.4159265358979$$
$$x_{26} = 87.2477796076938$$
$$x_{27} = -94.9645943005142$$
$$x_{28} = 40.1238898038469$$
$$x_{29} = 55.8318530717959$$
$$x_{30} = 21.2743338823081$$
$$x_{31} = -72.9734457253857$$
$$x_{32} = -101.247779607694$$
$$x_{33} = -13.2831853071796$$
$$x_{34} = -10.1415926535898$$
$$x_{35} = -98.106186954104$$
$$x_{36} = -54.1238898038469$$
$$x_{37} = 99.814150222053$$
$$x_{38} = -66.6902604182061$$
$$x_{39} = 11.8495559215388$$
$$x_{40} = 8.70796326794897$$
$$x_{41} = 33.8407044966673$$
$$x_{42} = -0.716814692820414$$
$$x_{43} = -47.8407044966673$$
$$x_{44} = 27.5575191894877$$
$$x_{45} = 5.56637061435917$$
$$x_{46} = 96.6725575684632$$
$$x_{47} = 65.2566310325652$$
$$x_{48} = 24.4159265358979$$
$$x_{49} = -35.2743338823081$$
$$x_{50} = -41.5575191894877$$
$$x_{51} = -88.6814089933346$$
$$x_{52} = -3.85840734641021$$
$$x_{53} = 36.9822971502571$$
$$x_{54} = -57.2654824574367$$
$$x_{55} = -76.1150383789755$$
$$x_{56} = 14.9911485751286$$
$$x_{57} = -25.8495559215388$$
$$x_{58} = 2.42477796076938$$
$$x_{59} = -91.8230016469244$$
$$x_{60} = 84.106186954104$$
$$x_{61} = -79.2566310325652$$
$$x_{62} = 52.6902604182061$$
$$x_{63} = -44.6991118430775$$
$$x_{64} = -16.4247779607694$$
$$x_{65} = 80.9645943005142$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\tan^{2}{\left(x + 7 \right)} + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\tan^{2}{\left(x + 7 \right)} + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x + 7 \right)} + 1\right) \tan{\left(x + 7 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -7$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[-7, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, -7\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x + 7 \right)} + 1\right) \tan{\left(x + 7 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -7$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[-7, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, -7\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(x + 7 \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(x + 7 \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(x + 7 \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(x + 7 \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(7 + x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(x + 7 \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x + 7 \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(x + 7 \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x + 7 \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(x + 7 \right)} = - \tan{\left(x - 7 \right)}$$
- No
$$\tan{\left(x + 7 \right)} = \tan{\left(x - 7 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(x + 7 \right)} = - \tan{\left(x - 7 \right)}$$
- No
$$\tan{\left(x + 7 \right)} = \tan{\left(x - 7 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico