Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x/(x^3+2)
-
x*e^(-x)^2
-
2*x^3-15*x^2+36*x-32
-
x*(x-4)
- Derivada de:
-
x^3*tan(x)
-
Expresiones idénticas
- x^ tres *tan(x)
- x al cubo multiplicar por tangente de (x)
- x en el grado tres multiplicar por tangente de (x)
- x3*tan(x)
- x3*tanx
- x³*tan(x)
- x en el grado 3*tan(x)
- x^3tan(x)
- x3tan(x)
- x3tanx
- x^3tanx
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(2*x)/((2*x^2))
- tan(3)^2/((10*x))
- tan(2*(x^3)-5)
- tan(4*x)/((2*x))
- tan(9*x/25+2/5)-x^2
Gráfico de la función y = x^3*tan(x)
Solución
Ha introducido
[src]
3 f(x) = x *tan(x)
$$f{\left(x \right)} = x^{3} \tan{\left(x \right)}$$
f = x^3*tan(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x^{3} \tan{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = -59.6902604182061$$
$$x_{2} = -62.8318530717959$$
$$x_{3} = -97.3893722612836$$
$$x_{4} = 87.9645943005142$$
$$x_{5} = -56.5486677646163$$
$$x_{6} = 31.4159265358979$$
$$x_{7} = 69.1150383789755$$
$$x_{8} = -37.6991118430775$$
$$x_{9} = -81.6814089933346$$
$$x_{10} = -84.8230016469244$$
$$x_{11} = -21.9911485751286$$
$$x_{12} = 47.1238898038469$$
$$x_{13} = -15.707963267949$$
$$x_{14} = -12.5663706143592$$
$$x_{15} = 12.5663706143592$$
$$x_{16} = -87.9645943005142$$
$$x_{17} = 53.4070751110265$$
$$x_{18} = 72.2566310325652$$
$$x_{19} = -100.530964914873$$
$$x_{20} = -3.14159265358979$$
$$x_{21} = 34.5575191894877$$
$$x_{22} = -94.2477796076938$$
$$x_{23} = 6.28318530717959$$
$$x_{24} = -69.1150383789755$$
$$x_{25} = 97.3893722612836$$
$$x_{26} = 0$$
$$x_{27} = 65.9734457253857$$
$$x_{28} = -50.2654824574367$$
$$x_{29} = 15.707963267949$$
$$x_{30} = 3.14159265358979$$
$$x_{31} = -25.1327412287183$$
$$x_{32} = -18.8495559215388$$
$$x_{33} = 40.8407044966673$$
$$x_{34} = -53.4070751110265$$
$$x_{35} = 37.6991118430775$$
$$x_{36} = -43.9822971502571$$
$$x_{37} = 18.8495559215388$$
$$x_{38} = -78.5398163397448$$
$$x_{39} = -6.28318530717959$$
$$x_{40} = -40.8407044966673$$
$$x_{41} = 43.9822971502571$$
$$x_{42} = 56.5486677646163$$
$$x_{43} = -65.9734457253857$$
$$x_{44} = 25.1327412287183$$
$$x_{45} = 78.5398163397448$$
$$x_{46} = -28.2743338823081$$
$$x_{47} = 75.398223686155$$
$$x_{48} = 59.6902604182061$$
$$x_{49} = -34.5575191894877$$
$$x_{50} = 81.6814089933346$$
$$x_{51} = -47.1238898038469$$
$$x_{52} = 100.530964914873$$
$$x_{53} = -9.42477796076938$$
$$x_{54} = -75.398223686155$$
$$x_{55} = -72.2566310325652$$
$$x_{56} = -31.4159265358979$$
$$x_{57} = 28.2743338823081$$
$$x_{58} = -91.106186954104$$
$$x_{59} = 21.9911485751286$$
$$x_{60} = 62.8318530717959$$
$$x_{61} = 9.42477796076938$$
$$x_{62} = 50.2654824574367$$
$$x_{63} = 94.2477796076938$$
$$x_{64} = 91.106186954104$$
$$x_{65} = 84.8230016469244$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x^{3} \tan{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = -59.6902604182061$$
$$x_{2} = -62.8318530717959$$
$$x_{3} = -97.3893722612836$$
$$x_{4} = 87.9645943005142$$
$$x_{5} = -56.5486677646163$$
$$x_{6} = 31.4159265358979$$
$$x_{7} = 69.1150383789755$$
$$x_{8} = -37.6991118430775$$
$$x_{9} = -81.6814089933346$$
$$x_{10} = -84.8230016469244$$
$$x_{11} = -21.9911485751286$$
$$x_{12} = 47.1238898038469$$
$$x_{13} = -15.707963267949$$
$$x_{14} = -12.5663706143592$$
$$x_{15} = 12.5663706143592$$
$$x_{16} = -87.9645943005142$$
$$x_{17} = 53.4070751110265$$
$$x_{18} = 72.2566310325652$$
$$x_{19} = -100.530964914873$$
$$x_{20} = -3.14159265358979$$
$$x_{21} = 34.5575191894877$$
$$x_{22} = -94.2477796076938$$
$$x_{23} = 6.28318530717959$$
$$x_{24} = -69.1150383789755$$
$$x_{25} = 97.3893722612836$$
$$x_{26} = 0$$
$$x_{27} = 65.9734457253857$$
$$x_{28} = -50.2654824574367$$
$$x_{29} = 15.707963267949$$
$$x_{30} = 3.14159265358979$$
$$x_{31} = -25.1327412287183$$
$$x_{32} = -18.8495559215388$$
$$x_{33} = 40.8407044966673$$
$$x_{34} = -53.4070751110265$$
$$x_{35} = 37.6991118430775$$
$$x_{36} = -43.9822971502571$$
$$x_{37} = 18.8495559215388$$
$$x_{38} = -78.5398163397448$$
$$x_{39} = -6.28318530717959$$
$$x_{40} = -40.8407044966673$$
$$x_{41} = 43.9822971502571$$
$$x_{42} = 56.5486677646163$$
$$x_{43} = -65.9734457253857$$
$$x_{44} = 25.1327412287183$$
$$x_{45} = 78.5398163397448$$
$$x_{46} = -28.2743338823081$$
$$x_{47} = 75.398223686155$$
$$x_{48} = 59.6902604182061$$
$$x_{49} = -34.5575191894877$$
$$x_{50} = 81.6814089933346$$
$$x_{51} = -47.1238898038469$$
$$x_{52} = 100.530964914873$$
$$x_{53} = -9.42477796076938$$
$$x_{54} = -75.398223686155$$
$$x_{55} = -72.2566310325652$$
$$x_{56} = -31.4159265358979$$
$$x_{57} = 28.2743338823081$$
$$x_{58} = -91.106186954104$$
$$x_{59} = 21.9911485751286$$
$$x_{60} = 62.8318530717959$$
$$x_{61} = 9.42477796076938$$
$$x_{62} = 50.2654824574367$$
$$x_{63} = 94.2477796076938$$
$$x_{64} = 91.106186954104$$
$$x_{65} = 84.8230016469244$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$x^{3} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 3 x^{2} \tan{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$x^{3} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 3 x^{2} \tan{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Signos de extremos en los puntos:
(0, 0)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 x \left(x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 3 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 3 \tan{\left(x \right)}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 43.9141932134087$$
$$x_{2} = -34.4709239616025$$
$$x_{3} = -75.3584559165082$$
$$x_{4} = -69.0716596975142$$
$$x_{5} = 72.215136170101$$
$$x_{6} = -15.519223683895$$
$$x_{7} = 50.2058699843667$$
$$x_{8} = 97.3585778134693$$
$$x_{9} = -78.5016377050335$$
$$x_{10} = -97.3585778134693$$
$$x_{11} = 9.1163105629354$$
$$x_{12} = 56.4956657575039$$
$$x_{13} = 47.0603135069479$$
$$x_{14} = 5.8359021346707$$
$$x_{15} = 2.35439147153727$$
$$x_{16} = -100.501132213838$$
$$x_{17} = 18.6917139541728$$
$$x_{18} = 0$$
$$x_{19} = 25.0139345299387$$
$$x_{20} = 15.519223683895$$
$$x_{21} = -31.3207213900674$$
$$x_{22} = 53.350961685601$$
$$x_{23} = 40.767379826252$$
$$x_{24} = 28.1686246258595$$
$$x_{25} = -28.1686246258595$$
$$x_{26} = 31.3207213900674$$
$$x_{27} = -87.9305028781763$$
$$x_{28} = 87.9305028781763$$
$$x_{29} = 75.3584559165082$$
$$x_{30} = -50.2058699843667$$
$$x_{31} = -12.3319476111186$$
$$x_{32} = 37.6197013629268$$
$$x_{33} = -37.6197013629268$$
$$x_{34} = -84.7876486115311$$
$$x_{35} = -72.215136170101$$
$$x_{36} = 84.7876486115311$$
$$x_{37} = 94.2159593594328$$
$$x_{38} = 78.5016377050335$$
$$x_{39} = -5.8359021346707$$
$$x_{40} = 62.7841427948537$$
$$x_{41} = -21.8555619233376$$
$$x_{42} = -81.6446974235673$$
$$x_{43} = 34.4709239616025$$
$$x_{44} = 12.3319476111186$$
$$x_{45} = -65.9280041667617$$
$$x_{46} = -56.4956657575039$$
$$x_{47} = -25.0139345299387$$
$$x_{48} = -91.0732702345829$$
$$x_{49} = -53.350961685601$$
$$x_{50} = -2.35439147153727$$
$$x_{51} = -47.0603135069479$$
$$x_{52} = -40.767379826252$$
$$x_{53} = 100.501132213838$$
$$x_{54} = -18.6917139541728$$
$$x_{55} = -43.9141932134087$$
$$x_{56} = 59.6400431817002$$
$$x_{57} = -59.6400431817002$$
$$x_{58} = 21.8555619233376$$
$$x_{59} = -9.1163105629354$$
$$x_{60} = 65.9280041667617$$
$$x_{61} = 69.0716596975142$$
$$x_{62} = 91.0732702345829$$
$$x_{63} = -94.2159593594328$$
$$x_{64} = 81.6446974235673$$
$$x_{65} = -62.7841427948537$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[100.501132213838, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left[-2.35439147153727, 2.35439147153727\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 x \left(x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 3 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 3 \tan{\left(x \right)}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 43.9141932134087$$
$$x_{2} = -34.4709239616025$$
$$x_{3} = -75.3584559165082$$
$$x_{4} = -69.0716596975142$$
$$x_{5} = 72.215136170101$$
$$x_{6} = -15.519223683895$$
$$x_{7} = 50.2058699843667$$
$$x_{8} = 97.3585778134693$$
$$x_{9} = -78.5016377050335$$
$$x_{10} = -97.3585778134693$$
$$x_{11} = 9.1163105629354$$
$$x_{12} = 56.4956657575039$$
$$x_{13} = 47.0603135069479$$
$$x_{14} = 5.8359021346707$$
$$x_{15} = 2.35439147153727$$
$$x_{16} = -100.501132213838$$
$$x_{17} = 18.6917139541728$$
$$x_{18} = 0$$
$$x_{19} = 25.0139345299387$$
$$x_{20} = 15.519223683895$$
$$x_{21} = -31.3207213900674$$
$$x_{22} = 53.350961685601$$
$$x_{23} = 40.767379826252$$
$$x_{24} = 28.1686246258595$$
$$x_{25} = -28.1686246258595$$
$$x_{26} = 31.3207213900674$$
$$x_{27} = -87.9305028781763$$
$$x_{28} = 87.9305028781763$$
$$x_{29} = 75.3584559165082$$
$$x_{30} = -50.2058699843667$$
$$x_{31} = -12.3319476111186$$
$$x_{32} = 37.6197013629268$$
$$x_{33} = -37.6197013629268$$
$$x_{34} = -84.7876486115311$$
$$x_{35} = -72.215136170101$$
$$x_{36} = 84.7876486115311$$
$$x_{37} = 94.2159593594328$$
$$x_{38} = 78.5016377050335$$
$$x_{39} = -5.8359021346707$$
$$x_{40} = 62.7841427948537$$
$$x_{41} = -21.8555619233376$$
$$x_{42} = -81.6446974235673$$
$$x_{43} = 34.4709239616025$$
$$x_{44} = 12.3319476111186$$
$$x_{45} = -65.9280041667617$$
$$x_{46} = -56.4956657575039$$
$$x_{47} = -25.0139345299387$$
$$x_{48} = -91.0732702345829$$
$$x_{49} = -53.350961685601$$
$$x_{50} = -2.35439147153727$$
$$x_{51} = -47.0603135069479$$
$$x_{52} = -40.767379826252$$
$$x_{53} = 100.501132213838$$
$$x_{54} = -18.6917139541728$$
$$x_{55} = -43.9141932134087$$
$$x_{56} = 59.6400431817002$$
$$x_{57} = -59.6400431817002$$
$$x_{58} = 21.8555619233376$$
$$x_{59} = -9.1163105629354$$
$$x_{60} = 65.9280041667617$$
$$x_{61} = 69.0716596975142$$
$$x_{62} = 91.0732702345829$$
$$x_{63} = -94.2159593594328$$
$$x_{64} = 81.6446974235673$$
$$x_{65} = -62.7841427948537$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[100.501132213838, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left[-2.35439147153727, 2.35439147153727\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} \tan{\left(x \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(x^{3} \tan{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} \tan{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(x^{3} \tan{\left(x \right)}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$x^{3} \tan{\left(x \right)} = x^{3} \tan{\left(x \right)}$$
- Sí
$$x^{3} \tan{\left(x \right)} = - x^{3} \tan{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$x^{3} \tan{\left(x \right)} = x^{3} \tan{\left(x \right)}$$
- Sí
$$x^{3} \tan{\left(x \right)} = - x^{3} \tan{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Gráfico