Sr Examen

Otras calculadoras


tan(x)^(4)*asin(4*x)^5

Gráfico de la función y = tan(x)^(4)*asin(4*x)^5

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          4        5     
f(x) = tan (x)*asin (4*x)
$$f{\left(x \right)} = \tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}$$
f = tan(x)^4*asin(4*x)^5
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = 6.28308992911651$$
$$x_{2} = 94.2477860034944$$
$$x_{3} = 43.9823593907198$$
$$x_{4} = 72.2566119323446$$
$$x_{5} = 28.2742638107742$$
$$x_{6} = -21.9911797067431$$
$$x_{7} = 50.2654378637261$$
$$x_{8} = 21.9911797025685$$
$$x_{9} = -65.9735394084368$$
$$x_{10} = 0$$
$$x_{11} = -15.7080843927962$$
$$x_{12} = 65.9735390320763$$
$$x_{13} = -43.9823594602482$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en tan(x)^4*asin(4*x)^5.
$$\tan^{4}{\left(0 \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(0 \cdot 4 \right)}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = 0$$
Punto:
(0, 0)
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}\right)$$
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(x)^4*asin(4*x)^5, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}}{x}\right)$$
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)} = - \tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}$$
- No
$$\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)} = \tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = tan(x)^(4)*asin(4*x)^5