Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y^2
-
x^2*exp(-x)
-
-exp(x)-exp(-x)-exp(2*x)
-
x^3+3
- Derivada de:
-
tan(x)^(4)*asin(4*x)^5
-
Expresiones idénticas
- tan(x)^(cuatro)*asin(cuatro *x)^ cinco
- tangente de (x) en el grado (4) multiplicar por ar coseno de eno de (4 multiplicar por x) en el grado 5
- tangente de (x) en el grado (cuatro) multiplicar por ar coseno de eno de (cuatro multiplicar por x) en el grado cinco
- tan(x)(4)*asin(4*x)5
- tanx4*asin4*x5
- tan(x)^(4)*asin(4*x)⁵
- tan(x)^(4)asin(4x)^5
- tan(x)(4)asin(4x)5
- tanx4asin4x5
- tanx^4asin4x^5
-
Expresiones semejantes
- tan(x)^(4)*arcsin(4*x)^5
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)+cos(x)
- tanhx
- tan(3*x)/((8*x))
- tan(t)
- tan(3*x)^2
- Arcoseno arcsin
- asin(x)+pi/2
- asin(x)^(2)
- asin(sqrt(x)-2)/sqrt(5*x)
- asin(e^(3*x))
- asin(2x/(1+x^2))
Gráfico de la función y = tan(x)^(4)*asin(4*x)^5
Solución
Ha introducido
[src]
4 5 f(x) = tan (x)*asin (4*x)
$$f{\left(x \right)} = \tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}$$
f = tan(x)^4*asin(4*x)^5
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = 6.28308992911651$$
$$x_{2} = 94.2477860034944$$
$$x_{3} = 43.9823593907198$$
$$x_{4} = 72.2566119323446$$
$$x_{5} = 28.2742638107742$$
$$x_{6} = -21.9911797067431$$
$$x_{7} = 50.2654378637261$$
$$x_{8} = 21.9911797025685$$
$$x_{9} = -65.9735394084368$$
$$x_{10} = 0$$
$$x_{11} = -15.7080843927962$$
$$x_{12} = 65.9735390320763$$
$$x_{13} = -43.9823594602482$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = 6.28308992911651$$
$$x_{2} = 94.2477860034944$$
$$x_{3} = 43.9823593907198$$
$$x_{4} = 72.2566119323446$$
$$x_{5} = 28.2742638107742$$
$$x_{6} = -21.9911797067431$$
$$x_{7} = 50.2654378637261$$
$$x_{8} = 21.9911797025685$$
$$x_{9} = -65.9735394084368$$
$$x_{10} = 0$$
$$x_{11} = -15.7080843927962$$
$$x_{12} = 65.9735390320763$$
$$x_{13} = -43.9823594602482$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(x)^4*asin(4*x)^5, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)} = - \tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}$$
- No
$$\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)} = \tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)} = - \tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}$$
- No
$$\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)} = \tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico