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tan(x)^(4)*asin(4*x)^5
Trazado el gráfico de la función/ tan(x)^(4)*asin(4*x)^5

Gráfico de la función y = tan(x)^(4)*asin(4*x)^5

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          4        5     
f(x) = tan (x)*asin (4*x)
f(x)=tan⁡4(x)asin⁡5(4x)f{\left(x \right)} = \tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)} 
f = tan(x)^4*asin(4*x)^5
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-10100.0001-0.0001
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
tan⁡4(x)asin⁡5(4x)=0\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)} = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=0x_{1} = 0
x2=πx_{2} = \pi
Solución numérica
x1=6.28308992911651x_{1} = 6.28308992911651
x2=94.2477860034944x_{2} = 94.2477860034944
x3=43.9823593907198x_{3} = 43.9823593907198
x4=72.2566119323446x_{4} = 72.2566119323446
x5=28.2742638107742x_{5} = 28.2742638107742
x6=−21.9911797067431x_{6} = -21.9911797067431
x7=50.2654378637261x_{7} = 50.2654378637261
x8=21.9911797025685x_{8} = 21.9911797025685
x9=−65.9735394084368x_{9} = -65.9735394084368
x10=0x_{10} = 0
x11=−15.7080843927962x_{11} = -15.7080843927962
x12=65.9735390320763x_{12} = 65.9735390320763
x13=−43.9823594602482x_{13} = -43.9823594602482
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en tan(x)^4*asin(4*x)^5.
tan⁡4(0)asin⁡5(0⋅4)\tan^{4}{\left(0 \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(0 \cdot 4 \right)}
Resultado:
f(0)=0f{\left(0 \right)} = 0
Punto:
(0, 0)
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
y=lim⁡x→−∞(tan⁡4(x)asin⁡5(4x))y = \lim_{x \to -\infty}\left(\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}\right)
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
y=lim⁡x→∞(tan⁡4(x)asin⁡5(4x))y = \lim_{x \to \infty}\left(\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}\right)
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(x)^4*asin(4*x)^5, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=xlim⁡x→−∞(tan⁡4(x)asin⁡5(4x)x)y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}}{x}\right)
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=xlim⁡x→∞(tan⁡4(x)asin⁡5(4x)x)y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}}{x}\right)
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
tan⁡4(x)asin⁡5(4x)=−tan⁡4(x)asin⁡5(4x)\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)} = - \tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}
- No
tan⁡4(x)asin⁡5(4x)=tan⁡4(x)asin⁡5(4x)\tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)} = \tan^{4}{\left(x \right)} \operatorname{asin}^{5}{\left(4 x \right)}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = tan(x)^(4)*asin(4*x)^5
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