Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^3
-
x*e^x
-
x^2-3*x+1
-
x^3/(x-1)^2
- Límite de la función:
-
tan(x)/(x-sin(x))
-
Expresiones idénticas
- tan(x)/(x-sin(x))
- tangente de (x) dividir por (x menos seno de (x))
- tanx/x-sinx
- tan(x) dividir por (x-sin(x))
-
Expresiones semejantes
- tan(x)/(x+sin(x))
- tan(x)/(x-sinx)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x/2)
- tan(x)-2/x
- tan(x)/((2*x))
- tan(3*x)^(4)
- tan(x)/x
- Seno sin
- sin(x)^(3)
- sin(x/5)*exp(x/10)+5*exp(-x/2)
- sin(x)/(2*x+16)
- sin(2*x+3)^(2)
- sin(x^3)
Gráfico de la función y = tan(x)/(x-sin(x))
Solución
Ha introducido
[src]
tan(x)
f(x) = ----------
x - sin(x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{\tan{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}}$$
f = tan(x)/(x - sin(x))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\tan{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -59.6902604182061$$
$$x_{2} = -62.8318530717959$$
$$x_{3} = -97.3893722612836$$
$$x_{4} = 87.9645943005142$$
$$x_{5} = -56.5486677646163$$
$$x_{6} = 31.4159265358979$$
$$x_{7} = 69.1150383789755$$
$$x_{8} = -37.6991118430775$$
$$x_{9} = -81.6814089933346$$
$$x_{10} = -84.8230016469244$$
$$x_{11} = -21.9911485751286$$
$$x_{12} = 47.1238898038469$$
$$x_{13} = -15.707963267949$$
$$x_{14} = -12.5663706143592$$
$$x_{15} = 12.5663706143592$$
$$x_{16} = -87.9645943005142$$
$$x_{17} = 53.4070751110265$$
$$x_{18} = 72.2566310325652$$
$$x_{19} = -100.530964914873$$
$$x_{20} = -3.14159265358979$$
$$x_{21} = 34.5575191894877$$
$$x_{22} = -94.2477796076938$$
$$x_{23} = 6.28318530717959$$
$$x_{24} = -69.1150383789755$$
$$x_{25} = 65.9734457253857$$
$$x_{26} = 97.3893722612836$$
$$x_{27} = 15.707963267949$$
$$x_{28} = -50.2654824574367$$
$$x_{29} = -25.1327412287183$$
$$x_{30} = 3.14159265358979$$
$$x_{31} = -18.8495559215388$$
$$x_{32} = 40.8407044966673$$
$$x_{33} = 18.8495559215388$$
$$x_{34} = -53.4070751110265$$
$$x_{35} = 37.6991118430775$$
$$x_{36} = -43.9822971502571$$
$$x_{37} = -78.5398163397448$$
$$x_{38} = -6.28318530717959$$
$$x_{39} = -40.8407044966673$$
$$x_{40} = 43.9822971502571$$
$$x_{41} = 56.5486677646163$$
$$x_{42} = -65.9734457253857$$
$$x_{43} = 25.1327412287183$$
$$x_{44} = 78.5398163397448$$
$$x_{45} = -28.2743338823081$$
$$x_{46} = 75.398223686155$$
$$x_{47} = 59.6902604182061$$
$$x_{48} = -34.5575191894877$$
$$x_{49} = 81.6814089933346$$
$$x_{50} = -47.1238898038469$$
$$x_{51} = 100.530964914873$$
$$x_{52} = -9.42477796076938$$
$$x_{53} = -75.398223686155$$
$$x_{54} = -72.2566310325652$$
$$x_{55} = -31.4159265358979$$
$$x_{56} = 28.2743338823081$$
$$x_{57} = -91.106186954104$$
$$x_{58} = 21.9911485751286$$
$$x_{59} = 62.8318530717959$$
$$x_{60} = 9.42477796076938$$
$$x_{61} = 50.2654824574367$$
$$x_{62} = 94.2477796076938$$
$$x_{63} = 91.106186954104$$
$$x_{64} = 84.8230016469244$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\tan{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -59.6902604182061$$
$$x_{2} = -62.8318530717959$$
$$x_{3} = -97.3893722612836$$
$$x_{4} = 87.9645943005142$$
$$x_{5} = -56.5486677646163$$
$$x_{6} = 31.4159265358979$$
$$x_{7} = 69.1150383789755$$
$$x_{8} = -37.6991118430775$$
$$x_{9} = -81.6814089933346$$
$$x_{10} = -84.8230016469244$$
$$x_{11} = -21.9911485751286$$
$$x_{12} = 47.1238898038469$$
$$x_{13} = -15.707963267949$$
$$x_{14} = -12.5663706143592$$
$$x_{15} = 12.5663706143592$$
$$x_{16} = -87.9645943005142$$
$$x_{17} = 53.4070751110265$$
$$x_{18} = 72.2566310325652$$
$$x_{19} = -100.530964914873$$
$$x_{20} = -3.14159265358979$$
$$x_{21} = 34.5575191894877$$
$$x_{22} = -94.2477796076938$$
$$x_{23} = 6.28318530717959$$
$$x_{24} = -69.1150383789755$$
$$x_{25} = 65.9734457253857$$
$$x_{26} = 97.3893722612836$$
$$x_{27} = 15.707963267949$$
$$x_{28} = -50.2654824574367$$
$$x_{29} = -25.1327412287183$$
$$x_{30} = 3.14159265358979$$
$$x_{31} = -18.8495559215388$$
$$x_{32} = 40.8407044966673$$
$$x_{33} = 18.8495559215388$$
$$x_{34} = -53.4070751110265$$
$$x_{35} = 37.6991118430775$$
$$x_{36} = -43.9822971502571$$
$$x_{37} = -78.5398163397448$$
$$x_{38} = -6.28318530717959$$
$$x_{39} = -40.8407044966673$$
$$x_{40} = 43.9822971502571$$
$$x_{41} = 56.5486677646163$$
$$x_{42} = -65.9734457253857$$
$$x_{43} = 25.1327412287183$$
$$x_{44} = 78.5398163397448$$
$$x_{45} = -28.2743338823081$$
$$x_{46} = 75.398223686155$$
$$x_{47} = 59.6902604182061$$
$$x_{48} = -34.5575191894877$$
$$x_{49} = 81.6814089933346$$
$$x_{50} = -47.1238898038469$$
$$x_{51} = 100.530964914873$$
$$x_{52} = -9.42477796076938$$
$$x_{53} = -75.398223686155$$
$$x_{54} = -72.2566310325652$$
$$x_{55} = -31.4159265358979$$
$$x_{56} = 28.2743338823081$$
$$x_{57} = -91.106186954104$$
$$x_{58} = 21.9911485751286$$
$$x_{59} = 62.8318530717959$$
$$x_{60} = 9.42477796076938$$
$$x_{61} = 50.2654824574367$$
$$x_{62} = 94.2477796076938$$
$$x_{63} = 91.106186954104$$
$$x_{64} = 84.8230016469244$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{x - \sin{\left(x \right)}} + \frac{\left(\cos{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(x \right)}}{\left(x - \sin{\left(x \right)}\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{x - \sin{\left(x \right)}} + \frac{\left(\cos{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(x \right)}}{\left(x - \sin{\left(x \right)}\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(x)/(x - sin(x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x \left(x - \sin{\left(x \right)}\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x \left(x - \sin{\left(x \right)}\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x \left(x - \sin{\left(x \right)}\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x \left(x - \sin{\left(x \right)}\right)}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\tan{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}} = - \frac{\tan{\left(x \right)}}{- x + \sin{\left(x \right)}}$$
- No
$$\frac{\tan{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}} = \frac{\tan{\left(x \right)}}{- x + \sin{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\tan{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}} = - \frac{\tan{\left(x \right)}}{- x + \sin{\left(x \right)}}$$
- No
$$\frac{\tan{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}} = \frac{\tan{\left(x \right)}}{- x + \sin{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico