Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=x/(x^2-6x-16)
-
y=x/(x^2+1)
-
y=-x
-
y=xe^(-x^2)
-
Expresiones idénticas
- x/(log(x)^ tres + dos *x)
- x dividir por ( logaritmo de (x) al cubo más 2 multiplicar por x)
- x dividir por ( logaritmo de (x) en el grado tres más dos multiplicar por x)
- x/(log(x)3+2*x)
- x/logx3+2*x
- x/(log(x)³+2*x)
- x/(log(x) en el grado 3+2*x)
- x/(log(x)^3+2x)
- x/(log(x)3+2x)
- x/logx3+2x
- x/logx^3+2x
- x dividir por (log(x)^3+2*x)
-
Expresiones semejantes
- x/(log(x)^3-2*x)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(2+sin(x))
- log(0,5,(x+1))
- log(x-3.4)
- log2*(49-x^2)/(x-2)
- log10(1-2x)
Gráfico de la función y = x/(log(x)^3+2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
x
f(x) = -------------
3
log (x) + 2*x
$$f{\left(x \right)} = \frac{x}{2 x + \log{\left(x \right)}^{3}}$$
f = x/(2*x + log(x)^3)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{x}{2 x + \log{\left(x \right)}^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{x}{2 x + \log{\left(x \right)}^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{x \left(-2 - \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}\right)}{\left(2 x + \log{\left(x \right)}^{3}\right)^{2}} + \frac{1}{2 x + \log{\left(x \right)}^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 20.0855369231877$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
La función no tiene puntos máximos
Decrece en todo el eje numérico
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{x \left(-2 - \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}\right)}{\left(2 x + \log{\left(x \right)}^{3}\right)^{2}} + \frac{1}{2 x + \log{\left(x \right)}^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 20.0855369231877$$
Signos de extremos en los puntos:
(20.085536923187668, 0.29902063154632)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
La función no tiene puntos máximos
Decrece en todo el eje numérico
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{2 x + \log{\left(x \right)}^{3}}\right) = \frac{1}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2 x + \log{\left(x \right)}^{3}}\right) = \frac{1}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{2 x + \log{\left(x \right)}^{3}}\right) = \frac{1}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2 x + \log{\left(x \right)}^{3}}\right) = \frac{1}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{1}{2}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x/(log(x)^3 + 2*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{2 x + \log{\left(x \right)}^{3}} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{2 x + \log{\left(x \right)}^{3}} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{2 x + \log{\left(x \right)}^{3}} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{2 x + \log{\left(x \right)}^{3}} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{x}{2 x + \log{\left(x \right)}^{3}} = - \frac{x}{- 2 x + \log{\left(- x \right)}^{3}}$$
- No
$$\frac{x}{2 x + \log{\left(x \right)}^{3}} = \frac{x}{- 2 x + \log{\left(- x \right)}^{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{x}{2 x + \log{\left(x \right)}^{3}} = - \frac{x}{- 2 x + \log{\left(- x \right)}^{3}}$$
- No
$$\frac{x}{2 x + \log{\left(x \right)}^{3}} = \frac{x}{- 2 x + \log{\left(- x \right)}^{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar