Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(pi*x)/asin(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x \operatorname{asin}{\left(x \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límitees decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x \operatorname{asin}{\left(x \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límitees decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda