Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-2x^2+10
-
x^3+3*x^2-9*x
-
x^3-6*x+cos(x)+sin(x)
-
-x^3+6x^2
-
Expresiones idénticas
- sin(seiscientos noventa y siete *t)+sin(mil doscientos nueve *t)
- seno de (697 multiplicar por t) más seno de (1209 multiplicar por t)
- seno de (seiscientos noventa y siete multiplicar por t) más seno de (mil doscientos nueve multiplicar por t)
- sin(697t)+sin(1209t)
- sin697t+sin1209t
-
Expresiones semejantes
- sin(697*t)-sin(1209*t)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(-x-(pi/3))+1
- sin(x+2)/(x^2-6*x-16)
- sin(x-pi/4)*(-2)
- sin(pi*x)/asin(x)
- sin(x)*e^((1/2)*cot(x)^(2))
- Seno sin
- sin(-x-(pi/3))+1
- sin(x+2)/(x^2-6*x-16)
- sin(x-pi/4)*(-2)
- sin(pi*x)/asin(x)
- sin(x)*e^((1/2)*cot(x)^(2))
Gráfico de la función y = sin(697*t)+sin(1209*t)
Solución
Ha introducido
[src]
f(t) = sin(697*t) + sin(1209*t)
$$f{\left(t \right)} = \sin{\left(697 t \right)} + \sin{\left(1209 t \right)}$$
f = sin(697*t) + sin(1209*t)
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con t->+oo y t->-oo
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\sin{\left(697 t \right)} + \sin{\left(1209 t \right)}\right) = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
$$\lim_{t \to \infty}\left(\sin{\left(697 t \right)} + \sin{\left(1209 t \right)}\right) = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\sin{\left(697 t \right)} + \sin{\left(1209 t \right)}\right) = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
$$\lim_{t \to \infty}\left(\sin{\left(697 t \right)} + \sin{\left(1209 t \right)}\right) = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(697*t) + sin(1209*t), dividida por t con t->+oo y t ->-oo
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(697 t \right)} + \sin{\left(1209 t \right)}}{t}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(697 t \right)} + \sin{\left(1209 t \right)}}{t}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(697 t \right)} + \sin{\left(1209 t \right)}}{t}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(697 t \right)} + \sin{\left(1209 t \right)}}{t}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-t) и f = -f(-t).
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(697 t \right)} + \sin{\left(1209 t \right)} = - \sin{\left(697 t \right)} - \sin{\left(1209 t \right)}$$
- No
$$\sin{\left(697 t \right)} + \sin{\left(1209 t \right)} = \sin{\left(697 t \right)} + \sin{\left(1209 t \right)}$$
- Sí
es decir, función
es
impar
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(697 t \right)} + \sin{\left(1209 t \right)} = - \sin{\left(697 t \right)} - \sin{\left(1209 t \right)}$$
- No
$$\sin{\left(697 t \right)} + \sin{\left(1209 t \right)} = \sin{\left(697 t \right)} + \sin{\left(1209 t \right)}$$
- Sí
es decir, función
es
impar