Sr Examen

Otras calculadoras

Trazado el gráfico de la función/ tan(9*x)*4

Gráfico de la función y = tan(9*x)*4

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
f(x) = tan(9*x)*4
f(x)=4tan⁡(9x)f{\left(x \right)} = 4 \tan{\left(9 x \right)} 
f = 4*tan(9*x)
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010-500500
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
4tan⁡(9x)=04 \tan{\left(9 x \right)} = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=0x_{1} = 0
Solución numérica
x1=90.0589894029074x_{1} = 90.0589894029074
x2=58.2939970166106x_{2} = 58.2939970166106
x3=−91.8043186549017x_{3} = -91.8043186549017
x4=−8.02851455917392x_{4} = -8.02851455917392
x5=−13.9626340159546x_{5} = -13.9626340159546
x6=−31.7649923862968x_{6} = -31.7649923862968
x7=32.1140582366957x_{7} = 32.1140582366957
x8=−59.6902604182061x_{8} = -59.6902604182061
x9=60.0393262686049x_{9} = 60.0393262686049
x10=−9.77384381116824x_{10} = -9.77384381116824
x11=−85.870199198121x_{11} = -85.870199198121
x12=16.0570291183478x_{12} = 16.0570291183478
x13=86.2192650485199x_{13} = 86.2192650485199
x14=−93.8987137572949x_{14} = -93.8987137572949
x15=26.1799387799149x_{15} = 26.1799387799149
x16=72.2566310325652x_{16} = 72.2566310325652
x17=−83.7758040957278x_{17} = -83.7758040957278
x18=92.1533845053006x_{18} = 92.1533845053006
x19=76.0963553869528x_{19} = 76.0963553869528
x20=12.2173047639603x_{20} = 12.2173047639603
x21=−71.9075651821664x_{21} = -71.9075651821664
x22=48.1710873550435x_{22} = 48.1710873550435
x23=70.162235930172x_{23} = 70.162235930172
x24=94.2477796076938x_{24} = 94.2477796076938
x25=18.151424220741x_{25} = 18.151424220741
x26=62.1337213709981x_{26} = 62.1337213709981
x27=−97.7384381116825x_{27} = -97.7384381116825
x28=98.0875039620813x_{28} = 98.0875039620813
x29=−74.0019602845596x_{29} = -74.0019602845596
x30=82.0304748437335x_{30} = 82.0304748437335
x31=−87.9645943005142x_{31} = -87.9645943005142
x32=46.0766922526503x_{32} = 46.0766922526503
x33=−55.8505360638185x_{33} = -55.8505360638185
x34=80.2851455917392x_{34} = 80.2851455917392
x35=−5.93411945678072x_{35} = -5.93411945678072
x36=0x_{36} = 0
x37=−99.8328332140756x_{37} = -99.8328332140756
x38=50.2654824574367x_{38} = 50.2654824574367
x39=84.1248699461267x_{39} = 84.1248699461267
x40=−69.8131700797732x_{40} = -69.8131700797732
x41=−21.9911485751286x_{41} = -21.9911485751286
x42=−77.8416846389471x_{42} = -77.8416846389471
x43=38.0481776934764x_{43} = 38.0481776934764
x44=42.2369678982628x_{44} = 42.2369678982628
x45=−67.71877497738x_{45} = -67.71877497738
x46=−33.85938748869x_{46} = -33.85938748869
x47=−41.8879020478639x_{47} = -41.8879020478639
x48=−27.9252680319093x_{48} = -27.9252680319093
x49=95.9931088596881x_{49} = 95.9931088596881
x50=−1.74532925199433x_{50} = -1.74532925199433
x51=−95.9931088596881x_{51} = -95.9931088596881
x52=−19.8967534727354x_{52} = -19.8967534727354
x53=78.190750489346x_{53} = 78.190750489346
x54=4.18879020478639x_{54} = 4.18879020478639
x55=−43.9822971502571x_{55} = -43.9822971502571
x56=−37.6991118430775x_{56} = -37.6991118430775
x57=−65.9734457253857x_{57} = -65.9734457253857
x58=74.0019602845596x_{58} = 74.0019602845596
x59=−35.9537825910832x_{59} = -35.9537825910832
x60=−23.7364778271229x_{60} = -23.7364778271229
x61=6.28318530717959x_{61} = 6.28318530717959
x62=−39.7935069454707x_{62} = -39.7935069454707
x63=−17.8023583703422x_{63} = -17.8023583703422
x64=100.181899064475x_{64} = 100.181899064475
x65=52.010811709431x_{65} = 52.010811709431
x66=28.2743338823081x_{66} = 28.2743338823081
x67=30.0196631343025x_{67} = 30.0196631343025
x68=36.3028484414821x_{68} = 36.3028484414821
x69=−53.7561409614254x_{69} = -53.7561409614254
x70=43.9822971502571x_{70} = 43.9822971502571
x71=−47.8220215046446x_{71} = -47.8220215046446
x72=−82.0304748437335x_{72} = -82.0304748437335
x73=54.1052068118242x_{73} = 54.1052068118242
x74=−57.9449311662117x_{74} = -57.9449311662117
x75=65.9734457253857x_{75} = 65.9734457253857
x76=10.1229096615671x_{76} = 10.1229096615671
x77=−11.8682389135614x_{77} = -11.8682389135614
x78=34.2084533390889x_{78} = 34.2084533390889
x79=−3.83972435438753x_{79} = -3.83972435438753
x80=−45.7276264022514x_{80} = -45.7276264022514
x81=−15.707963267949x_{81} = -15.707963267949
x82=−49.9164166070378x_{82} = -49.9164166070378
x83=56.1996019142174x_{83} = 56.1996019142174
x84=−52.010811709431x_{84} = -52.010811709431
x85=24.0855436775217x_{85} = 24.0855436775217
x86=−61.7846555205993x_{86} = -61.7846555205993
x87=21.9911485751286x_{87} = 21.9911485751286
x88=20.2458193231342x_{88} = 20.2458193231342
x89=14.3116998663535x_{89} = 14.3116998663535
x90=88.3136601509131x_{90} = 88.3136601509131
x91=−75.7472895365539x_{91} = -75.7472895365539
x92=8.02851455917392x_{92} = 8.02851455917392
x93=−89.7099235525085x_{93} = -89.7099235525085
x94=40.1425727958696x_{94} = 40.1425727958696
x95=−79.9360797413403x_{95} = -79.9360797413403
x96=−63.8790506229925x_{96} = -63.8790506229925
x97=2.0943951023932x_{97} = 2.0943951023932
x98=68.0678408277789x_{98} = 68.0678408277789
x99=−30.0196631343025x_{99} = -30.0196631343025
x100=−25.8308729295161x_{100} = -25.8308729295161
x101=64.2281164733913x_{101} = 64.2281164733913
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en tan(9*x)*4.
4tan⁡(0⋅9)4 \tan{\left(0 \cdot 9 \right)}
Resultado:
f(0)=0f{\left(0 \right)} = 0
Punto:
(0, 0)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
36tan⁡2(9x)+36=036 \tan^{2}{\left(9 x \right)} + 36 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
648(tan⁡2(9x)+1)tan⁡(9x)=0648 \left(\tan^{2}{\left(9 x \right)} + 1\right) \tan{\left(9 x \right)} = 0
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
x1=0x_{1} = 0

Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
[0,∞)\left[0, \infty\right)
Convexa en los intervalos
(−∞,0]\left(-\infty, 0\right]
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
y=lim⁡x→−∞(4tan⁡(9x))y = \lim_{x \to -\infty}\left(4 \tan{\left(9 x \right)}\right)
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
y=lim⁡x→∞(4tan⁡(9x))y = \lim_{x \to \infty}\left(4 \tan{\left(9 x \right)}\right)
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(9*x)*4, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=xlim⁡x→−∞(4tan⁡(9x)x)y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 \tan{\left(9 x \right)}}{x}\right)
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=xlim⁡x→∞(4tan⁡(9x)x)y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 \tan{\left(9 x \right)}}{x}\right)
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
4tan⁡(9x)=−4tan⁡(9x)4 \tan{\left(9 x \right)} = - 4 \tan{\left(9 x \right)}
- No
4tan⁡(9x)=4tan⁡(9x)4 \tan{\left(9 x \right)} = 4 \tan{\left(9 x \right)}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
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