Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-3*x^2+4
-
Expresiones idénticas
- log(((x+ tres)*(x- uno))/(uno -x^ dos))+sqrt(x^ dos - cuatro)
- logaritmo de (((x más 3) multiplicar por (x menos 1)) dividir por (1 menos x al cuadrado )) más raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 4)
- logaritmo de (((x más tres) multiplicar por (x menos uno)) dividir por (uno menos x en el grado dos)) más raíz cuadrada de (x en el grado dos menos cuatro)
- log(((x+3)*(x-1))/(1-x^2))+√(x^2-4)
- log(((x+3)*(x-1))/(1-x2))+sqrt(x2-4)
- logx+3*x-1/1-x2+sqrtx2-4
- log(((x+3)*(x-1))/(1-x²))+sqrt(x²-4)
- log(((x+3)*(x-1))/(1-x en el grado 2))+sqrt(x en el grado 2-4)
- log(((x+3)(x-1))/(1-x^2))+sqrt(x^2-4)
- log(((x+3)(x-1))/(1-x2))+sqrt(x2-4)
- logx+3x-1/1-x2+sqrtx2-4
- logx+3x-1/1-x^2+sqrtx^2-4
- log(((x+3)*(x-1)) dividir por (1-x^2))+sqrt(x^2-4)
-
Expresiones semejantes
- log(((x+3)*(x-1))/(1-x^2))-sqrt(x^2-4)
- log(((x+3)*(x-1))/(1-x^2))+sqrt(x^2+4)
- log(((x-3)*(x-1))/(1-x^2))+sqrt(x^2-4)
- log(((x+3)*(x-1))/(1+x^2))+sqrt(x^2-4)
- log(((x+3)*(x+1))/(1-x^2))+sqrt(x^2-4)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)*(x+3)
- log(x)*sin(8*x)
- log(3*x^2-81*x)
- log(2)*x+2
- log(8/10)x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)^2+10*x+19
- sqrt(2/10)*sin(5*pi*x/10)
- sqrt(x^3/(x^3+x^5))
- sqrt((|x^2-4|))
- sqrt(x)(x-3)
Gráfico de la función y = log(((x+3)*(x-1))/(1-x^2))+sqrt(x^2-4)
Solución
Ha introducido
[src]
________
/(x + 3)*(x - 1)\ / 2
f(x) = log|---------------| + \/ x - 4
| 2 |
\ 1 - x /
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{x^{2} - 4} + \log{\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}{1 - x^{2}} \right)}$$
f = sqrt(x^2 - 4) + log(((x - 1)*(x + 3))/(1 - x^2))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{x^{2} - 4} + \log{\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}{1 - x^{2}} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -2$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{x^{2} - 4} + \log{\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}{1 - x^{2}} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -2$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{x^{2} - 4} + \log{\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}{1 - x^{2}} \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x^{2} - 4} + \log{\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}{1 - x^{2}} \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{x^{2} - 4} + \log{\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}{1 - x^{2}} \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x^{2} - 4} + \log{\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}{1 - x^{2}} \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(((x + 3)*(x - 1))/(1 - x^2)) + sqrt(x^2 - 4), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x^{2} - 4} + \log{\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}{1 - x^{2}} \right)}}{x}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x^{2} - 4} + \log{\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}{1 - x^{2}} \right)}}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x^{2} - 4} + \log{\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}{1 - x^{2}} \right)}}{x}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x^{2} - 4} + \log{\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}{1 - x^{2}} \right)}}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x^{2} - 4} + \log{\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}{1 - x^{2}} \right)} = \sqrt{x^{2} - 4} + \log{\left(\frac{\left(3 - x\right) \left(- x - 1\right)}{1 - x^{2}} \right)}$$
- No
$$\sqrt{x^{2} - 4} + \log{\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}{1 - x^{2}} \right)} = - \sqrt{x^{2} - 4} - \log{\left(\frac{\left(3 - x\right) \left(- x - 1\right)}{1 - x^{2}} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x^{2} - 4} + \log{\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}{1 - x^{2}} \right)} = \sqrt{x^{2} - 4} + \log{\left(\frac{\left(3 - x\right) \left(- x - 1\right)}{1 - x^{2}} \right)}$$
- No
$$\sqrt{x^{2} - 4} + \log{\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}{1 - x^{2}} \right)} = - \sqrt{x^{2} - 4} - \log{\left(\frac{\left(3 - x\right) \left(- x - 1\right)}{1 - x^{2}} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar