Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^11
-
3*x+8
-
-sqrt(-1-x^2)
-
(4*x^2)/(3+x^2)
-
Expresiones idénticas
- lambertw(x)
- lambertwx
-
Expresiones semejantes
- exp(lambertw(x^(-2)))
- lambertw(x*exp(-1))
- lambertw(x*sqrt(exp(-x^2)))/x
- exp(1+lambertw(x^2*exp(-1)/8))/x
-
Expresiones con funciones
- lambertw
- lambertw(exp(-x)/x)
- lambertw(x*exp(-1))
- lambertw(x)*exp(-1)
- lambertw(exp(2*x)/(-1-exp(3*x)))
- lambertw(x*sqrt(exp(-x^2)))/x
Gráfico de la función y = lambertw(x)
Solución
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$W\left(x\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$W\left(x\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{W\left(x\right)}{x \left(W\left(x\right) + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{W\left(x\right)}{x \left(W\left(x\right) + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(-1 + \frac{1}{W\left(x\right) + 1} - \frac{W\left(x\right)}{\left(W\left(x\right) + 1\right)^{2}}\right) W\left(x\right)}{x^{2} \left(W\left(x\right) + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(-1 + \frac{1}{W\left(x\right) + 1} - \frac{W\left(x\right)}{\left(W\left(x\right) + 1\right)^{2}}\right) W\left(x\right)}{x^{2} \left(W\left(x\right) + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$W\left(x\right) = W\left(- x\right)$$
- No
$$W\left(x\right) = - W\left(- x\right)$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$W\left(x\right) = W\left(- x\right)$$
- No
$$W\left(x\right) = - W\left(- x\right)$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar