Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-sqrt(-1-x^2)
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3+x
-
y=(x^3)/(x^2-4)
-
Expresiones idénticas
- lambertw(x)*exp(- uno)
- lambertw(x) multiplicar por exponente de ( menos 1)
- lambertw(x) multiplicar por exponente de ( menos uno)
- lambertw(x)exp(-1)
- lambertwxexp-1
-
Expresiones semejantes
- lambertw(x*exp(-1))
- lambertw(x)*exp(1)
-
Expresiones con funciones
- lambertw
- lambertw(x*exp(-1))
- lambertw(-exp(atan(x)))
- lambertw(x*sqrt(exp(-x^2)))/x
- Exponente exp
- exp(-2*x)*(x+1)
- exp(x*(2+x))
- exp(-7*x/10)-3*sqrt(x)/10-1
- exp^(1/(x-4))
- exp(1/(3-x))
Gráfico de la función y = lambertw(x)*exp(-1)
Solución
Ha introducido
[src]
-1 f(x) = W(x)*e
$$f{\left(x \right)} = \frac{W\left(x\right)}{e}$$
f = exp(-1)*LambertW(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{W\left(x\right)}{e} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{W\left(x\right)}{e} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{W\left(x\right)}{e x \left(W\left(x\right) + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{W\left(x\right)}{e x \left(W\left(x\right) + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{\left(1 - \frac{1}{W\left(x\right) + 1} + \frac{W\left(x\right)}{\left(W\left(x\right) + 1\right)^{2}}\right) W\left(x\right)}{e x^{2} \left(W\left(x\right) + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{\left(1 - \frac{1}{W\left(x\right) + 1} + \frac{W\left(x\right)}{\left(W\left(x\right) + 1\right)^{2}}\right) W\left(x\right)}{e x^{2} \left(W\left(x\right) + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{W\left(x\right)}{e} = \frac{W\left(- x\right)}{e}$$
- No
$$\frac{W\left(x\right)}{e} = - \frac{W\left(- x\right)}{e}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{W\left(x\right)}{e} = \frac{W\left(- x\right)}{e}$$
- No
$$\frac{W\left(x\right)}{e} = - \frac{W\left(- x\right)}{e}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar