Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3
-
(3*x-4)^40/(x^2-2)^36
-
y=x^2-x
-
Expresiones idénticas
- tres / dos -exp(t*sqrt(uno +sqrt(dos)))-exp(t*sqrt(uno -sqrt(dos)))-exp(-t*sqrt(uno +sqrt(dos)))-exp(-t*sqrt(uno -sqrt(dos)))
- 3 dividir por 2 menos exponente de (t multiplicar por raíz cuadrada de (1 más raíz cuadrada de (2))) menos exponente de (t multiplicar por raíz cuadrada de (1 menos raíz cuadrada de (2))) menos exponente de ( menos t multiplicar por raíz cuadrada de (1 más raíz cuadrada de (2))) menos exponente de ( menos t multiplicar por raíz cuadrada de (1 menos raíz cuadrada de (2)))
- tres dividir por dos menos exponente de (t multiplicar por raíz cuadrada de (uno más raíz cuadrada de (dos))) menos exponente de (t multiplicar por raíz cuadrada de (uno menos raíz cuadrada de (dos))) menos exponente de ( menos t multiplicar por raíz cuadrada de (uno más raíz cuadrada de (dos))) menos exponente de ( menos t multiplicar por raíz cuadrada de (uno menos raíz cuadrada de (dos)))
- 3/2-exp(t*√(1+√(2)))-exp(t*√(1-√(2)))-exp(-t*√(1+√(2)))-exp(-t*√(1-√(2)))
- 3/2-exp(tsqrt(1+sqrt(2)))-exp(tsqrt(1-sqrt(2)))-exp(-tsqrt(1+sqrt(2)))-exp(-tsqrt(1-sqrt(2)))
- 3/2-exptsqrt1+sqrt2-exptsqrt1-sqrt2-exp-tsqrt1+sqrt2-exp-tsqrt1-sqrt2
- 3 dividir por 2-exp(t*sqrt(1+sqrt(2)))-exp(t*sqrt(1-sqrt(2)))-exp(-t*sqrt(1+sqrt(2)))-exp(-t*sqrt(1-sqrt(2)))
-
Expresiones semejantes
- 3/2+exp(t*sqrt(1+sqrt(2)))-exp(t*sqrt(1-sqrt(2)))-exp(-t*sqrt(1+sqrt(2)))-exp(-t*sqrt(1-sqrt(2)))
- 3/2-exp(t*sqrt(1+sqrt(2)))-exp(t*sqrt(1+sqrt(2)))-exp(-t*sqrt(1+sqrt(2)))-exp(-t*sqrt(1-sqrt(2)))
- 3/2-exp(t*sqrt(1+sqrt(2)))-exp(t*sqrt(1-sqrt(2)))-exp(-t*sqrt(1+sqrt(2)))-exp(-t*sqrt(1+sqrt(2)))
- 3/2-exp(t*sqrt(1+sqrt(2)))-exp(t*sqrt(1-sqrt(2)))-exp(-t*sqrt(1+sqrt(2)))+exp(-t*sqrt(1-sqrt(2)))
- 3/2-exp(t*sqrt(1+sqrt(2)))-exp(t*sqrt(1-sqrt(2)))+exp(-t*sqrt(1+sqrt(2)))-exp(-t*sqrt(1-sqrt(2)))
- 3/2-exp(t*sqrt(1+sqrt(2)))+exp(t*sqrt(1-sqrt(2)))-exp(-t*sqrt(1+sqrt(2)))-exp(-t*sqrt(1-sqrt(2)))
- 3/2-exp(t*sqrt(1+sqrt(2)))-exp(t*sqrt(1-sqrt(2)))-exp(-t*sqrt(1+sqrt(2)))-exp(t*sqrt(1-sqrt(2)))
- 3/2-exp(t*sqrt(1+sqrt(2)))-exp(t*sqrt(1-sqrt(2)))-exp(-t*sqrt(1-sqrt(2)))-exp(-t*sqrt(1-sqrt(2)))
- 3/2-exp(t*sqrt(1+sqrt(2)))-exp(t*sqrt(1-sqrt(2)))-exp(t*sqrt(1+sqrt(2)))-exp(-t*sqrt(1-sqrt(2)))
- 3/2-exp(t*sqrt(1-sqrt(2)))-exp(t*sqrt(1-sqrt(2)))-exp(-t*sqrt(1+sqrt(2)))-exp(-t*sqrt(1-sqrt(2)))
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(-2*x)*(x+1)
- exp(x*(2+x))
- exp(-7*x/10)-3*sqrt(x)/10-1
- exp^(1/(x-4))
- exp(1/(3-x))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4*x)
- sqrt(x)^2+2*x-15
- sqrt(-x^2/(1+x^2))
- sqrt(3)-log(x)
- sqrt(2)*sqrt(1/(1+x-log(x)))*(1-x)/2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4*x)
- sqrt(x)^2+2*x-15
- sqrt(-x^2/(1+x^2))
- sqrt(3)-log(x)
- sqrt(2)*sqrt(1/(1+x-log(x)))*(1-x)/2
- Exponente exp
- exp(-2*x)*(x+1)
- exp(x*(2+x))
- exp(-7*x/10)-3*sqrt(x)/10-1
- exp^(1/(x-4))
- exp(1/(3-x))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4*x)
- sqrt(x)^2+2*x-15
- sqrt(-x^2/(1+x^2))
- sqrt(3)-log(x)
- sqrt(2)*sqrt(1/(1+x-log(x)))*(1-x)/2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4*x)
- sqrt(x)^2+2*x-15
- sqrt(-x^2/(1+x^2))
- sqrt(3)-log(x)
- sqrt(2)*sqrt(1/(1+x-log(x)))*(1-x)/2
- Exponente exp
- exp(-2*x)*(x+1)
- exp(x*(2+x))
- exp(-7*x/10)-3*sqrt(x)/10-1
- exp^(1/(x-4))
- exp(1/(3-x))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4*x)
- sqrt(x)^2+2*x-15
- sqrt(-x^2/(1+x^2))
- sqrt(3)-log(x)
- sqrt(2)*sqrt(1/(1+x-log(x)))*(1-x)/2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4*x)
- sqrt(x)^2+2*x-15
- sqrt(-x^2/(1+x^2))
- sqrt(3)-log(x)
- sqrt(2)*sqrt(1/(1+x-log(x)))*(1-x)/2
- Exponente exp
- exp(-2*x)*(x+1)
- exp(x*(2+x))
- exp(-7*x/10)-3*sqrt(x)/10-1
- exp^(1/(x-4))
- exp(1/(3-x))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4*x)
- sqrt(x)^2+2*x-15
- sqrt(-x^2/(1+x^2))
- sqrt(3)-log(x)
- sqrt(2)*sqrt(1/(1+x-log(x)))*(1-x)/2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4*x)
- sqrt(x)^2+2*x-15
- sqrt(-x^2/(1+x^2))
- sqrt(3)-log(x)
- sqrt(2)*sqrt(1/(1+x-log(x)))*(1-x)/2
Trazado el gráfico de la función/
3/2-exp(t*sqrt(1+sqrt(2)))-exp(t*sqrt(1-sqrt(2)))-exp(-t*sqrt(1+sqrt(2)))-exp(-t*sqrt(1-sqrt(2)))
Gráfico de la función y = 3/2-exp(t*sqrt(1+sqrt(2)))-exp(t*sqrt(1-sqrt(2)))-exp(-t*sqrt(1+sqrt(2)))-exp(-t*sqrt(1-sqrt(2)))
Solución
Ha introducido
[src]
___________ ___________ ___________ ___________
/ ___ / ___ / ___ / ___
3 t*\/ 1 + \/ 2 t*\/ 1 - \/ 2 -t*\/ 1 + \/ 2 -t*\/ 1 - \/ 2
f(t) = - - e - e - e - e
2
$$f{\left(t \right)} = \left(\left(\left(\frac{3}{2} - e^{t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}$$
f = 3/2 - exp(t*sqrt(1 + sqrt(2))) - exp(t*sqrt(1 - sqrt(2))) - exp((-t)*sqrt(1 + sqrt(2))) - exp((-t)*sqrt(1 - sqrt(2)))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje T con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\left(\left(\frac{3}{2} - e^{t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 - \sqrt{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje T
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\left(\left(\frac{3}{2} - e^{t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 - \sqrt{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje T
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = $$
primera derivada
$$\sqrt{1 - \sqrt{2}} e^{- t \sqrt{1 - \sqrt{2}}} + \sqrt{1 + \sqrt{2}} e^{- t \sqrt{1 + \sqrt{2}}} - \sqrt{1 - \sqrt{2}} e^{t \sqrt{1 - \sqrt{2}}} - \sqrt{1 + \sqrt{2}} e^{t \sqrt{1 + \sqrt{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$t_{1} = 0$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$t_{1} = 0$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = $$
primera derivada
$$\sqrt{1 - \sqrt{2}} e^{- t \sqrt{1 - \sqrt{2}}} + \sqrt{1 + \sqrt{2}} e^{- t \sqrt{1 + \sqrt{2}}} - \sqrt{1 - \sqrt{2}} e^{t \sqrt{1 - \sqrt{2}}} - \sqrt{1 + \sqrt{2}} e^{t \sqrt{1 + \sqrt{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$t_{1} = 0$$
Signos de extremos en los puntos:
(0, -5/2)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$t_{1} = 0$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = $$
segunda derivada
$$- (\left(1 - \sqrt{2}\right) e^{t \sqrt{1 - \sqrt{2}}} + \left(1 + \sqrt{2}\right) e^{t \sqrt{1 + \sqrt{2}}} + \left(1 + \sqrt{2}\right) e^{- t \sqrt{1 + \sqrt{2}}} + \left(1 - \sqrt{2}\right) e^{- t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = $$
segunda derivada
$$- (\left(1 - \sqrt{2}\right) e^{t \sqrt{1 - \sqrt{2}}} + \left(1 + \sqrt{2}\right) e^{t \sqrt{1 + \sqrt{2}}} + \left(1 + \sqrt{2}\right) e^{- t \sqrt{1 + \sqrt{2}}} + \left(1 - \sqrt{2}\right) e^{- t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con t->+oo y t->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\left(\left(\left(\frac{3}{2} - e^{t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{t \to \infty}\left(\left(\left(\left(\frac{3}{2} - e^{t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\left(\left(\left(\frac{3}{2} - e^{t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{t \to \infty}\left(\left(\left(\left(\frac{3}{2} - e^{t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 3/2 - exp(t*sqrt(1 + sqrt(2))) - exp(t*sqrt(1 - sqrt(2))) - exp((-t)*sqrt(1 + sqrt(2))) - exp((-t)*sqrt(1 - sqrt(2))), dividida por t con t->+oo y t ->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(\left(\frac{3}{2} - e^{t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}}{t}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{\left(\left(\left(\frac{3}{2} - e^{t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}}{t}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(\left(\frac{3}{2} - e^{t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}}{t}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{\left(\left(\left(\frac{3}{2} - e^{t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}}{t}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-t) и f = -f(-t).
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(\left(\frac{3}{2} - e^{t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 - \sqrt{2}}} = - e^{t \sqrt{1 - \sqrt{2}}} - e^{t \sqrt{1 + \sqrt{2}}} + \frac{3}{2} - e^{- t \sqrt{1 + \sqrt{2}}} - e^{- t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}$$
- No
$$\left(\left(\left(\frac{3}{2} - e^{t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 - \sqrt{2}}} = e^{t \sqrt{1 - \sqrt{2}}} + e^{t \sqrt{1 + \sqrt{2}}} - \frac{3}{2} + e^{- t \sqrt{1 + \sqrt{2}}} + e^{- t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(\left(\frac{3}{2} - e^{t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 - \sqrt{2}}} = - e^{t \sqrt{1 - \sqrt{2}}} - e^{t \sqrt{1 + \sqrt{2}}} + \frac{3}{2} - e^{- t \sqrt{1 + \sqrt{2}}} - e^{- t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}$$
- No
$$\left(\left(\left(\frac{3}{2} - e^{t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 + \sqrt{2}}}\right) - e^{- t \sqrt{1 - \sqrt{2}}} = e^{t \sqrt{1 - \sqrt{2}}} + e^{t \sqrt{1 + \sqrt{2}}} - \frac{3}{2} + e^{- t \sqrt{1 + \sqrt{2}}} + e^{- t \sqrt{1 - \sqrt{2}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar