Gráfico de la función y = sqrt(2)*sqrt(t)

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f(t) = \/ 2 *\/ t

$$f{\left(t \right)} = \sqrt{2} \sqrt{t}$$

f = sqrt(2)*sqrt(t)

Gráfico de la función

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje T con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{2} \sqrt{t} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje T:

Solución analítica
$$t_{1} = 0$$
Solución numérica
$$t_{1} = 0$$

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando t es igual a 0:
sustituimos t = 0 en sqrt(2)*sqrt(t).
$$\sqrt{0} \sqrt{2}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = 0$$
Punto:

(0, 0)

Extremos de la función

Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{t}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos

Puntos de flexiones

Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{\sqrt{2}}{4 t^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con t->+oo y t->-oo
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\sqrt{2} \sqrt{t}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{t \to \infty}\left(\sqrt{2} \sqrt{t}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(2)*sqrt(t), dividida por t con t->+oo y t ->-oo
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{t}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{t}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-t) и f = -f(-t).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{2} \sqrt{t} = \sqrt{2} \sqrt{- t}$$
- No
$$\sqrt{2} \sqrt{t} = - \sqrt{2} \sqrt{- t}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Gráfico de la función y = sqrt(2)*sqrt(t)

Gráfico:

Puntos de intersección:

Definida a trozos:

Solución