Sr Examen

Otras calculadoras

Trazado el gráfico de la función/ tg(11x)+2

Gráfico de la función y = tg(11x)+2

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
f(x) = tan(11*x) + 2
f(x)=tan⁡(11x)+2f{\left(x \right)} = \tan{\left(11 x \right)} + 2 
f = tan(11*x) + 2
Gráfico de la función
-0.40-0.30-0.20-0.100.500.000.100.200.300.40-1000010000
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
tan⁡(11x)+2=0\tan{\left(11 x \right)} + 2 = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=−atan⁡(2)11x_{1} = - \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{11}
Solución numérica
x1=11.0377240702007x_{1} = 11.0377240702007
x2=−14.3806164906622x_{2} = -14.3806164906622
x3=−73.4996782445792x_{3} = -73.4996782445792
x4=−56.6493176480521x_{4} = -56.6493176480521
x5=33.0288726453293x_{5} = 33.0288726453293
x6=−73.7852775767237x_{6} = -73.7852775767237
x7=84.1511530991995x_{7} = 84.1511530991995
x8=−26.9469871050213x_{8} = -26.9469871050213
x9=−0.957447879869406x_{9} = -0.957447879869406
x10=78.1535671241645x_{10} = 78.1535671241645
x11=−35.8005664015017x_{11} = -35.8005664015017
x12=−79.7828635517588x_{12} = -79.7828635517588
x13=−75.4988735695909x_{13} = -75.4988735695909
x14=−100.06041613402x_{14} = -100.06041613402
x15=−17.8078084763965x_{15} = -17.8078084763965
x16=−112.341187416235x_{16} = -112.341187416235
x17=12.1801213987788x_{17} = 12.1801213987788
x18=−93.7772308268406x_{18} = -93.7772308268406
x19=73.2983784777075x_{19} = 73.2983784777075
x20=71.0135838205513x_{20} = 71.0135838205513
x21=14.1793167237905x_{21} = 14.1793167237905
x22=16.7497107130912x_{22} = 16.7497107130912
x23=32.7432733131847x_{23} = 32.7432733131847
x24=−48.6525363480054x_{24} = -48.6525363480054
x25=100.715914363582x_{25} = 100.715914363582
x26=−29.2317817621775x_{26} = -29.2317817621775
x27=−42.0837517086812x_{27} = -42.0837517086812
x28=18.7489060381029x_{28} = 18.7489060381029
x29=−14.9518151549512x_{29} = -14.9518151549512
x30=−55.2213209873295x_{30} = -55.2213209873295
x31=8.18173074875545x_{31} = 8.18173074875545
x32=−85.2092508625048x_{32} = -85.2092508625048
x33=91.5767357349572x_{33} = 91.5767357349572
x34=−91.7780355018289x_{34} = -91.7780355018289
x35=23.3184953524154x_{35} = 23.3184953524154
x36=−5975.98107567551x_{36} = -5975.98107567551
x37=98.4311197064259x_{37} = 98.4311197064259
x38=−19.5214044692636x_{38} = -19.5214044692636
x39=118.423072956543x_{39} = 118.423072956543
x40=−37.2285630622243x_{40} = -37.2285630622243
x41=27.6024853345833x_{41} = 27.6024853345833
x42=30.4584786560285x_{42} = 30.4584786560285
x43=−62.0757049587981x_{43} = -62.0757049587981
x44=−71.214883587423x_{44} = -71.214883587423
x45=50.7360312382899x_{45} = 50.7360312382899
x46=25.317690677427x_{46} = 25.317690677427
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en tan(11*x) + 2.
tan⁡(0⋅11)+2\tan{\left(0 \cdot 11 \right)} + 2
Resultado:
f(0)=2f{\left(0 \right)} = 2
Punto:
(0, 2)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
11tan⁡2(11x)+11=011 \tan^{2}{\left(11 x \right)} + 11 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
242(tan⁡2(11x)+1)tan⁡(11x)=0242 \left(\tan^{2}{\left(11 x \right)} + 1\right) \tan{\left(11 x \right)} = 0
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
x1=0x_{1} = 0

Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
[0,∞)\left[0, \infty\right)
Convexa en los intervalos
(−∞,0]\left(-\infty, 0\right]
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
y=lim⁡x→−∞(tan⁡(11x)+2)y = \lim_{x \to -\infty}\left(\tan{\left(11 x \right)} + 2\right)
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
y=lim⁡x→∞(tan⁡(11x)+2)y = \lim_{x \to \infty}\left(\tan{\left(11 x \right)} + 2\right)
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(11*x) + 2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=xlim⁡x→−∞(tan⁡(11x)+2x)y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(11 x \right)} + 2}{x}\right)
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=xlim⁡x→∞(tan⁡(11x)+2x)y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(11 x \right)} + 2}{x}\right)
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
tan⁡(11x)+2=2−tan⁡(11x)\tan{\left(11 x \right)} + 2 = 2 - \tan{\left(11 x \right)}
- No
tan⁡(11x)+2=tan⁡(11x)−2\tan{\left(11 x \right)} + 2 = \tan{\left(11 x \right)} - 2
- No
es decir, función
no es
par ni impar
    © Sr Examen – Калькулятор