Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x-8/x^4
-
y=x²-2x-8
-
-x^4+x^2
-
x*e^(-x^1)
-
Expresiones idénticas
- tg(11x)+ dos
- tg(11x) más 2
- tg(11x) más dos
- tg11x+2
-
Expresiones semejantes
- tg(11x)-2
-
Expresiones con funciones
- tg
- tg(x/2)*e^(5*x)
- tg(2x)-4x
- tg(0.25*x+0.5)
- tg7x+x-5x^3
- tg(sqrt(x))
Gráfico de la función y = tg(11x)+2
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = tan(11*x) + 2
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(11 x \right)} + 2$$
f = tan(11*x) + 2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(11 x \right)} + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{11}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 11.0377240702007$$
$$x_{2} = -14.3806164906622$$
$$x_{3} = -73.4996782445792$$
$$x_{4} = -56.6493176480521$$
$$x_{5} = 33.0288726453293$$
$$x_{6} = -73.7852775767237$$
$$x_{7} = 84.1511530991995$$
$$x_{8} = -26.9469871050213$$
$$x_{9} = -0.957447879869406$$
$$x_{10} = 78.1535671241645$$
$$x_{11} = -35.8005664015017$$
$$x_{12} = -79.7828635517588$$
$$x_{13} = -75.4988735695909$$
$$x_{14} = -100.06041613402$$
$$x_{15} = -17.8078084763965$$
$$x_{16} = -112.341187416235$$
$$x_{17} = 12.1801213987788$$
$$x_{18} = -93.7772308268406$$
$$x_{19} = 73.2983784777075$$
$$x_{20} = 71.0135838205513$$
$$x_{21} = 14.1793167237905$$
$$x_{22} = 16.7497107130912$$
$$x_{23} = 32.7432733131847$$
$$x_{24} = -48.6525363480054$$
$$x_{25} = 100.715914363582$$
$$x_{26} = -29.2317817621775$$
$$x_{27} = -42.0837517086812$$
$$x_{28} = 18.7489060381029$$
$$x_{29} = -14.9518151549512$$
$$x_{30} = -55.2213209873295$$
$$x_{31} = 8.18173074875545$$
$$x_{32} = -85.2092508625048$$
$$x_{33} = 91.5767357349572$$
$$x_{34} = -91.7780355018289$$
$$x_{35} = 23.3184953524154$$
$$x_{36} = -5975.98107567551$$
$$x_{37} = 98.4311197064259$$
$$x_{38} = -19.5214044692636$$
$$x_{39} = 118.423072956543$$
$$x_{40} = -37.2285630622243$$
$$x_{41} = 27.6024853345833$$
$$x_{42} = 30.4584786560285$$
$$x_{43} = -62.0757049587981$$
$$x_{44} = -71.214883587423$$
$$x_{45} = 50.7360312382899$$
$$x_{46} = 25.317690677427$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(11 x \right)} + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{11}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 11.0377240702007$$
$$x_{2} = -14.3806164906622$$
$$x_{3} = -73.4996782445792$$
$$x_{4} = -56.6493176480521$$
$$x_{5} = 33.0288726453293$$
$$x_{6} = -73.7852775767237$$
$$x_{7} = 84.1511530991995$$
$$x_{8} = -26.9469871050213$$
$$x_{9} = -0.957447879869406$$
$$x_{10} = 78.1535671241645$$
$$x_{11} = -35.8005664015017$$
$$x_{12} = -79.7828635517588$$
$$x_{13} = -75.4988735695909$$
$$x_{14} = -100.06041613402$$
$$x_{15} = -17.8078084763965$$
$$x_{16} = -112.341187416235$$
$$x_{17} = 12.1801213987788$$
$$x_{18} = -93.7772308268406$$
$$x_{19} = 73.2983784777075$$
$$x_{20} = 71.0135838205513$$
$$x_{21} = 14.1793167237905$$
$$x_{22} = 16.7497107130912$$
$$x_{23} = 32.7432733131847$$
$$x_{24} = -48.6525363480054$$
$$x_{25} = 100.715914363582$$
$$x_{26} = -29.2317817621775$$
$$x_{27} = -42.0837517086812$$
$$x_{28} = 18.7489060381029$$
$$x_{29} = -14.9518151549512$$
$$x_{30} = -55.2213209873295$$
$$x_{31} = 8.18173074875545$$
$$x_{32} = -85.2092508625048$$
$$x_{33} = 91.5767357349572$$
$$x_{34} = -91.7780355018289$$
$$x_{35} = 23.3184953524154$$
$$x_{36} = -5975.98107567551$$
$$x_{37} = 98.4311197064259$$
$$x_{38} = -19.5214044692636$$
$$x_{39} = 118.423072956543$$
$$x_{40} = -37.2285630622243$$
$$x_{41} = 27.6024853345833$$
$$x_{42} = 30.4584786560285$$
$$x_{43} = -62.0757049587981$$
$$x_{44} = -71.214883587423$$
$$x_{45} = 50.7360312382899$$
$$x_{46} = 25.317690677427$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$11 \tan^{2}{\left(11 x \right)} + 11 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$11 \tan^{2}{\left(11 x \right)} + 11 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$242 \left(\tan^{2}{\left(11 x \right)} + 1\right) \tan{\left(11 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$242 \left(\tan^{2}{\left(11 x \right)} + 1\right) \tan{\left(11 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\tan{\left(11 x \right)} + 2\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\tan{\left(11 x \right)} + 2\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\tan{\left(11 x \right)} + 2\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\tan{\left(11 x \right)} + 2\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(11*x) + 2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(11 x \right)} + 2}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(11 x \right)} + 2}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(11 x \right)} + 2}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(11 x \right)} + 2}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(11 x \right)} + 2 = 2 - \tan{\left(11 x \right)}$$
- No
$$\tan{\left(11 x \right)} + 2 = \tan{\left(11 x \right)} - 2$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(11 x \right)} + 2 = 2 - \tan{\left(11 x \right)}$$
- No
$$\tan{\left(11 x \right)} + 2 = \tan{\left(11 x \right)} - 2$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar