Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x-1)/(x+2)
-
-1-x
-
-exp(-x)+(-cos(x*sqrt(3)/2)-sin(x*sqrt(3)/2))*exp(x/2)
-
3/(x^2+1)
-
Expresiones idénticas
- sin(7x^ cuatro - tres x^ dos +9x^3)
- seno de (7x en el grado 4 menos 3x al cuadrado más 9x al cubo )
- seno de (7x en el grado cuatro menos tres x en el grado dos más 9x al cubo )
- sin(7x4-3x2+9x3)
- sin7x4-3x2+9x3
- sin(7x⁴-3x²+9x³)
- sin(7x en el grado 4-3x en el grado 2+9x en el grado 3)
- sin7x^4-3x^2+9x^3
-
Expresiones semejantes
- sin(7x^4-3x^2-9x^3)
- sin(7x^4+3x^2+9x^3)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)+x
- sin(x)*sin(3*x)
- sin(x)/sin(x+pi/4)
- sinx+cos^2x
- sin(x)*cos(x)^(2)
Gráfico de la función y = sin(7x^4-3x^2+9x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 2 3\ f(x) = sin\7*x - 3*x + 9*x /
$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(9 x^{3} + \left(7 x^{4} - 3 x^{2}\right) \right)}$$
f = sin(9*x^3 + 7*x^4 - 3*x^2)
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sin{\left(9 x^{3} + \left(7 x^{4} - 3 x^{2}\right) \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin{\left(9 x^{3} + \left(7 x^{4} - 3 x^{2}\right) \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty} \sin{\left(9 x^{3} + \left(7 x^{4} - 3 x^{2}\right) \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin{\left(9 x^{3} + \left(7 x^{4} - 3 x^{2}\right) \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(7*x^4 - 3*x^2 + 9*x^3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(9 x^{3} + \left(7 x^{4} - 3 x^{2}\right) \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(9 x^{3} + \left(7 x^{4} - 3 x^{2}\right) \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(9 x^{3} + \left(7 x^{4} - 3 x^{2}\right) \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(9 x^{3} + \left(7 x^{4} - 3 x^{2}\right) \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(9 x^{3} + \left(7 x^{4} - 3 x^{2}\right) \right)} = - \sin{\left(- 7 x^{4} + 9 x^{3} + 3 x^{2} \right)}$$
- No
$$\sin{\left(9 x^{3} + \left(7 x^{4} - 3 x^{2}\right) \right)} = \sin{\left(- 7 x^{4} + 9 x^{3} + 3 x^{2} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(9 x^{3} + \left(7 x^{4} - 3 x^{2}\right) \right)} = - \sin{\left(- 7 x^{4} + 9 x^{3} + 3 x^{2} \right)}$$
- No
$$\sin{\left(9 x^{3} + \left(7 x^{4} - 3 x^{2}\right) \right)} = \sin{\left(- 7 x^{4} + 9 x^{3} + 3 x^{2} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar