Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
(x^3-x^2)/(4-x^2)
-
Expresiones idénticas
- - seis *sin(x)+ cinco cos(5*x)- doce
- menos 6 multiplicar por seno de (x) más 5 coseno de (5 multiplicar por x) menos 12
- menos seis multiplicar por seno de (x) más cinco coseno de (5 multiplicar por x) menos doce
- -6sin(x)+5cos(5x)-12
- -6sinx+5cos5x-12
-
Expresiones semejantes
- -6*sin(x)+5cos(5*x)+12
- -6*sin(x)-5cos(5*x)-12
- 6*sin(x)+5cos(5*x)-12
- -6*sinx+5cos(5*x)-12
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)^(1/3)
- sin(x)+3*cos(x)
- sin(x)^(2)*cos(x)^(2)
- sin(x)^4+cos(x)^4
- sin(x)+5*cos(x)
Gráfico de la función y = -6*sin(x)+5cos(5*x)-12
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = -6*sin(x) + 5*cos(5*x) - 12
$$f{\left(x \right)} = \left(- 6 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)}\right) - 12$$
f = -6*sin(x) + 5*cos(5*x) - 12
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- 6 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)}\right) - 12 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- 6 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)}\right) - 12 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 25 \sin{\left(5 x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 25 \sin{\left(5 x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$6 \sin{\left(x \right)} - 125 \cos{\left(5 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$6 \sin{\left(x \right)} - 125 \cos{\left(5 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 6 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)}\right) - 12\right) = \left\langle -23, -1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -23, -1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 6 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)}\right) - 12\right) = \left\langle -23, -1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -23, -1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 6 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)}\right) - 12\right) = \left\langle -23, -1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -23, -1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 6 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)}\right) - 12\right) = \left\langle -23, -1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -23, -1\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -6*sin(x) + 5*cos(5*x) - 12, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 6 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)}\right) - 12}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 6 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)}\right) - 12}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 6 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)}\right) - 12}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 6 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)}\right) - 12}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- 6 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)}\right) - 12 = 6 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)} - 12$$
- No
$$\left(- 6 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)}\right) - 12 = - 6 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(5 x \right)} + 12$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(- 6 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)}\right) - 12 = 6 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)} - 12$$
- No
$$\left(- 6 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)}\right) - 12 = - 6 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(5 x \right)} + 12$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar