Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
-sqrt(3*x+1)
-
x*(-1-log(x))
-
e^3*x+10*e^2*x
-
Expresiones idénticas
- asin(dos *x)^(tres)*cot(siete *x)^ cuatro
- ar coseno de eno de (2 multiplicar por x) en el grado (3) multiplicar por cotangente de (7 multiplicar por x) en el grado 4
- ar coseno de eno de (dos multiplicar por x) en el grado (tres) multiplicar por cotangente de (siete multiplicar por x) en el grado cuatro
- asin(2*x)(3)*cot(7*x)4
- asin2*x3*cot7*x4
- asin(2*x)^(3)*cot(7*x)⁴
- asin(2x)^(3)cot(7x)^4
- asin(2x)(3)cot(7x)4
- asin2x3cot7x4
- asin2x^3cot7x^4
-
Expresiones semejantes
- arcsin(2*x)^(3)*cot(7*x)^4
-
Expresiones con funciones
- Arcoseno arcsin
- asin(x-1/x)
- asin(x)*sqrt(1-x^2)
- asin(log(x)+sqrt(x))^(2)
- asin(tan(3*x))
- asin(-1+sin(x))
- Cotangente cot
- cot(x-pi/6)
- cot(x)+e^(x)
Gráfico de la función y = asin(2*x)^(3)*cot(7*x)^4
Solución
Ha introducido
[src]
3 4 f(x) = asin (2*x)*cot (7*x)
$$f{\left(x \right)} = \cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{3}{\left(2 x \right)}$$
f = cot(7*x)^4*asin(2*x)^3
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{3}{\left(2 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3 \pi}{14}$$
$$x_{3} = - \frac{\pi}{14}$$
$$x_{4} = \frac{\pi}{14}$$
$$x_{5} = \frac{3 \pi}{14}$$
$$x_{6} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{7} = \frac{11 \pi}{14}$$
$$x_{8} = \frac{13 \pi}{14}$$
$$x_{9} = - i \log{\left(- \sqrt[14]{-1} \right)}$$
$$x_{10} = - i \log{\left(- \left(-1\right)^{\frac{3}{14}} \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 46.0018857726745$$
$$x_{2} = -67.9930655025072$$
$$x_{3} = -79.6617868332584$$
$$x_{4} = 24.0107059685353$$
$$x_{5} = -2.01952593231724$$
$$x_{6} = 48.2458990320879$$
$$x_{7} = -43.7578748915172$$
$$x_{8} = 67.9930655024814$$
$$x_{9} = -24.0107059687537$$
$$x_{10} = -65.7490489974341$$
$$x_{11} = -87.7402231366911$$
$$x_{12} = 26.254724948508$$
$$x_{13} = 2.01952592544513$$
$$x_{14} = -46.0018857726746$$
$$x_{15} = 70.2370732557944$$
$$x_{16} = 4.2635507383466$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{3}{\left(2 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3 \pi}{14}$$
$$x_{3} = - \frac{\pi}{14}$$
$$x_{4} = \frac{\pi}{14}$$
$$x_{5} = \frac{3 \pi}{14}$$
$$x_{6} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{7} = \frac{11 \pi}{14}$$
$$x_{8} = \frac{13 \pi}{14}$$
$$x_{9} = - i \log{\left(- \sqrt[14]{-1} \right)}$$
$$x_{10} = - i \log{\left(- \left(-1\right)^{\frac{3}{14}} \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 46.0018857726745$$
$$x_{2} = -67.9930655025072$$
$$x_{3} = -79.6617868332584$$
$$x_{4} = 24.0107059685353$$
$$x_{5} = -2.01952593231724$$
$$x_{6} = 48.2458990320879$$
$$x_{7} = -43.7578748915172$$
$$x_{8} = 67.9930655024814$$
$$x_{9} = -24.0107059687537$$
$$x_{10} = -65.7490489974341$$
$$x_{11} = -87.7402231366911$$
$$x_{12} = 26.254724948508$$
$$x_{13} = 2.01952592544513$$
$$x_{14} = -46.0018857726746$$
$$x_{15} = 70.2370732557944$$
$$x_{16} = 4.2635507383466$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{3}{\left(2 x \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{3}{\left(2 x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{3}{\left(2 x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{3}{\left(2 x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(2*x)^3*cot(7*x)^4, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{3}{\left(2 x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{3}{\left(2 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{3}{\left(2 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{3}{\left(2 x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{3}{\left(2 x \right)} = - \cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{3}{\left(2 x \right)}$$
- No
$$\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{3}{\left(2 x \right)} = \cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{3}{\left(2 x \right)}$$
- Sí
es decir, función
es
impar
Pues, comprobamos:
$$\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{3}{\left(2 x \right)} = - \cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{3}{\left(2 x \right)}$$
- No
$$\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{3}{\left(2 x \right)} = \cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{3}{\left(2 x \right)}$$
- Sí
es decir, función
es
impar