Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
x/(1-x^3)
-
Expresiones idénticas
- asin((trescientos ochenta y tres / cincuenta - diez *x)/sqrt(cien *x^ dos - setecientos sesenta y seis *x/ cinco + cien))
- ar coseno de eno de ((383 dividir por 50 menos 10 multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (100 multiplicar por x al cuadrado menos 766 multiplicar por x dividir por 5 más 100))
- ar coseno de eno de ((trescientos ochenta y tres dividir por cincuenta menos diez multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (cien multiplicar por x en el grado dos menos setecientos sesenta y seis multiplicar por x dividir por cinco más cien))
- asin((383/50-10*x)/√(100*x^2-766*x/5+100))
- asin((383/50-10*x)/sqrt(100*x2-766*x/5+100))
- asin383/50-10*x/sqrt100*x2-766*x/5+100
- asin((383/50-10*x)/sqrt(100*x²-766*x/5+100))
- asin((383/50-10*x)/sqrt(100*x en el grado 2-766*x/5+100))
- asin((383/50-10x)/sqrt(100x^2-766x/5+100))
- asin((383/50-10x)/sqrt(100x2-766x/5+100))
- asin383/50-10x/sqrt100x2-766x/5+100
- asin383/50-10x/sqrt100x^2-766x/5+100
- asin((383 dividir por 50-10*x) dividir por sqrt(100*x^2-766*x dividir por 5+100))
-
Expresiones semejantes
- asin((383/50+10*x)/sqrt(100*x^2-766*x/5+100))
- asin((383/50-10*x)/sqrt(100*x^2+766*x/5+100))
- asin((383/50-10*x)/sqrt(100*x^2-766*x/5-100))
- arcsin((383/50-10*x)/sqrt(100*x^2-766*x/5+100))
-
Expresiones con funciones
- Arcoseno arcsin
- asin(2*a)
- asin(exp(x*(9-x)))
- asin(3-x)
- asin((x-2)/(5*x-3))
- asin(x-1)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x*x)
- sqrt(x)/(sqrt(x)+1)
- sqrt(x+4)^3
- sqrt(x)^2+5*x
- sqrt(x^2-1)+sqrt(1-x^2)
Gráfico de la función y = asin((383/50-10*x)/sqrt(100*x^2-766*x/5+100))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 383 \
| --- - 10*x |
| 50 |
f(x) = asin|--------------------------|
| ______________________|
| / 2 766*x |
| / 100*x - ----- + 100 |
\\/ 5 /
$$f{\left(x \right)} = \operatorname{asin}{\left(\frac{\frac{383}{50} - 10 x}{\sqrt{\left(100 x^{2} - \frac{766 x}{5}\right) + 100}} \right)}$$
f = asin((383/50 - 10*x)/sqrt(100*x^2 - 766*x/5 + 100))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{\frac{383}{50} - 10 x}{\sqrt{\left(100 x^{2} - \frac{766 x}{5}\right) + 100}} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{383}{500}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0.766$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{\frac{383}{50} - 10 x}{\sqrt{\left(100 x^{2} - \frac{766 x}{5}\right) + 100}} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{383}{500}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0.766$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{- \frac{\left(\frac{383}{50} - 10 x\right) \left(100 x - \frac{383}{5}\right)}{\left(\left(100 x^{2} - \frac{766 x}{5}\right) + 100\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{10}{\sqrt{\left(100 x^{2} - \frac{766 x}{5}\right) + 100}}}{\sqrt{- \frac{\left(\frac{383}{50} - 10 x\right)^{2}}{\left(100 x^{2} - \frac{766 x}{5}\right) + 100} + 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{- \frac{\left(\frac{383}{50} - 10 x\right) \left(100 x - \frac{383}{5}\right)}{\left(\left(100 x^{2} - \frac{766 x}{5}\right) + 100\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{10}{\sqrt{\left(100 x^{2} - \frac{766 x}{5}\right) + 100}}}{\sqrt{- \frac{\left(\frac{383}{50} - 10 x\right)^{2}}{\left(100 x^{2} - \frac{766 x}{5}\right) + 100} + 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\sqrt{2} \left(500 x - 383\right) \left(\frac{600 \left(- \frac{\left(500 x - 383\right)^{2}}{50 x^{2} - \frac{383 x}{5} + 50} + 5000\right)}{50 x^{2} - \frac{383 x}{5} + 50} - \frac{\left(\frac{\left(500 x - 383\right)^{2}}{50 x^{2} - \frac{383 x}{5} + 50} - 5000\right) \left(\frac{\left(500 x - 383\right)^{2}}{250 x^{2} - 383 x + 250} - 1000\right)}{\left(- \frac{\left(383 - 500 x\right)^{2}}{1000 \left(250 x^{2} - 383 x + 250\right)} + 1\right) \left(250 x^{2} - 383 x + 250\right)}\right)}{2000000 \sqrt{- \frac{\left(383 - 500 x\right)^{2}}{1000 \left(250 x^{2} - 383 x + 250\right)} + 1} \sqrt{50 x^{2} - \frac{383 x}{5} + 50}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{383}{500}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[\frac{383}{500}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, \frac{383}{500}\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\sqrt{2} \left(500 x - 383\right) \left(\frac{600 \left(- \frac{\left(500 x - 383\right)^{2}}{50 x^{2} - \frac{383 x}{5} + 50} + 5000\right)}{50 x^{2} - \frac{383 x}{5} + 50} - \frac{\left(\frac{\left(500 x - 383\right)^{2}}{50 x^{2} - \frac{383 x}{5} + 50} - 5000\right) \left(\frac{\left(500 x - 383\right)^{2}}{250 x^{2} - 383 x + 250} - 1000\right)}{\left(- \frac{\left(383 - 500 x\right)^{2}}{1000 \left(250 x^{2} - 383 x + 250\right)} + 1\right) \left(250 x^{2} - 383 x + 250\right)}\right)}{2000000 \sqrt{- \frac{\left(383 - 500 x\right)^{2}}{1000 \left(250 x^{2} - 383 x + 250\right)} + 1} \sqrt{50 x^{2} - \frac{383 x}{5} + 50}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{383}{500}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[\frac{383}{500}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, \frac{383}{500}\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{asin}{\left(\frac{\frac{383}{50} - 10 x}{\sqrt{\left(100 x^{2} - \frac{766 x}{5}\right) + 100}} \right)} = \frac{\pi}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \frac{\pi}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{asin}{\left(\frac{\frac{383}{50} - 10 x}{\sqrt{\left(100 x^{2} - \frac{766 x}{5}\right) + 100}} \right)} = - \frac{\pi}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = - \frac{\pi}{2}$$
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{asin}{\left(\frac{\frac{383}{50} - 10 x}{\sqrt{\left(100 x^{2} - \frac{766 x}{5}\right) + 100}} \right)} = \frac{\pi}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \frac{\pi}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{asin}{\left(\frac{\frac{383}{50} - 10 x}{\sqrt{\left(100 x^{2} - \frac{766 x}{5}\right) + 100}} \right)} = - \frac{\pi}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = - \frac{\pi}{2}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin((383/50 - 10*x)/sqrt(100*x^2 - 766*x/5 + 100)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{\frac{383}{50} - 10 x}{\sqrt{\left(100 x^{2} - \frac{766 x}{5}\right) + 100}} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{\frac{383}{50} - 10 x}{\sqrt{\left(100 x^{2} - \frac{766 x}{5}\right) + 100}} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{\frac{383}{50} - 10 x}{\sqrt{\left(100 x^{2} - \frac{766 x}{5}\right) + 100}} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{\frac{383}{50} - 10 x}{\sqrt{\left(100 x^{2} - \frac{766 x}{5}\right) + 100}} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{\frac{383}{50} - 10 x}{\sqrt{\left(100 x^{2} - \frac{766 x}{5}\right) + 100}} \right)} = \operatorname{asin}{\left(\frac{10 x + \frac{383}{50}}{\sqrt{100 x^{2} + \frac{766 x}{5} + 100}} \right)}$$
- No
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{\frac{383}{50} - 10 x}{\sqrt{\left(100 x^{2} - \frac{766 x}{5}\right) + 100}} \right)} = - \operatorname{asin}{\left(\frac{10 x + \frac{383}{50}}{\sqrt{100 x^{2} + \frac{766 x}{5} + 100}} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{\frac{383}{50} - 10 x}{\sqrt{\left(100 x^{2} - \frac{766 x}{5}\right) + 100}} \right)} = \operatorname{asin}{\left(\frac{10 x + \frac{383}{50}}{\sqrt{100 x^{2} + \frac{766 x}{5} + 100}} \right)}$$
- No
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{\frac{383}{50} - 10 x}{\sqrt{\left(100 x^{2} - \frac{766 x}{5}\right) + 100}} \right)} = - \operatorname{asin}{\left(\frac{10 x + \frac{383}{50}}{\sqrt{100 x^{2} + \frac{766 x}{5} + 100}} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar