Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-x+5
-
(x+1)*(x-2)^2
-
x*(-1-log(x))
-
-sqrt(1-x^2)
-
Expresiones idénticas
- arcsin(x+ uno)- uno
- arc seno de (x más 1) menos 1
- arc seno de (x más uno) menos uno
- arcsinx+1-1
-
Expresiones semejantes
- arcsin(x-1)-1
- arcsin(x+1)+1
-
Expresiones con funciones
- arcsin
- arcsin(1/(sqrt(1+x²)))
- arcsin(x)√
- arcsin((n+1)/(n^2+3))
- arcsin(2*x/(1+x^2))
- arcsin(x)/sin2x
Gráfico de la función y = arcsin(x+1)-1
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = asin(x + 1) - 1
$$f{\left(x \right)} = \operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)} - 1$$
f = asin(x + 1) - 1
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)} - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -1 + \sin{\left(1 \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -0.158529015192103$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)} - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -1 + \sin{\left(1 \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -0.158529015192103$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{\sqrt{1 - \left(x + 1\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{\sqrt{1 - \left(x + 1\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{x + 1}{\left(1 - \left(x + 1\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -1$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[-1, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, -1\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{x + 1}{\left(1 - \left(x + 1\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -1$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[-1, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, -1\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
False
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
False
False
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
False
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(x + 1) - 1, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)} - 1}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)} - 1}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)} - 1}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)} - 1}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)} - 1 = - \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)} - 1$$
- No
$$\operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)} - 1 = \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)} + 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)} - 1 = - \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)} - 1$$
- No
$$\operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)} - 1 = \operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)} + 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar