Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x*(x-1)^2)^(1/3)
-
(x-4)∛x
-
x^5-5x-4
-
(x-5)/e^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- ciento uno + diez *|cos(x)-sqrt(tres)*cos(x)|-sqrt(tres)*sin(x)*cos(x)
- 101 más 10 multiplicar por módulo de coseno de (x) menos raíz cuadrada de (3) multiplicar por coseno de (x)| menos raíz cuadrada de (3) multiplicar por seno de (x) multiplicar por coseno de (x)
- ciento uno más diez multiplicar por módulo de coseno de (x) menos raíz cuadrada de (tres) multiplicar por coseno de (x)| menos raíz cuadrada de (tres) multiplicar por seno de (x) multiplicar por coseno de (x)
- 101+10*|cos(x)-√(3)*cos(x)|-√(3)*sin(x)*cos(x)
- 101+10|cos(x)-sqrt(3)cos(x)|-sqrt(3)sin(x)cos(x)
- 101+10|cosx-sqrt3cosx|-sqrt3sinxcosx
-
Expresiones semejantes
- 101-10*|cos(x)-sqrt(3)*cos(x)|-sqrt(3)*sin(x)*cos(x)
- 101+10*|cos(x)-sqrt(3)*cos(x)|+sqrt(3)*sin(x)*cos(x)
- 101+10*|cos(x)+sqrt(3)*cos(x)|-sqrt(3)*sin(x)*cos(x)
- 101+10*|cosx-sqrt(3)*cosx|-sqrt(3)*sinx*cosx
-
Expresiones con funciones
- Módulo |
- |x|/2+x-2
- |-x^2-6|x|+5|
- |(x^3)*((x+1)^2)*(x+2)|
- |4x-3|
- |x+3|-2x
Gráfico de la función y = 101+10*|cos(x)-sqrt(3)*cos(x)|-sqrt(3)*sin(x)*cos(x)
Solución
Ha introducido
[src]
| ___ | ___ f(x) = 101 + 10*|cos(x) - \/ 3 *cos(x)| - \/ 3 *sin(x)*cos(x)
$$f{\left(x \right)} = - \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \left(10 \left|{- \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right| + 101\right)$$
f = -sqrt(3)*sin(x)*cos(x) + 10*Abs(-sqrt(3)*cos(x) + cos(x)) + 101
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \left(10 \left|{- \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right| + 101\right)\right) = \sqrt{3} \left\langle -1, 1\right\rangle + 10 \left|{\left\langle -1, 1\right\rangle + \sqrt{3} \left\langle -1, 1\right\rangle}\right| + 101$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \sqrt{3} \left\langle -1, 1\right\rangle + 10 \left|{\left\langle -1, 1\right\rangle + \sqrt{3} \left\langle -1, 1\right\rangle}\right| + 101$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \left(10 \left|{- \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right| + 101\right)\right) = \sqrt{3} \left\langle -1, 1\right\rangle + 10 \left|{\left\langle -1, 1\right\rangle + \sqrt{3} \left\langle -1, 1\right\rangle}\right| + 101$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \sqrt{3} \left\langle -1, 1\right\rangle + 10 \left|{\left\langle -1, 1\right\rangle + \sqrt{3} \left\langle -1, 1\right\rangle}\right| + 101$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \left(10 \left|{- \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right| + 101\right)\right) = \sqrt{3} \left\langle -1, 1\right\rangle + 10 \left|{\left\langle -1, 1\right\rangle + \sqrt{3} \left\langle -1, 1\right\rangle}\right| + 101$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \sqrt{3} \left\langle -1, 1\right\rangle + 10 \left|{\left\langle -1, 1\right\rangle + \sqrt{3} \left\langle -1, 1\right\rangle}\right| + 101$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \left(10 \left|{- \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right| + 101\right)\right) = \sqrt{3} \left\langle -1, 1\right\rangle + 10 \left|{\left\langle -1, 1\right\rangle + \sqrt{3} \left\langle -1, 1\right\rangle}\right| + 101$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \sqrt{3} \left\langle -1, 1\right\rangle + 10 \left|{\left\langle -1, 1\right\rangle + \sqrt{3} \left\langle -1, 1\right\rangle}\right| + 101$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 101 + 10*Abs(cos(x) - sqrt(3)*cos(x)) - sqrt(3)*sin(x)*cos(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \left(10 \left|{- \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right| + 101\right)}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \left(10 \left|{- \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right| + 101\right)}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \left(10 \left|{- \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right| + 101\right)}{x}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \left(10 \left|{- \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right| + 101\right)}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \left(10 \left|{- \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right| + 101\right) = \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 10 \left|{- \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right| + 101$$
- No
$$- \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \left(10 \left|{- \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right| + 101\right) = - \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 10 \left|{- \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right| - 101$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \left(10 \left|{- \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right| + 101\right) = \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 10 \left|{- \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right| + 101$$
- No
$$- \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \left(10 \left|{- \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right| + 101\right) = - \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 10 \left|{- \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right| - 101$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar