Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
Expresiones idénticas
- tan(trece *x/ diez)
- tangente de (13 multiplicar por x dividir por 10)
- tangente de (trece multiplicar por x dividir por diez)
- tan(13x/10)
- tan13x/10
- tan(13*x dividir por 10)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x+e^x)
- tan(x)^6*tan(3*x-3)
- tan(x+5*pi/4)
- tan(9*x)*4
- tan(2)*(x)+sqrt(2)
Gráfico de la función y = tan(13*x/10)
Solución
Ha introducido
[src]
/13*x\
f(x) = tan|----|
\ 10 /
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(\frac{13 x}{10} \right)}$$
f = tan((13*x)/10)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(\frac{13 x}{10} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = -26.5827070688367$$
$$x_{2} = -31.4159265358979$$
$$x_{3} = -4.83321946706122$$
$$x_{4} = -53.1654141376734$$
$$x_{5} = -7.24982920059183$$
$$x_{6} = 77.3315114729795$$
$$x_{7} = -84.5813406735714$$
$$x_{8} = -55.582023871204$$
$$x_{9} = 55.582023871204$$
$$x_{10} = -19.3328778682449$$
$$x_{11} = 9.66643893412244$$
$$x_{12} = -96.6643893412244$$
$$x_{13} = 38.6657557364898$$
$$x_{14} = -86.997950407102$$
$$x_{15} = -16.9162681347143$$
$$x_{16} = 45.9155849370816$$
$$x_{17} = 12.0830486676531$$
$$x_{18} = -50.7488044041428$$
$$x_{19} = 48.3321946706122$$
$$x_{20} = -62.8318530717959$$
$$x_{21} = 2.41660973353061$$
$$x_{22} = -67.6650725388571$$
$$x_{23} = 36.2491460029592$$
$$x_{24} = 33.8325362694285$$
$$x_{25} = 86.997950407102$$
$$x_{26} = -48.3321946706122$$
$$x_{27} = 94.2477796076938$$
$$x_{28} = 31.4159265358979$$
$$x_{29} = -65.2484628053265$$
$$x_{30} = 82.1647309400407$$
$$x_{31} = -38.6657557364898$$
$$x_{32} = 60.4152433382653$$
$$x_{33} = 53.1654141376734$$
$$x_{34} = -72.4982920059183$$
$$x_{35} = 0$$
$$x_{36} = -99.080999074755$$
$$x_{37} = 50.7488044041428$$
$$x_{38} = -45.9155849370816$$
$$x_{39} = 79.7481212065101$$
$$x_{40} = -14.4996584011837$$
$$x_{41} = 26.5827070688367$$
$$x_{42} = -24.1660973353061$$
$$x_{43} = -79.7481212065101$$
$$x_{44} = 96.6643893412244$$
$$x_{45} = -33.8325362694285$$
$$x_{46} = -70.0816822723877$$
$$x_{47} = 70.0816822723877$$
$$x_{48} = -41.0823654700204$$
$$x_{49} = -89.4145601406326$$
$$x_{50} = 89.4145601406326$$
$$x_{51} = -91.8311698741632$$
$$x_{52} = -9.66643893412244$$
$$x_{53} = 16.9162681347143$$
$$x_{54} = 99.080999074755$$
$$x_{55} = 74.9149017394489$$
$$x_{56} = 91.8311698741632$$
$$x_{57} = -60.4152433382653$$
$$x_{58} = -43.498975203551$$
$$x_{59} = 4.83321946706122$$
$$x_{60} = 67.6650725388571$$
$$x_{61} = 28.9993168023673$$
$$x_{62} = -28.9993168023673$$
$$x_{63} = 14.4996584011837$$
$$x_{64} = -57.9986336047346$$
$$x_{65} = 72.4982920059183$$
$$x_{66} = -77.3315114729795$$
$$x_{67} = 57.9986336047346$$
$$x_{68} = 41.0823654700204$$
$$x_{69} = 19.3328778682449$$
$$x_{70} = 7.24982920059183$$
$$x_{71} = -12.0830486676531$$
$$x_{72} = 62.8318530717959$$
$$x_{73} = -2.41660973353061$$
$$x_{74} = -74.9149017394489$$
$$x_{75} = -94.2477796076938$$
$$x_{76} = -21.7494876017755$$
$$x_{77} = 21.7494876017755$$
$$x_{78} = 84.5813406735714$$
$$x_{79} = -36.2491460029592$$
$$x_{80} = 43.498975203551$$
$$x_{81} = 24.1660973353061$$
$$x_{82} = -82.1647309400407$$
$$x_{83} = 65.2484628053265$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(\frac{13 x}{10} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = -26.5827070688367$$
$$x_{2} = -31.4159265358979$$
$$x_{3} = -4.83321946706122$$
$$x_{4} = -53.1654141376734$$
$$x_{5} = -7.24982920059183$$
$$x_{6} = 77.3315114729795$$
$$x_{7} = -84.5813406735714$$
$$x_{8} = -55.582023871204$$
$$x_{9} = 55.582023871204$$
$$x_{10} = -19.3328778682449$$
$$x_{11} = 9.66643893412244$$
$$x_{12} = -96.6643893412244$$
$$x_{13} = 38.6657557364898$$
$$x_{14} = -86.997950407102$$
$$x_{15} = -16.9162681347143$$
$$x_{16} = 45.9155849370816$$
$$x_{17} = 12.0830486676531$$
$$x_{18} = -50.7488044041428$$
$$x_{19} = 48.3321946706122$$
$$x_{20} = -62.8318530717959$$
$$x_{21} = 2.41660973353061$$
$$x_{22} = -67.6650725388571$$
$$x_{23} = 36.2491460029592$$
$$x_{24} = 33.8325362694285$$
$$x_{25} = 86.997950407102$$
$$x_{26} = -48.3321946706122$$
$$x_{27} = 94.2477796076938$$
$$x_{28} = 31.4159265358979$$
$$x_{29} = -65.2484628053265$$
$$x_{30} = 82.1647309400407$$
$$x_{31} = -38.6657557364898$$
$$x_{32} = 60.4152433382653$$
$$x_{33} = 53.1654141376734$$
$$x_{34} = -72.4982920059183$$
$$x_{35} = 0$$
$$x_{36} = -99.080999074755$$
$$x_{37} = 50.7488044041428$$
$$x_{38} = -45.9155849370816$$
$$x_{39} = 79.7481212065101$$
$$x_{40} = -14.4996584011837$$
$$x_{41} = 26.5827070688367$$
$$x_{42} = -24.1660973353061$$
$$x_{43} = -79.7481212065101$$
$$x_{44} = 96.6643893412244$$
$$x_{45} = -33.8325362694285$$
$$x_{46} = -70.0816822723877$$
$$x_{47} = 70.0816822723877$$
$$x_{48} = -41.0823654700204$$
$$x_{49} = -89.4145601406326$$
$$x_{50} = 89.4145601406326$$
$$x_{51} = -91.8311698741632$$
$$x_{52} = -9.66643893412244$$
$$x_{53} = 16.9162681347143$$
$$x_{54} = 99.080999074755$$
$$x_{55} = 74.9149017394489$$
$$x_{56} = 91.8311698741632$$
$$x_{57} = -60.4152433382653$$
$$x_{58} = -43.498975203551$$
$$x_{59} = 4.83321946706122$$
$$x_{60} = 67.6650725388571$$
$$x_{61} = 28.9993168023673$$
$$x_{62} = -28.9993168023673$$
$$x_{63} = 14.4996584011837$$
$$x_{64} = -57.9986336047346$$
$$x_{65} = 72.4982920059183$$
$$x_{66} = -77.3315114729795$$
$$x_{67} = 57.9986336047346$$
$$x_{68} = 41.0823654700204$$
$$x_{69} = 19.3328778682449$$
$$x_{70} = 7.24982920059183$$
$$x_{71} = -12.0830486676531$$
$$x_{72} = 62.8318530717959$$
$$x_{73} = -2.41660973353061$$
$$x_{74} = -74.9149017394489$$
$$x_{75} = -94.2477796076938$$
$$x_{76} = -21.7494876017755$$
$$x_{77} = 21.7494876017755$$
$$x_{78} = 84.5813406735714$$
$$x_{79} = -36.2491460029592$$
$$x_{80} = 43.498975203551$$
$$x_{81} = 24.1660973353061$$
$$x_{82} = -82.1647309400407$$
$$x_{83} = 65.2484628053265$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{13 \tan^{2}{\left(\frac{13 x}{10} \right)}}{10} + \frac{13}{10} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{13 \tan^{2}{\left(\frac{13 x}{10} \right)}}{10} + \frac{13}{10} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{169 \left(\tan^{2}{\left(\frac{13 x}{10} \right)} + 1\right) \tan{\left(\frac{13 x}{10} \right)}}{50} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{169 \left(\tan^{2}{\left(\frac{13 x}{10} \right)} + 1\right) \tan{\left(\frac{13 x}{10} \right)}}{50} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(\frac{13 x}{10} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(\frac{13 x}{10} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(\frac{13 x}{10} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(\frac{13 x}{10} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan((13*x)/10), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(\frac{13 x}{10} \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(\frac{13 x}{10} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(\frac{13 x}{10} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(\frac{13 x}{10} \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(\frac{13 x}{10} \right)} = - \tan{\left(\frac{13 x}{10} \right)}$$
- No
$$\tan{\left(\frac{13 x}{10} \right)} = \tan{\left(\frac{13 x}{10} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(\frac{13 x}{10} \right)} = - \tan{\left(\frac{13 x}{10} \right)}$$
- No
$$\tan{\left(\frac{13 x}{10} \right)} = \tan{\left(\frac{13 x}{10} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar