Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=3x^2-x^3
-
3-x^2
-
1/((x-1)^2)
-
Expresiones idénticas
- tan(|x- uno |)
- tangente de ( módulo de x menos 1|)
- tangente de ( módulo de x menos uno |)
- tan|x-1|
-
Expresiones semejantes
- tan(|x+1|)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(13*x/10)
- tan(x+5*pi/4)
- tan(3*x+(5*pi)/4)
- tan(9*x)*4
- tan^2(x)+ctg^2(x)
- Módulo |
- |π-x|*sin2x
- |z+2|-|z-2|
- |x-3|/x-3-1
- |x^2+x-12|
- |𝑐𝑜𝑠𝑥|−1,
Gráfico de la función y = tan(|x-1|)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = tan(|x - 1|)
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(\left|{x - 1}\right| \right)}$$
f = tan(|x - 1|)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(\left|{x - 1}\right| \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 1$$
Solución numérica
$$x_{1} = 22.9911485751286$$
$$x_{2} = -90.106186954104$$
$$x_{3} = -49.2654824574367$$
$$x_{4} = 76.398223686155$$
$$x_{5} = -52.4070751110265$$
$$x_{6} = 38.6991118430775$$
$$x_{7} = 32.4159265358979$$
$$x_{8} = 88.9645943005142$$
$$x_{9} = -24.1327412287183$$
$$x_{10} = 4.14159265358979$$
$$x_{11} = -55.5486677646163$$
$$x_{12} = -64.9734457253857$$
$$x_{13} = -58.6902604182061$$
$$x_{14} = 95.2477796076938$$
$$x_{15} = -68.1150383789755$$
$$x_{16} = 51.2654824574367$$
$$x_{17} = -61.8318530717959$$
$$x_{18} = -39.8407044966673$$
$$x_{19} = -33.5575191894877$$
$$x_{20} = 73.2566310325652$$
$$x_{21} = 16.707963267949$$
$$x_{22} = -74.398223686155$$
$$x_{23} = 101.530964914873$$
$$x_{24} = 60.6902604182061$$
$$x_{25} = -80.6814089933346$$
$$x_{26} = -27.2743338823081$$
$$x_{27} = 19.8495559215388$$
$$x_{28} = 1$$
$$x_{29} = -30.4159265358979$$
$$x_{30} = -71.2566310325652$$
$$x_{31} = 63.8318530717959$$
$$x_{32} = -77.5398163397448$$
$$x_{33} = 79.5398163397448$$
$$x_{34} = 92.106186954104$$
$$x_{35} = -93.2477796076938$$
$$x_{36} = 70.1150383789755$$
$$x_{37} = 48.1238898038469$$
$$x_{38} = -8.42477796076938$$
$$x_{39} = 82.6814089933346$$
$$x_{40} = -86.9645943005142$$
$$x_{41} = 41.8407044966673$$
$$x_{42} = 29.2743338823081$$
$$x_{43} = -2.14159265358979$$
$$x_{44} = -20.9911485751286$$
$$x_{45} = 44.9822971502571$$
$$x_{46} = 66.9734457253857$$
$$x_{47} = 54.4070751110265$$
$$x_{48} = 85.8230016469244$$
$$x_{49} = 98.3893722612836$$
$$x_{50} = -14.707963267949$$
$$x_{51} = -96.3893722612836$$
$$x_{52} = -83.8230016469244$$
$$x_{53} = -36.6991118430775$$
$$x_{54} = -5.28318530717959$$
$$x_{55} = 13.5663706143592$$
$$x_{56} = 10.4247779607694$$
$$x_{57} = 35.5575191894877$$
$$x_{58} = -11.5663706143592$$
$$x_{59} = -17.8495559215388$$
$$x_{60} = 7.28318530717959$$
$$x_{61} = -99.5309649148734$$
$$x_{62} = 57.5486677646163$$
$$x_{63} = -46.1238898038469$$
$$x_{64} = -42.9822971502571$$
$$x_{65} = 26.1327412287183$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(\left|{x - 1}\right| \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 1$$
Solución numérica
$$x_{1} = 22.9911485751286$$
$$x_{2} = -90.106186954104$$
$$x_{3} = -49.2654824574367$$
$$x_{4} = 76.398223686155$$
$$x_{5} = -52.4070751110265$$
$$x_{6} = 38.6991118430775$$
$$x_{7} = 32.4159265358979$$
$$x_{8} = 88.9645943005142$$
$$x_{9} = -24.1327412287183$$
$$x_{10} = 4.14159265358979$$
$$x_{11} = -55.5486677646163$$
$$x_{12} = -64.9734457253857$$
$$x_{13} = -58.6902604182061$$
$$x_{14} = 95.2477796076938$$
$$x_{15} = -68.1150383789755$$
$$x_{16} = 51.2654824574367$$
$$x_{17} = -61.8318530717959$$
$$x_{18} = -39.8407044966673$$
$$x_{19} = -33.5575191894877$$
$$x_{20} = 73.2566310325652$$
$$x_{21} = 16.707963267949$$
$$x_{22} = -74.398223686155$$
$$x_{23} = 101.530964914873$$
$$x_{24} = 60.6902604182061$$
$$x_{25} = -80.6814089933346$$
$$x_{26} = -27.2743338823081$$
$$x_{27} = 19.8495559215388$$
$$x_{28} = 1$$
$$x_{29} = -30.4159265358979$$
$$x_{30} = -71.2566310325652$$
$$x_{31} = 63.8318530717959$$
$$x_{32} = -77.5398163397448$$
$$x_{33} = 79.5398163397448$$
$$x_{34} = 92.106186954104$$
$$x_{35} = -93.2477796076938$$
$$x_{36} = 70.1150383789755$$
$$x_{37} = 48.1238898038469$$
$$x_{38} = -8.42477796076938$$
$$x_{39} = 82.6814089933346$$
$$x_{40} = -86.9645943005142$$
$$x_{41} = 41.8407044966673$$
$$x_{42} = 29.2743338823081$$
$$x_{43} = -2.14159265358979$$
$$x_{44} = -20.9911485751286$$
$$x_{45} = 44.9822971502571$$
$$x_{46} = 66.9734457253857$$
$$x_{47} = 54.4070751110265$$
$$x_{48} = 85.8230016469244$$
$$x_{49} = 98.3893722612836$$
$$x_{50} = -14.707963267949$$
$$x_{51} = -96.3893722612836$$
$$x_{52} = -83.8230016469244$$
$$x_{53} = -36.6991118430775$$
$$x_{54} = -5.28318530717959$$
$$x_{55} = 13.5663706143592$$
$$x_{56} = 10.4247779607694$$
$$x_{57} = 35.5575191894877$$
$$x_{58} = -11.5663706143592$$
$$x_{59} = -17.8495559215388$$
$$x_{60} = 7.28318530717959$$
$$x_{61} = -99.5309649148734$$
$$x_{62} = 57.5486677646163$$
$$x_{63} = -46.1238898038469$$
$$x_{64} = -42.9822971502571$$
$$x_{65} = 26.1327412287183$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\tan^{2}{\left(\left|{x - 1}\right| \right)} + 1\right) \operatorname{sign}{\left(x - 1 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\tan^{2}{\left(\left|{x - 1}\right| \right)} + 1\right) \operatorname{sign}{\left(x - 1 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(\tan{\left(\left|{x - 1}\right| \right)} \operatorname{sign}^{2}{\left(x - 1 \right)} + \delta\left(x - 1\right)\right) \left(\tan^{2}{\left(\left|{x - 1}\right| \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(\tan{\left(\left|{x - 1}\right| \right)} \operatorname{sign}^{2}{\left(x - 1 \right)} + \delta\left(x - 1\right)\right) \left(\tan^{2}{\left(\left|{x - 1}\right| \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(\left|{x - 1}\right| \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(\left|{x - 1}\right| \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(\left|{x - 1}\right| \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(\left|{x - 1}\right| \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(|x - 1|), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(\left|{x - 1}\right| \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(\left|{x - 1}\right| \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(\left|{x - 1}\right| \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(\left|{x - 1}\right| \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(\left|{x - 1}\right| \right)} = \tan{\left(\left|{x + 1}\right| \right)}$$
- No
$$\tan{\left(\left|{x - 1}\right| \right)} = - \tan{\left(\left|{x + 1}\right| \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(\left|{x - 1}\right| \right)} = \tan{\left(\left|{x + 1}\right| \right)}$$
- No
$$\tan{\left(\left|{x - 1}\right| \right)} = - \tan{\left(\left|{x + 1}\right| \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar