Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
Expresiones idénticas
- sign(x-x^ tres)
- sign(x menos x al cubo )
- sign(x menos x en el grado tres)
- sign(x-x3)
- signx-x3
- sign(x-x³)
- sign(x-x en el grado 3)
- signx-x^3
-
Expresiones semejantes
- sign(x+x^3)
-
Expresiones con funciones
- sign
- sign(x^2-3^x+2)
- sign(x)-(|x+1|-|x-1|)/2
- signx*x^5
- sign(x^2+4)*x^2
- sign(x)*e^x
Gráfico de la función y = sign(x-x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\ f(x) = sign\x - x /
$$f{\left(x \right)} = \operatorname{sign}{\left(- x^{3} + x \right)}$$
f = sign(-x^3 + x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{sign}{\left(- x^{3} + x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{sign}{\left(- x^{3} + x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 2 \left(6 x \delta\left(x \left(x^{2} - 1\right)\right) + \left(3 x^{2} - 1\right)^{2} \delta^{\left( 1 \right)}\left( x \left(x^{2} - 1\right) \right)\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 2 \left(6 x \delta\left(x \left(x^{2} - 1\right)\right) + \left(3 x^{2} - 1\right)^{2} \delta^{\left( 1 \right)}\left( x \left(x^{2} - 1\right) \right)\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{sign}{\left(- x^{3} + x \right)} = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{sign}{\left(- x^{3} + x \right)} = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -1$$
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{sign}{\left(- x^{3} + x \right)} = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{sign}{\left(- x^{3} + x \right)} = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -1$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sign(x - x^3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{sign}{\left(- x^{3} + x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{sign}{\left(- x^{3} + x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{sign}{\left(- x^{3} + x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{sign}{\left(- x^{3} + x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{sign}{\left(- x^{3} + x \right)} = \operatorname{sign}{\left(x^{3} - x \right)}$$
- No
$$\operatorname{sign}{\left(- x^{3} + x \right)} = - \operatorname{sign}{\left(x^{3} - x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{sign}{\left(- x^{3} + x \right)} = \operatorname{sign}{\left(x^{3} - x \right)}$$
- No
$$\operatorname{sign}{\left(- x^{3} + x \right)} = - \operatorname{sign}{\left(x^{3} - x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar