Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
Expresiones idénticas
- sign(x^ dos - tres ^x+ dos)
- sign(x al cuadrado menos 3 en el grado x más 2)
- sign(x en el grado dos menos tres en el grado x más dos)
- sign(x2-3x+2)
- signx2-3x+2
- sign(x²-3^x+2)
- sign(x en el grado 2-3 en el grado x+2)
- signx^2-3^x+2
-
Expresiones semejantes
- sign(x^2-3^x-2)
- sign(x^2+3^x+2)
-
Expresiones con funciones
- sign
- sign(x)-(|x+1|-|x-1|)/2
- signx*x^5
- sign(x-x^3)
- sign(x^2+4)*x^2
- sign(x)*e^x
Gráfico de la función y = sign(x^2-3^x+2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 x \ f(x) = sign\x - 3 + 2/
$$f{\left(x \right)} = \operatorname{sign}{\left(\left(- 3^{x} + x^{2}\right) + 2 \right)}$$
f = sign(-3^x + x^2 + 2)
Gráfico de la función
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(\left(3^{x} \log{\left(3 \right)} - 2 x\right)^{2} \delta^{\left( 1 \right)}\left( - 3^{x} + x^{2} + 2 \right) - \left(3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} - 2\right) \delta\left(- 3^{x} + x^{2} + 2\right)\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(\left(3^{x} \log{\left(3 \right)} - 2 x\right)^{2} \delta^{\left( 1 \right)}\left( - 3^{x} + x^{2} + 2 \right) - \left(3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} - 2\right) \delta\left(- 3^{x} + x^{2} + 2\right)\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{sign}{\left(\left(- 3^{x} + x^{2}\right) + 2 \right)} = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{sign}{\left(\left(- 3^{x} + x^{2}\right) + 2 \right)} = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -1$$
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{sign}{\left(\left(- 3^{x} + x^{2}\right) + 2 \right)} = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{sign}{\left(\left(- 3^{x} + x^{2}\right) + 2 \right)} = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -1$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sign(x^2 - 3^x + 2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{sign}{\left(\left(- 3^{x} + x^{2}\right) + 2 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{sign}{\left(\left(- 3^{x} + x^{2}\right) + 2 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{sign}{\left(\left(- 3^{x} + x^{2}\right) + 2 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{sign}{\left(\left(- 3^{x} + x^{2}\right) + 2 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{sign}{\left(\left(- 3^{x} + x^{2}\right) + 2 \right)} = \operatorname{sign}{\left(x^{2} + 2 - 3^{- x} \right)}$$
- No
$$\operatorname{sign}{\left(\left(- 3^{x} + x^{2}\right) + 2 \right)} = - \operatorname{sign}{\left(x^{2} + 2 - 3^{- x} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{sign}{\left(\left(- 3^{x} + x^{2}\right) + 2 \right)} = \operatorname{sign}{\left(x^{2} + 2 - 3^{- x} \right)}$$
- No
$$\operatorname{sign}{\left(\left(- 3^{x} + x^{2}\right) + 2 \right)} = - \operatorname{sign}{\left(x^{2} + 2 - 3^{- x} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar