Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
(x^3-x^2)/(4-x^2)
-
Expresiones idénticas
- sign((dos -x)/(dos +x))
- sign((2 menos x) dividir por (2 más x))
- sign((dos menos x) dividir por (dos más x))
- sign2-x/2+x
- sign((2-x) dividir por (2+x))
-
Expresiones semejantes
- sign((2+x)/(2+x))
- sign((2-x)/(2-x))
-
Expresiones con funciones
- sign
- sign(x)*x^2
- sign(|x^2-1|/(x-1))
- signsin(pi/x)
- sign(x^2-5*abs(x)+6)
- sign(sin(pi/x))
Gráfico de la función y = sign((2-x)/(2+x))
Solución
Ha introducido
[src]
/2 - x\
f(x) = sign|-----|
\2 + x/
$$f{\left(x \right)} = \operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)}$$
f = sign((2 - x)/(x + 2))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 2$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 2$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{d}{d x} \operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{d}{d x} \operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)} = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -1$$
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)} = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -1$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sign((2 - x)/(2 + x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)} = \operatorname{sign}{\left(\frac{x + 2}{2 - x} \right)}$$
- No
$$\operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)} = - \operatorname{sign}{\left(\frac{x + 2}{2 - x} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)} = \operatorname{sign}{\left(\frac{x + 2}{2 - x} \right)}$$
- No
$$\operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)} = - \operatorname{sign}{\left(\frac{x + 2}{2 - x} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar