Gráfico de la función y = sign((2-x)/(2+x))

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           /2 - x\
f(x) = sign|-----|
           \2 + x/

$$f{\left(x \right)} = \operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)}$$

f = sign((2 - x)/(x + 2))

Gráfico de la función

Dominio de definición de la función

Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -2$$

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución numérica
$$x_{1} = 2$$

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en sign((2 - x)/(2 + x)).
$$\operatorname{sign}{\left(\frac{2 - 0}{2} \right)}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = \frac{2 - 0}{2 \left(1 - 0\right)}$$
Punto:

(0, (2 - 0)/(2*(1 - 0)))

Extremos de la función

Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{d}{d x} \operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos

Asíntotas verticales

Hay:
$$x_{1} = -2$$

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)} = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -1$$

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sign((2 - x)/(2 + x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)} = \operatorname{sign}{\left(\frac{x + 2}{2 - x} \right)}$$
- No
$$\operatorname{sign}{\left(\frac{2 - x}{x + 2} \right)} = - \operatorname{sign}{\left(\frac{x + 2}{2 - x} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Gráfico de la función y = sign((2-x)/(2+x))

Gráfico:

Puntos de intersección:

Definida a trozos:

Solución