Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x-2)^2-9
-
5*x^2-1
-
4/(x^2+2x-3)
-
5*x+5
-
Expresiones idénticas
- sqrt[x^ dos -x]+ uno /sqrt[(x- uno)(x- dos)(x- tres)]
- raíz cuadrada de [x al cuadrado menos x] más 1 dividir por raíz cuadrada de [(x menos 1)(x menos 2)(x menos 3)]
- raíz cuadrada de [x en el grado dos menos x] más uno dividir por raíz cuadrada de [(x menos uno)(x menos dos)(x menos tres)]
- √[x^2-x]+1/√[(x-1)(x-2)(x-3)]
- sqrt[x2-x]+1/sqrt[(x-1)(x-2)(x-3)]
- sqrt[x2-x]+1/sqrt[x-1x-2x-3]
- sqrt[x²-x]+1/sqrt[(x-1)(x-2)(x-3)]
- sqrt[x en el grado 2-x]+1/sqrt[(x-1)(x-2)(x-3)]
- sqrt[x^2-x]+1/sqrt[x-1x-2x-3]
- sqrt[x^2-x]+1 dividir por sqrt[(x-1)(x-2)(x-3)]
-
Expresiones semejantes
- sqrt[x^2-x]+1/sqrt[(x-1)(x+2)(x-3)]
- sqrt[x^2+x]+1/sqrt[(x-1)(x-2)(x-3)]
- sqrt[x^2-x]+1/sqrt[(x+1)(x-2)(x-3)]
- sqrt[x^2-x]+1/sqrt[(x-1)(x-2)(x+3)]
- sqrt[x^2-x]-1/sqrt[(x-1)(x-2)(x-3)]
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((x^3)+1)
- sqrt((5*x-8)/(14+3*x-2*(x^2)))
- sqrt((0,8+0,3*t^2)^2+(2*t-0,5)^2)
- sqrt(1+x^2-exp(-2*atan(x)))
- sqrt(x)*(ln^2)*x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((x^3)+1)
- sqrt((5*x-8)/(14+3*x-2*(x^2)))
- sqrt((0,8+0,3*t^2)^2+(2*t-0,5)^2)
- sqrt(1+x^2-exp(-2*atan(x)))
- sqrt(x)*(ln^2)*x
Gráfico de la función y = sqrt[x^2-x]+1/sqrt[(x-1)(x-2)(x-3)]
Solución
Ha introducido
[src]
________
/ 2 1
f(x) = \/ x - x + ---------------------------
_________________________
\/ (x - 1)*(x - 2)*(x - 3)
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{x^{2} - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}}$$
f = sqrt(x^2 - x) + 1/(sqrt(((x - 2)*(x - 1))*(x - 3)))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 1 + 3 \cdot 10^{-21} i$$
$$x_{1} = 1 + 3 \cdot 10^{-21} i$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{x^{2} - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{x^{2} - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 1 + 3 \cdot 10^{-21} i$$
$$x_{1} = 1 + 3 \cdot 10^{-21} i$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{x^{2} - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x^{2} - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{x^{2} - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x^{2} - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(x^2 - x) + 1/(sqrt(((x - 1)*(x - 2))*(x - 3))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x^{2} - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}}}{x}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x^{2} - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}}}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x^{2} - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}}}{x}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x^{2} - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}}}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x^{2} - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}} = \sqrt{x^{2} + x} + \frac{1}{\sqrt{\left(- x - 3\right) \left(- x - 2\right) \left(- x - 1\right)}}$$
- No
$$\sqrt{x^{2} - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}} = - \sqrt{x^{2} + x} - \frac{1}{\sqrt{\left(- x - 3\right) \left(- x - 2\right) \left(- x - 1\right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x^{2} - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}} = \sqrt{x^{2} + x} + \frac{1}{\sqrt{\left(- x - 3\right) \left(- x - 2\right) \left(- x - 1\right)}}$$
- No
$$\sqrt{x^{2} - x} + \frac{1}{\sqrt{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}} = - \sqrt{x^{2} + x} - \frac{1}{\sqrt{\left(- x - 3\right) \left(- x - 2\right) \left(- x - 1\right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar