Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x-x^3
-
x^4-x^3
-
x*2
-
x/(x-2)
- Límite de la función:
-
tan(x)/tan(3*x)
-
Expresiones idénticas
- tan(x)/tan(tres *x)
- tangente de (x) dividir por tangente de (3 multiplicar por x)
- tangente de (x) dividir por tangente de (tres multiplicar por x)
- tan(x)/tan(3x)
- tanx/tan3x
- tan(x) dividir por tan(3*x)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(3*x)
- tan(x)*(3*x+10)
- tan(x)^cos(x)
- tan(32*x)/((4*x))
- tan(x^2+e)^(3)
- Tangente tan
- tan(3*x)
- tan(x)*(3*x+10)
- tan(x)^cos(x)
- tan(32*x)/((4*x))
- tan(x^2+e)^(3)
Gráfico de la función y = tan(x)/tan(3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
tan(x)
f(x) = --------
tan(3*x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{\tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}}$$
f = tan(x)/tan(3*x)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 82.2050077689329$$
$$x_{2} = 2.61799387799149$$
$$x_{3} = -9.94837673636768$$
$$x_{4} = 62.3082542961976$$
$$x_{5} = 97.9129710368819$$
$$x_{6} = -69.6386371545737$$
$$x_{7} = -18.3259571459405$$
$$x_{8} = 21.4675497995303$$
$$x_{9} = 9.94837673636768$$
$$x_{10} = 96.8657734856853$$
$$x_{11} = 12.0427718387609$$
$$x_{12} = 91.6297857297023$$
$$x_{13} = -38.2227106186758$$
$$x_{14} = -49.7418836818384$$
$$x_{15} = 25.6563400043166$$
$$x_{16} = -63.3554518473942$$
$$x_{17} = -75.9218224617533$$
$$x_{18} = -40.317105721069$$
$$x_{19} = -19.3731546971371$$
$$x_{20} = -85.3466004225227$$
$$x_{21} = 21887.9996163357$$
$$x_{22} = -88.4881930761125$$
$$x_{23} = -47.6474885794452$$
$$x_{24} = -57.0722665402146$$
$$x_{25} = 5209.28421842748$$
$$x_{26} = 38.2227106186758$$
$$x_{27} = 6.80678408277789$$
$$x_{28} = 88.4881930761125$$
$$x_{29} = 34.0339204138894$$
$$x_{30} = -31.9395253114962$$
$$x_{31} = -62.3082542961976$$
$$x_{32} = 60.2138591938044$$
$$x_{33} = -44.5058959258554$$
$$x_{34} = -78.0162175641465$$
$$x_{35} = -93.7241808320955$$
$$x_{36} = 72.7802298081635$$
$$x_{37} = 43.4586983746588$$
$$x_{38} = 75.9218224617533$$
$$x_{39} = -37.1755130674792$$
$$x_{40} = 145.036860840729$$
$$x_{41} = 69.6386371545737$$
$$x_{42} = 90.5825881785057$$
$$x_{43} = -25.6563400043166$$
$$x_{44} = 3.66519142918809$$
$$x_{45} = -60.2138591938044$$
$$x_{46} = 47.6474885794452$$
$$x_{47} = -72.7802298081635$$
$$x_{48} = 68.5914396033772$$
$$x_{49} = -91.6297857297023$$
$$x_{50} = 24.60914245312$$
$$x_{51} = 28.7979326579064$$
$$x_{52} = -46.6002910282486$$
$$x_{53} = -12.0427718387609$$
$$x_{54} = -682.249204604583$$
$$x_{55} = 220.435084526884$$
$$x_{56} = 56.025068989018$$
$$x_{57} = -56.025068989018$$
$$x_{58} = 78.0162175641465$$
$$x_{59} = 18.3259571459405$$
$$x_{60} = 94.7713783832921$$
$$x_{61} = 46.6002910282486$$
$$x_{62} = -9.94837673636768$$
$$x_{63} = 374.373124552784$$
$$x_{64} = -41.3643032722656$$
$$x_{65} = -34.0339204138894$$
$$x_{66} = -100.007366139275$$
$$x_{67} = 49.7418836818384$$
$$x_{68} = -84.2994028713261$$
$$x_{69} = 40.317105721069$$
$$x_{70} = -97.9129710368819$$
$$x_{71} = 100.007366139275$$
$$x_{72} = -53.9306738866248$$
$$x_{73} = 106.290551446455$$
$$x_{74} = 31.9395253114962$$
$$x_{75} = -3.66519142918809$$
$$x_{76} = 0.523598775598299$$
$$x_{77} = 84.2994028713261$$
$$x_{78} = 66.497044500984$$
$$x_{79} = -66.497044500984$$
$$x_{80} = -121.998514714404$$
$$x_{81} = 53.9306738866248$$
$$x_{82} = 13.0899693899575$$
$$x_{83} = 16.2315620435473$$
$$x_{84} = -71.733032256967$$
$$x_{85} = -5.75958653158129$$
$$x_{86} = -15.1843644923507$$
$$x_{87} = -27.7507351067098$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 82.2050077689329$$
$$x_{2} = 2.61799387799149$$
$$x_{3} = -9.94837673636768$$
$$x_{4} = 62.3082542961976$$
$$x_{5} = 97.9129710368819$$
$$x_{6} = -69.6386371545737$$
$$x_{7} = -18.3259571459405$$
$$x_{8} = 21.4675497995303$$
$$x_{9} = 9.94837673636768$$
$$x_{10} = 96.8657734856853$$
$$x_{11} = 12.0427718387609$$
$$x_{12} = 91.6297857297023$$
$$x_{13} = -38.2227106186758$$
$$x_{14} = -49.7418836818384$$
$$x_{15} = 25.6563400043166$$
$$x_{16} = -63.3554518473942$$
$$x_{17} = -75.9218224617533$$
$$x_{18} = -40.317105721069$$
$$x_{19} = -19.3731546971371$$
$$x_{20} = -85.3466004225227$$
$$x_{21} = 21887.9996163357$$
$$x_{22} = -88.4881930761125$$
$$x_{23} = -47.6474885794452$$
$$x_{24} = -57.0722665402146$$
$$x_{25} = 5209.28421842748$$
$$x_{26} = 38.2227106186758$$
$$x_{27} = 6.80678408277789$$
$$x_{28} = 88.4881930761125$$
$$x_{29} = 34.0339204138894$$
$$x_{30} = -31.9395253114962$$
$$x_{31} = -62.3082542961976$$
$$x_{32} = 60.2138591938044$$
$$x_{33} = -44.5058959258554$$
$$x_{34} = -78.0162175641465$$
$$x_{35} = -93.7241808320955$$
$$x_{36} = 72.7802298081635$$
$$x_{37} = 43.4586983746588$$
$$x_{38} = 75.9218224617533$$
$$x_{39} = -37.1755130674792$$
$$x_{40} = 145.036860840729$$
$$x_{41} = 69.6386371545737$$
$$x_{42} = 90.5825881785057$$
$$x_{43} = -25.6563400043166$$
$$x_{44} = 3.66519142918809$$
$$x_{45} = -60.2138591938044$$
$$x_{46} = 47.6474885794452$$
$$x_{47} = -72.7802298081635$$
$$x_{48} = 68.5914396033772$$
$$x_{49} = -91.6297857297023$$
$$x_{50} = 24.60914245312$$
$$x_{51} = 28.7979326579064$$
$$x_{52} = -46.6002910282486$$
$$x_{53} = -12.0427718387609$$
$$x_{54} = -682.249204604583$$
$$x_{55} = 220.435084526884$$
$$x_{56} = 56.025068989018$$
$$x_{57} = -56.025068989018$$
$$x_{58} = 78.0162175641465$$
$$x_{59} = 18.3259571459405$$
$$x_{60} = 94.7713783832921$$
$$x_{61} = 46.6002910282486$$
$$x_{62} = -9.94837673636768$$
$$x_{63} = 374.373124552784$$
$$x_{64} = -41.3643032722656$$
$$x_{65} = -34.0339204138894$$
$$x_{66} = -100.007366139275$$
$$x_{67} = 49.7418836818384$$
$$x_{68} = -84.2994028713261$$
$$x_{69} = 40.317105721069$$
$$x_{70} = -97.9129710368819$$
$$x_{71} = 100.007366139275$$
$$x_{72} = -53.9306738866248$$
$$x_{73} = 106.290551446455$$
$$x_{74} = 31.9395253114962$$
$$x_{75} = -3.66519142918809$$
$$x_{76} = 0.523598775598299$$
$$x_{77} = 84.2994028713261$$
$$x_{78} = 66.497044500984$$
$$x_{79} = -66.497044500984$$
$$x_{80} = -121.998514714404$$
$$x_{81} = 53.9306738866248$$
$$x_{82} = 13.0899693899575$$
$$x_{83} = 16.2315620435473$$
$$x_{84} = -71.733032256967$$
$$x_{85} = -5.75958653158129$$
$$x_{86} = -15.1843644923507$$
$$x_{87} = -27.7507351067098$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{\tan{\left(3 x \right)}} + \frac{\left(- 3 \tan^{2}{\left(3 x \right)} - 3\right) \tan{\left(x \right)}}{\tan^{2}{\left(3 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{\tan{\left(3 x \right)}} + \frac{\left(- 3 \tan^{2}{\left(3 x \right)} - 3\right) \tan{\left(x \right)}}{\tan^{2}{\left(3 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(x)/tan(3*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x \tan{\left(3 x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x \tan{\left(3 x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x \tan{\left(3 x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{x \tan{\left(3 x \right)}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}} = \frac{\tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}}$$
- No
$$\frac{\tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}} = - \frac{\tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}} = \frac{\tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}}$$
- No
$$\frac{\tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}} = - \frac{\tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(3 x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar