Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+x+1
-
x^2+1/x
-
(x-1)/(x+2)
-
x^2/(x^3+1)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x^ dos + siete)/x* cuatro + cinco /(cuatro *x- siete)^ cuatro
- raíz cuadrada de (x al cuadrado más 7) dividir por x multiplicar por 4 más 5 dividir por (4 multiplicar por x menos 7) en el grado 4
- raíz cuadrada de (x en el grado dos más siete) dividir por x multiplicar por cuatro más cinco dividir por (cuatro multiplicar por x menos siete) en el grado cuatro
- √(x^2+7)/x*4+5/(4*x-7)^4
- sqrt(x2+7)/x*4+5/(4*x-7)4
- sqrtx2+7/x*4+5/4*x-74
- sqrt(x²+7)/x*4+5/(4*x-7)⁴
- sqrt(x en el grado 2+7)/x*4+5/(4*x-7) en el grado 4
- sqrt(x^2+7)/x4+5/(4x-7)^4
- sqrt(x2+7)/x4+5/(4x-7)4
- sqrtx2+7/x4+5/4x-74
- sqrtx^2+7/x4+5/4x-7^4
- sqrt(x^2+7) dividir por x*4+5 dividir por (4*x-7)^4
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x^2-7)/x*4+5/(4*x-7)^4
- sqrt(x^2+7)/x*4+5/(4*x+7)^4
- sqrt(x^2+7)/x*4-5/(4*x-7)^4
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((-1-x^2)/(1+x^2))
- sqrt(x^2+x-2)
- sqrt(x)*e^x
- sqrt(xˆ2-9)
- sqrt(x),x
Gráfico de la función y = sqrt(x^2+7)/x*4+5/(4*x-7)^4
Solución
Ha introducido
[src]
________
/ 2
\/ x + 7 5
f(x) = -----------*4 + ----------
x 4
(4*x - 7)
$$f{\left(x \right)} = 4 \frac{\sqrt{x^{2} + 7}}{x} + \frac{5}{\left(4 x - 7\right)^{4}}$$
f = 4*(sqrt(x^2 + 7)/x) + 5/(4*x - 7)^4
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1.75$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1.75$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1.75$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1.75$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 \frac{\sqrt{x^{2} + 7}}{x} + \frac{5}{\left(4 x - 7\right)^{4}}\right) = -4$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -4$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 \frac{\sqrt{x^{2} + 7}}{x} + \frac{5}{\left(4 x - 7\right)^{4}}\right) = 4$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 4$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 \frac{\sqrt{x^{2} + 7}}{x} + \frac{5}{\left(4 x - 7\right)^{4}}\right) = -4$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -4$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 \frac{\sqrt{x^{2} + 7}}{x} + \frac{5}{\left(4 x - 7\right)^{4}}\right) = 4$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 4$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (sqrt(x^2 + 7)/x)*4 + 5/(4*x - 7)^4, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 \frac{\sqrt{x^{2} + 7}}{x} + \frac{5}{\left(4 x - 7\right)^{4}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 \frac{\sqrt{x^{2} + 7}}{x} + \frac{5}{\left(4 x - 7\right)^{4}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 \frac{\sqrt{x^{2} + 7}}{x} + \frac{5}{\left(4 x - 7\right)^{4}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 \frac{\sqrt{x^{2} + 7}}{x} + \frac{5}{\left(4 x - 7\right)^{4}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$4 \frac{\sqrt{x^{2} + 7}}{x} + \frac{5}{\left(4 x - 7\right)^{4}} = \frac{5}{\left(- 4 x - 7\right)^{4}} - \frac{4 \sqrt{x^{2} + 7}}{x}$$
- No
$$4 \frac{\sqrt{x^{2} + 7}}{x} + \frac{5}{\left(4 x - 7\right)^{4}} = - \frac{5}{\left(- 4 x - 7\right)^{4}} + \frac{4 \sqrt{x^{2} + 7}}{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$4 \frac{\sqrt{x^{2} + 7}}{x} + \frac{5}{\left(4 x - 7\right)^{4}} = \frac{5}{\left(- 4 x - 7\right)^{4}} - \frac{4 \sqrt{x^{2} + 7}}{x}$$
- No
$$4 \frac{\sqrt{x^{2} + 7}}{x} + \frac{5}{\left(4 x - 7\right)^{4}} = - \frac{5}{\left(- 4 x - 7\right)^{4}} + \frac{4 \sqrt{x^{2} + 7}}{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar