Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=x^3-6x^2+8x
-
y=x^2+2x
-
y=x^2(x+3)
-
y=(x+1)/(x-1)
-
Expresiones idénticas
- |sqrt(x- tres)- dos |- uno
- módulo de raíz cuadrada de (x menos 3) menos 2| menos 1
- módulo de raíz cuadrada de (x menos tres) menos dos | menos uno
- |√(x-3)-2|-1
- |sqrtx-3-2|-1
-
Expresiones semejantes
- |sqrt(x-3)-2|+1
- |sqrt(x+3)-2|-1
- |sqrt(x-3)+2|-1
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)^3-2/x-4/x^5-5*x^3
- sqrt(-20+x+x^2)
- sqrt(-x^2+4x-5)
- sqrt((x+5)(x-8))
- sqrt(8-2*x-2*x^2)
- Módulo |
- |(|x|-1)/(2-|x|)|
- |x-x^2|
- |x-3|+2
- |x^2-5x+9|
- |1-x/x-2|
Gráfico de la función y = |sqrt(x-3)-2|-1
Solución
Ha introducido
[src]
| _______ | f(x) = |\/ x - 3 - 2| - 1
$$f{\left(x \right)} = \left|{\sqrt{x - 3} - 2}\right| - 1$$
f = Abs(sqrt(x - 3) - 2) - 1
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\sqrt{x - 3} - 2}\right| - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 12$$
$$x_{2} = 4$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\sqrt{x - 3} - 2}\right| - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 12$$
$$x_{2} = 4$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left|{\sqrt{x - 3} - 2}\right| - 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left|{\sqrt{x - 3} - 2}\right| - 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left|{\sqrt{x - 3} - 2}\right| - 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left|{\sqrt{x - 3} - 2}\right| - 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función Abs(sqrt(x - 3) - 2) - 1, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\sqrt{x - 3} - 2}\right| - 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\sqrt{x - 3} - 2}\right| - 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\sqrt{x - 3} - 2}\right| - 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\sqrt{x - 3} - 2}\right| - 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{\sqrt{x - 3} - 2}\right| - 1 = \left|{\sqrt{- x - 3} - 2}\right| - 1$$
- No
$$\left|{\sqrt{x - 3} - 2}\right| - 1 = 1 - \left|{\sqrt{- x - 3} - 2}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left|{\sqrt{x - 3} - 2}\right| - 1 = \left|{\sqrt{- x - 3} - 2}\right| - 1$$
- No
$$\left|{\sqrt{x - 3} - 2}\right| - 1 = 1 - \left|{\sqrt{- x - 3} - 2}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar